Physiktest

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

ich habe mit physik so meine probleme. de rlehrer scheint auch recht unmotiviert dem schüler etwas beizubringen und dafür zu sorgne, dass er es versteht und daher sollten wir den test, damit er überhaupt noten geben kann, zu hause lösen. wir haben vier tage zeit und ich hab absolut keine ahnung. physik ist nicht abifach aber ich will mir trotzdem, weil ich es für den schwerpunkt brauche, damit nich den schnitt versauen. wollte jmd netten bitten, sich den test mal anzusehen und zu gucken ob er mir nicht dabei helfen kann, damit ich was anderes als was komplett falsches abgeben kann.

danke

link zum test: http://www.kore-filme.de/Pics/Scannen0001.jpg

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Eine Sache gleich vorweg: Wir können (und wollen) Dir höchstens helfen, dass Du in die Lage kommst, diese Aufgaben selbst zu lösen. Wir werden Dir nicht die Aufgaben lösen.

Compton-Effekt: Lies Dir am besten erstmal die Wikipedia-Seite durch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Compton-Effekt
Danach solltest Du die a) schon hinbekommen können. Wenn nicht: Einfach nochmal gezielt fragen!
b) Kannst Du versuchen, die kinetische Energie der Elektronen in der Röntgenröhre auszurechnen? Welche potentielle Energie durch das elektrostatische Feld haben sie vor der Beschleunigung? Das ist dann genau die kinetische Energie nach der Beschleunigung.
Diese Energie soll komplett in die Energie der Photonen umgewandelt werden. Du kennst sicher einen Zusammenhang zwischen Energie und Frequenz eines Photons (das ist die Formel mit dem kleinen 'h' mit drin...).
Kennst Du auch den Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge? Das ist dann die Formel mit dem kleinen 'c' noch mit drin. Augenzwinkern

c) Naja, Du hast den Winkel und die Wellenlänge der primären Strahlung schon in b) ausgerechnet. Die Compton-Formel steht unten drunter. Da musst Du also nur noch einsetzen.
d) Das ist jetzt die Frage... Ich denke, am einfachsten geht das über die Energieerhaltung. Du kannst also wieder die Energie des gestreuten Photons ausrechnen, genau umgekehrt wie in der b). Das Elektron muss eine kinetische Energie haben, das genau der Differenz der Energie des primären Photons minus des gestreuten Photons hat. Die Masse des Elektrons kannst Du nachschlagen und mit der Formeln für die kinetische Energie bekommst Du dann die Geschwindigkeit raus.

2) Mit Einsteins berühmter Formel für die relativistische Masse bzw. Masse-Energie-Äquivalenz E=mc² kannst Du aus der gegebenen Masse des Photons (soll ja die selbe sein, wie die des Elektrons, also 511keV) direkt die Energie und damit die Wellenlänge des Photons ausrechnen. Jetzt musst Du Dir nur noch überlegen, bei welchem Winkel die größte Energie an das Elektron übertragen wird (Kosinus ist immer zwischen 1 und -1, wann wird die Klammer am größten und welcher Winkel muss das dann sein?) und dann alles in die Formel einsetzen.

3) Die "Photoelektronen" haben eine ganz bestimmte scharfe Energie, die höher liegt, als alle Elektronen, die durch den Comptoneffekt ausgelöst wurden. Die Elektronen, die durch den Photoeffekt ausgelöst wurden haben die komplette Energie des ursprünglichen Photon abzüglich der Auslösearbeit. Kannst Du diese schon mal berechnen?
Bei den Elektronen aus dem Compten-Effekt ist das anders. Die haben eine kontinuierliche Energieverteilung (Compton-Kontinuum nennt man das auch), weil sie je nach Streuwinkel des Photons mehr oder weniger Energie vom Photon übernommen haben können. Allerdings gibt es einen maximal möglichen Wert, der deutlich unterhalb des "Photopeaks" liegt und auch Compton-Kante genannt wird.

