Explodierende Granate

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

allo! Ich habe eine Aufgabe, bei der ich echt nicht weiter weiß:

Ein Projektil mit der Masse m=0,5 kg wird unter einem Winkel von a=60° gegen die Horizontale abgeschossen mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v=400 m/s. Am höchsten Punkt seiner Bahn explodiert es in 2 Stücke gleicher Masse, von denen eines senkrecht herabfällt (Anfangsgeschwindigkeit nach der Explosion gleich Null).

Wo schlägt das 2. Stück auf, wenn man ein ebenes Gelände vorraussetzt?

Ich habe ausgerechnet, dass die Explosion bei 15138,89m stattfindet

(schräger Wurf, 1. Ableitung der Höhen-Funktion=0 und nach x umgestellt ergibt horizontale Entfernung; die in die y-Funktion eingesetzt ergibt die berechneten 15,1 km).

Wie kann ich jetzt aussagen über die 2 Teilstücke machen, ohne zu wissen, wieviel Energie bei der Explosion freigesetzt wurde?

Nikolas

Du kennst den (waagrechten Teil des) Impules des gesamten Geschosses zum Zeitpunkt der Explosion und du kennst den Impuls einer Hälfte. Mit dem Impulserhaltungssatz kannst du dir ausrechnen, wie schnell sich die zweite Hälfte bewegen muss.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

hm, jetzt muss ich überlegen. so ganz klar ist mir das noch nicht...

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

nee, ich vesteh's nicht. Kann mir irgendwer helfen bitte? GEhts um den gemeinsamen Schwerpunkt, der sich weiter bewegt? Wo hab ich denn den Impuls?

Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie sieht es denn aus, wenn du dir den Impulserhaltungssatz für dieses Problem

Impuls der Granate direkt vor der Explosion = Impuls des einen Teils direkt nach der Explosion + Impuls des anderen Teils direkt nach der Explosion

konkret als Formel hinschreibst?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

so, ich habe lange überlegt, aber ich weiß gar nciht was ich machen soll. ICh habe einen Impuls? Keine Ahnung wie. Ich schnall das grad nicht. Kann mir vielleicht jemand auf die Sprünge helfen?

Bisher habe ich maximale Würfehöhe über den schrägen Wurf ausgerechnet und habe auch die x-Koordinate dieser Höhe. Dort explodiert die Granate in 2 Teile. Eins fällt herunter. Hat also keinen Impuls mehr in x-Richtung. Das zweite Teil fliegt weiter, offentsichtlich hat es noch Impuls. Aber wie krieg ich den raus? Alles was ich so an Formeln zusammenbastel, scheitert an der Geschwindigkeit, denn die ist nach der Explosion laut Aufgabe Null. Aber dann würden doch beide Teile runter fallen. Es sei denn, eins würde durch die Explosion weggeschleudert, hätte damit aber eine Geschwindigkeit. grübelnd

Über die Explosion weiß ich aber nichts (außer, dass ich in Teilaufgabe 2 noch die freigesetzte Energie berechnen soll, was mich wohl richtig scheitern lässt).

Hilfe

ct · Anmeldungsdatum: 28.01.2007 Beiträge: 33

mh. Also erstmal habe ich für den Ort x der Explosion etwas anderes, wenn ich mal nachrechne.

und zwar Wurfweite

und die halbieren.

Da komme ich auf 7062.39 m

Nach der Explosion bewegt sich der Massenmittelpunkt auf der Wurfparabel weiter. Dann müsste man meines Erachtens einfach nur den Abstand zwischen theoretisch auftreffendem Massenmittelpunkt und Stück 1 berechnen (Den hat man schon, denn das ist die halbe Wurfweite ^^) und den verdreifachen.

Dann käme Teil 2 bei x= 21187.17 m auf den Boden.
Ich hoffe mal, dass das stimmt. Also eine rein geometrische Lsg.

//edit: Hab auch noch ne Abbildung in meinem Vorlesungsscript gefunden.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ja, der Wert oben ist falsch, das stimmt, allerdings habe ich die max. wurfhöhe berechnet und komme auf 6116 m. der x-Wert stimmt mit ca. 7060 m.

Das mit dem Massenmittelpunkt hatte ich mir in etwa so gedacht, aber grübelnd

Hm, dann fliegt der Massenmittelpunkt also genauso weiter, als wäre die Granate nicht explodiert, sondern einfach wieder runtergefallen. Aha, ja, klingt plausibel und damit wäre der Auftreffpunkt von Teil2 einfach das 1,5-fache der Wurfweite. So einfach? Na, hab ich wohl viel zu kompliziert gedacht.

Thumbs up!

Vielen Dank