Schwingfähiges PT2-Glied

Weisnicht · Anmeldungsdatum: 25.01.2007 Beiträge: 3

Hallo Leute,
ich bin auf der Suche nach einer Schaltung eines schwingfähiges PT2-Gliedes bei dem die Dämpfung mit einem Widerstand einstellbar ist.

Wenn mir wer helfen kann. Bitte.

Danke, im voraus

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ist das nicht einfach zum Beispiel ein ganz normaler L-C-R Schwingkreis?

http://de.wikipedia.org/wiki/PT2-Glied

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du kannst Dir so eine Schaltung sehr leicht mit OPs aufbauen.

Deine gesuchte Übertragungsfunktion ist doch

Im Zeitbereich ist das einfach

Differenzierer mit OPs zu machen ist eher kritisch (Phasenreserve), sodass Du besser daran tust, die Gleichung 2x zu integrieren, und somit Integratoren zu verwenden:

Du siehst, dass du nur zwei Integratoren und zwei Addierer brauchst, um die Übertragungsfunktion zu realisieren, Die Koeffizienten kannst du dann leicht dimensionieren.

Leider kann ich Dir hier keine allgemeinen Tips geben, da Deine Frage sehr allgemein ist, und keinerlei genaueren Spezifikationen enthält.

Der Lösungsvorschlag im Bild muss im Detail natürlich den technischen Randbedingungen angepasst werden. Jedenfalls kannst Du mal selbst versuchen, die Übertragungsfunktion dieser Schaltung auf die obige Form zu bringen. Dann siehst Du auch, wie die Dämpfung eingestellt wird. smile

Weisnicht · Anmeldungsdatum: 25.01.2007 Beiträge: 3

Hallo Leute,
Danke für die Erklärungen und für die Schaltung (inkl. Bodediagramm).

Hab aber eine Schaltung aus dem Tietze/Schenk gefunden die weniger Bauteile benötigt.

Ich versteh aber nicht genau wie sie funktioniert, viell. kann mir irgendwer die Schaltung näher erläutern.

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schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Von links nach rechts sind die Ausgangsspannungen der OPS mit U1, U2 und Ua bezeichnet:

Es handelt sich um zwei Integratoren (mit tau1, tau2), die hintereinandergeschaltet sind. In den Eingang der zweiten Stufe wird ausserdem über den unteren 10k Widerstand eine Spannung zwischen Ua (k=1) und -Ua (k=-1) eingekoppelt (mit Zeitkonstante tau3) , je nachdem wo der Schleifer des Potis steht.

Zweimaliges Differenzieren nach der Zeit liefert:

Daraus folgen die Koeffizienten und insbesondere die Resonanzfrequenz

und die Dämpfung:

Das Problem ist allerdings, dass hier nur eine Ausgangsspannung aber keine Eingangsspannung zur Verfügung steht. Die vorliegende Schaltung ist daher eher ein Oszillator und kein PT2 - Glied. Bei einem solchen stünde auf der rechten Seite der Differentialgleichung noch U(e). Ein PT2 Glied hat ja immer einen Eingang und einen Ausgang, wogegen die vorliegende Schaltung nur einen Ausgang aufweist.

Weisnicht · Anmeldungsdatum: 25.01.2007 Beiträge: 3

Aber bei ihrer Gleichung bringen sie ja auch Ue auf die andere Seite und integrieren dann die Gleichung doppelt.
Mir ist dass nicht ganz klar.
Muss man, also bei der Schaltung dass dann genauso machen und von der Ausgangspannung die Eingangsspannung subtrahieren, also die Gleichung genau "nachbauen"? Und dann sollte es gehen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja, man muss die Gleichung "nachbauen". Bei deiner Schaltung gibt es einfach kein U(e) sondern nur ein U(out).

Ich schliesse aber nicht aus, dass man trotzdem mit weniger OPs auskommt, denn ich habe nichts versucht zu optimieren.