Stell Dir das mit dem Comptoneffekt am besten wie ein Stoß mit Billard-Kugeln vor. Wenn die weiße Kugel die farbige nur ganz knapp streift, dann wird die weiße nur ganz wenig von ihrer Bahn abgelenkt und verliert auch nur sehr wenig Energie. Die farbige gewinnt nur sehr wenig Energie und rollt langsam vor sich hin.
Wenn man die farbige Kugel aber mit der weißen direkt trifft, dann nimmt die farbige sehr viel Energie auf. Allerdings hinkt hier der Vergleich mit dem Billard ziemlich. Normalerweise sind die Massen von Elektron und Photon unterschiedlich und so weiter. Nur den Zusammenhang mit Winkel und Energieübertrag kannst Du Dir so vielleicht etwas besser merken.

Gruß
Marco

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

danke für die tipps.
nur habe ich bei b) direkt shcon das problem, dass ich nicht weiß wiew ich anfangen muss. ich denke formel mit dem kleinen "h" ist wohl E=h*f, oder? da habe ich allerdings ja bloß h. wie soll ich damit anfangen können? ich glaube danach soll ich einfach in
h*f
m=------
c²

mit masse ist dann die masse des elektrons gemeint? die ist ja bekannt. wenn nicht, dann weiß ich echt nicht wie ich das anstellen soll

sry, aber ich kann schon am anfang nicht rauskriegen was ich machen soll

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, diese Formel meinte ich. Augenzwinkern

In dieser Formel kennst Du die Energie E (woher? hast Du die schon ausgerechnet?) und h ist eine Konstante, die Du auch kennst (oder nachschauen kannst). Daraus kannst Du dann direkt die Frequenz der Photonen berechnen und daraus wieder die Wellenlänge.

Gruß
Marco

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

achso, e is die energie eines elektrons, ja? ok dann kann ich die frequenz berechnen. und daraus bekomme ich wie die wellenlänge??

edit: ich hab da für die frequenz 2,418*10^14 raus. als maßeinheit wäre das ja eigentlich 1/sek aber das setzt voraus, dass ich C und J gegeneinander wegkürzen kann

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

e ist die Elementarladung. Ein Elektron hat die Ladung -1e, also eine negative Elementarladung.

Allerdings hast Du eine Spannung gegeben. Eine Spannung ist immer eine Potentialdifferenz und wenn ein Elektron in diesem Potential "fällt", dann gewinnt es an kinetischer Energie und verliert an potentieller Energie. Die kinetische Energie der Elektronen muss also am Ende der Beschleunigungsstrecke gerade so groß sein, wie die potentielle Energie am Anfang, wenn es zu Beginn ungefähr in Ruhe war.
Die potentielle Energie am Anfang und die kinetische am Ende sind also gleich groß und berechnen sich nach:

Diese kinetische Energie der Elektronen soll komplett durch Bremsstrahlung in die Energie der Photonen umgewandelt werden, so dass diese auch 500keV haben. Mit der Formel E=hf kannst Du diese Energie jetzt in eine Frequenz und mit der Formel

in eine Wellenlänge umrechnen.

Probier das mal bis hier her. Wichtig ist mir, dass Du das auch verstanden hast und nicht einfach nur die Formeln verwendest. Frag also nach, wenn Du irgendwo nicht so sicher bist.

Gruß
Marco

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

ok ich hab das mal versucht. hast es echt geschafft mich ans denken zu bringen. ich hab nun also
500000*1,602*10^ -19 = h*f
für f bekomme ich 1,209 * 10^ 20
dann mit c=lambda*f bekomme ich eine wellenlänge von 2,48 pm raus. aut formelsammlung liegt röntgenstrahlung auch da. kann ich also behaupten es dann deiner wirklich großen hilfe hinbekommen zu haben??

bei der c) hast du ja gesagt ich müsste die formel vom compton-effekt nutzen. ich habe als differenz 2,215 pm raus und ich denke das muss ich zur wellenlänger der primärstrahlung addieren, da eine größere wellenlänge ja weniger energiereich ist und doch eigentlich nie alle energie weitergegeben werden kann, oder? dann hätte ich 4,6945 pm raus

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

schön, sowas baut auf.
vllt wärst du ja auch bereit mir etwas bei der d) unter die arme zu greifen. bzw zu gucken ob ichs richtig habe oder wo mein fehler liegt.

