Kapillarkräfte

rode.damode · Anmeldungsdatum: 18.11.2025 Beiträge: 34

Laut der Formel :

h= 2*σ*cos(δ)/(r*γ*g)

kann die Höhe einer Flüssigkeit in einer Kapillare ermittelt werden.

Nun heißt es an anderer Stelle, dass die max Höhe bei Bäumen bei rund 130m liegt.

Das gibt die Formel aber nicht her.

Ich nehme an, dass die max. Höhe mit an der Kohäsionskraft und Adhäsionskraft der Flüssigkeit liegt.

Gibt es mittlerweile Ideen, welche Kräfte da, wie wirken?

Wie rechne ich da mit dem Wert der Oberflächenspannung für Wasser bei 20° von 72,75 mN/m ?

Viele Grüße
Roger

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Willkommen im Physikerboard!

Dieser Wiki-Eintrag bestätigt Deine Idee.

Viele Grüße
Steffen

rode.damode · Anmeldungsdatum: 18.11.2025 Beiträge: 34

Danke für die Info.

Leider werde ich da nicht schlau draus.
Zum einen weiß man, dass man Wasser nicht viel höher als 10m hochsaugen kann.
Und die schreiben, dass durch Verdunstung ein Sog entsteht, der durch die Xylemgefäße über größere Höhen als 10m wirkt.
Da hätte ich es schon gern erklärt gehabt, wie das Xylem das macht.

Hab eine Seite gefunden, auf der es ein wenig klarer wird:

https://pro-physik.de/nachrichten/kuenstlicher-baum-laesst-die-saefte-schiessen

Ist schon irre, was wir so alles Wissen. Aber über einen einfachen Baum haben wir nur Halbwissen.

Viele Grüße
Roger

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 413

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1609

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

rode.damode · Anmeldungsdatum: 18.11.2025 Beiträge: 34

Danke für das Youtube-Video. Thumbs up!

D.h. die Kohäsionskraft von Wasser hält dem hohen Unterdruck stand, der durch das Verdunsten an den Spaltöffnungen entsteht. Bei 130m sind das immerhin -13Bar. Dass das die Struktur des Baumes aushält ist irre.

Und die Oberflächenspannung an den winzigen Spaltöffnungen hält dann das Ganze.

Und die Kapillarwirkung kann man hier vernachlässigen.
Hätte ich nicht gedacht.

Woher haben die Bäume das blos gewußt, dass das so funktioniert. Big Laugh

Dann müsste man einen langen, mit reinem Wasser gefüllten Schlauch, den man bis vorne hin gefüllt hat und sauber ohne Lufteinschluss verschlossen hat, auch weit über 10m hochheben können, ohne dass Vakuum entsteht, und Wasser darin verdampft.

Bei dem Versuch in der Schule in grauer Vorzeit hat es sich so nicht gezeigt. War wahrscheinlich nicht sauber genug. grübelnd

Viele Grüße
Roger

DirkiDirk · Anmeldungsdatum: 29.11.2025 Beiträge: 7

Du darfst nicht vergessen das die Wurzeln nicht bei 0 bar anfangen . Jeder Baum bevorzugt "anderes wasser". Zusammensetzung, Druck . Wasser das 6nter Druck steht erleichtert die Aufnahme. Das vergessen die meisten.

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 413

DirkiDirk · Anmeldungsdatum: 29.11.2025 Beiträge: 7

rode.damode · Anmeldungsdatum: 18.11.2025 Beiträge: 34

Dann hätte ich noch die Frage, wie ich die Oberflächenspannung in eine Kraft bezogen auf eine Fläche berechne.
Die Einheit beträgt mN/m. Wie komme ich vom Spalt auf die Kraft?

Viele Grüße
Roger

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

rode.damode · Anmeldungsdatum: 18.11.2025 Beiträge: 34

Danke, aber das hilft mir nicht weiter.

Wenn die Oberflächenspannung = Kraft/2xLänge definiert ist, dann wird eine Kraft um so größer, je größer die Länge wird. Für die Definition so richtig, aber um die Kraft an einem Spalt auszurechnen passt das nicht.

Hab jetzt mal anders herum gerechnet.
Bei 150m wirkt auf eine Spaltöffnung (Durchmesser =10micrometer )eine Kraft von

Kraft = Druck x Fläche -> -15N/mm^2 x 3,14E-10 mm^2 = -0,00000471mN
(wobei das minus hier nur die Richtung der Kraft anzeigt.)

Wie passt das jetzt mit der Oberflächenspannung von Wasser von 72mN/m zusammen?

Viele Grüße
Roger

DirkiDirk · Anmeldungsdatum: 29.11.2025 Beiträge: 7

Mach die ganze Rechnung mal mit dem wasser das nlcht nur im Kallus sondern im Holz selber steckt und das wasser noch zusätzlich hält. Vielleicht wirds dann plausible.
Dadurch hast du nicht das ganze Gewicht von der einzelnen Zelle zu halten sondern wird direkt nebenan noch zusätzlich gehalten .
Gruß Dirk

DirkiDirk · Anmeldungsdatum: 29.11.2025 Beiträge: 7

Das Wasser im Holz (in den Zellwänden, feinen Poren) stellt ein negatives matric-Potential bereit, das die Zugspannung im Leitgefäß „mitträgt“ und stabilisiert.
Solange groß genug ist, kann das Lumenwasser unter starker Zugspannung stehen, ohne zu reißen – weil das Holzwasser es „festhält“.

rode.damode · Anmeldungsdatum: 18.11.2025 Beiträge: 34

Oh Herr lass Hirn regnen. Hammer

Meine Rechnung stimmt ja hinten und vorne nicht.

Konnte jetzt tagelang nicht mehr auf das Portal zugreifen. Kam dauernd Bad Gateway. Nun geht es wieder.
Hab die Zeit genutzt um nachzudenken. Schläfer

Spaltöffnung Durchmesser: 20/1000mm.
Daher Fläche : 0,01mm x 0,01mm x Pi = 3,14mm² E^-4
Druck in : 15 bar = 1,5N/mm²
Daher Kraft auf die Spaltöffnung 1,5N/mm² x 3,14mm²E^-4 = 0,000471N
oder in mN : 0,000000471mN

Wenn Wasser eine Oberflächenspannung von 72mN pro Meter hat, dann sind das bei 20/1000mm : 72mN/m * 20/1000mm*1m/1000mm = 0,00144mN

D.h. selbst wenn die 15bar wirken würden, wäre das immer noch wesentlich weniger, als was die Oberflächenspannung dagegen hält.

Hab jetzt die Oberflächenspannung auf den Durchmesser umgerechnet. Manche meinen, man könnte auch den Umfang nehmen.
Hoffe auch, dass ich das mit der Oberflächenspannung richtig angewendet habe.

Viele Grüße
Roger