ich habe erstmal wieder mit c=lambda*f für f 6,38599*10^19 raus
mit E=h*f habe ich dann E=4,2314*10^ -14
E teile ich ja dann durch 1eV (also in Joule, dieses 1,602*10^ -19)
da kommt 264,103 kV raus. das ist ja dann die spannung des photons, und die des elektrons nach dem zusammenprall kriege ich wenn ich das von 500 kV subtrahiere. demnach habe ich als kinetische energie 235,897 kV
oder brauch ich gar keine kV als ergebnis?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, das Ergebnis ist (ziemlich richtig). Allerdings hat ein Photon keine Spannung, sondern nur Energie, Impuls, Wellenlänge und Frequenz.
Elektronenvolt (also eV) ist nur eine andere Energieeinheit, die man in diesem Bereich gerne verwendet. Wenn man z. B. die Beschleunigungsspannung kennt und weiß, dass Elektronen beschleunigt werden, kann man damit direkt die kinetische Energie der Elektronen angeben, weil die gerade e*U ist. hier sind das dann ja direkt 500keV gewesen. In SI-Einheiten müsstest Du das in Joule umrechnen und das macht man, indem man einfach 500*10³ mit der Elementarladung e=1,6*10^(-19) multipliziert. Aber oft genügt es mit der Einheit keV zu rechnen und man spart sich einiges an Umrechnungen.
Die Energie des gestreuten Photons ist als 264keV (das kannst Du auch in Joule umrechnen, wenn Du möchtest). Die Differenz hast Du auch richtig ausgerechnet und das ist die kinetische Energie des gestoßenen Elektrons, allerdings mit der Energie-Einheit "keV". Normalerweise sollte das für die Aufgabe i. O. sein, aber Du könntest es wieder in Joule umrechnen, indem Du es mit e multiplizierst (und auf die Kommastellen aufpasst!)

Und jetzt weiter mit der 2). Allerdings muss ich hier auch gerade noch ein paar Aufgaben machen. Kann also sein, dass ich nicht mehr so richtig dazu komme. Braucht Ihr das morgen schon?

Gruß
Marco

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

ich brauche das für montag, sollte es bloß schnell genug hin bekommen weil ich dienstag mathe lk schreibe und vielleicht ein bisschen lernen wollte.
also kann ich das ergebnis, dass ich für d) habe so stehen lassen? dann weiß ich allerdings nicht wie ich die geschwindigkeit heraus bekomme. oder mir fehlt die formel, was doof wäre für eine formlesammlung....

danke für deiner hilfe, keine problem wenn keine zeit für mich da ist, immerhin hilfst du mir ja freiwillig, verlangen kann ich ja nichts. bin schon überglücklich überhaupt was hinbekommen zu haben

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, für die Geschwindigkeit kannst Du das besser in Joule umrechnen und dann über die ganz normale Formel für die kinetische Energie rechnen.

Allerdings: Eigentlich ist die Geschwindigkeit schon etwas zu hoch für eine nicht-relativistische Rechnung. Normalerweise würde man das mit der (speziellen) Relativitätstheorie rechnen. Habt Ihr da schon was gelernt?

Gruß
Marco

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

gelernt haben wir gar nichts. ohne den lehrer schlecht machen zu wollen, er schreibt einfach nur formlen an, begründet alles mit "ist logisch" und weiter gehts.

mit formel für kinetische energie meinst du
Ekin=0,5*m*v²??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ja, genau.

Also, ich hab das gerade hier mal selbst gerechnet. Das muss man eigentlich relativistisch rechnen...
Wenn Ihr das noch nicht hattet, ist aber die Formel ok.

Gruß
Marco

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

ich habe also die 235,897 mit eV multipliziert und das ergebnis in die Formel eingesetzt. heraus kam v=9.10934*10^6 m/sek
wäre das richtig???

nun ja ich gehe schlafen, dnake nochmal für die hilfe
sollte der winkel nicht 90° betragen bei der zwei? damit der Kosinus 0 ist und damit die differenz der wellenlänge gleich der compton wellenlänge wäre?? und wie komme ich an die 511 keV für das photon? weisst du das einfach oder kann ich das berechnen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

also ich denke die billardkugel kriegt den größten stoß bei einem frontalen zusammensprall. ich weiß nich warum aber ich bin davon ausgegangen, dass das 90° wären. so haben ich das dann alles ausgerechnetund einen maximalen energieverlust von 8,12*10^ -20 rausbekommen, weil ich halt nur die einfach comptonwellenlänge genommen habe. am größten wird die klammer ja bei dem kosinus von 180, ist -1 und daher die klammer dnan 2. wie habe ich mir das dann vorszustellen wie das ganze aussieht? also wie knallt das elektron dann auf das material wodurch das photon losgeschickt wird? ich dachte 90° wär frontal und 180°praktisch parallel und daher unrealistisch. aber bis auf dieses kleine problemchen hab ci hdie aufgabe doch schon recht schnell hinbekommen

edit: so ich hab das jetzt nochmal ausgerechnet mit der doppelten compton wellenlänge und komme auf einen maximalen energieverlust von etwa 1,64*10^ -19 J
kommt das so in etwa hin oder hab ich mich verrechnet?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich muss gleich weg, deshalb nur ganz kurz:

Der Streuwinkel ist immer der Winkel zwischen der einfallenden und ausfallenden Richtung des gestreuten Teilchens.

Stell Dir nochmal die Billardkugeln vor: Die weiße Kugel läuft auf die farbige zu und bewegt sich dabei z. B. parallel zu den langen Banden. Nach dem Stoß schließt sie einen Winkel mit der langen Bande ein, das ist der Streuwinkel. Bei 90° läuft sie nach dem Stoß genau nach links (oder rechts, je nachdem, wie Du das Koordinatensystem genau definierst.) Bei über 90° läuft sie sogar ein Stück rückwärts und bei 180° genau ihrer ursprünglichen Richtung entgegen. Zeichne das am besten mal auf. Dann siehst Du das wahrscheinlich. Wenn's nicht klappt, kann ich heute Abend noch eine Zeichnung machen, wenn ich wieder hier bin.

Gruß
Marco

PS: Ja, die 180° und damit der Faktor 2 sind korrekt. Den Zahlenwert für die Energiedifferenz habe ich noch nicht nach gerechnet. Kann ich dann auch heute Abend mal machen.

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

also ich glaube ich hab das verstanden. ist das jetzt so, dass wenn das elektron das photon anstößt das photon in die richtung fleigt aus der das elektron kam? is sowas in der praxis möglich??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Normalerweise gehst Du von einem ruhenden Elektron aus, auf das aus irgendeiner Richtung ein Photon fliegt. Es ist durchaus möglich, dass das Photon direkt wieder reflektiert wird und entgegen seiner ursprünglichen Richtung fliegt. Das sind dann die 180°. 0° wäre gar keine Streuung, so dass hier auch delta-lambda 0 ist, also das Photon auch keine Energie verloren.

Gruß
Marco

Pedro · Anmeldungsdatum: 22.11.2006 Beiträge: 12

is ja cool. also gut das habe ich dann verstanden. aber bei der drei weiß ich nicht so recht was er von mir will. ich muss ja im prinzip lediglich beweisen, dass photoelektronen energiereicher sind als comptonelektronen. soll ich also einfach ausrechnen wie groß die energie eines photoelektrons ist und dagegen die eines comptonelektrons was seine energie nicht von einem bezieht, das frontal drauf geknallt ist?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Beim Photoeffekt ist das Photon nachher weg. Es muss also seine komplette Energie auf das Elektron übertragen haben.
Beim Compton-Effekt existiert das Photon danach noch. Es hat also auch noch eine Energie, wenn auch geringer als vorher. Selbst wenn es direkt frontal auf das Elektron draufknallt (Vorsicht: Diese Vorstellung ist jetzt dann nicht mehr so ganz richtig. Da hinkt der Vergleich mit den Billardkugeln doch ziemlich. Durch Unschärfe und Wellennatur kann man von einem direkten Draufknallen wie bei Kugeln nicht mehr sprechen), verliert es nicht seine komplette Energie.

Das ganze ist extrem wichtig in Detektoren. Wenn Photonen mit einer bestimmten Energie auf das Detektor-Material knallen, dann geben die meisten zwar innerhalb des Detektors ihre ganze Energie ab, aber einige auch nicht, weil sie nur einen Compton-Stoß machen und dann vielleicht wieder aus dem Detektor rauslaufen. Man hat deshalb oft so ein typisches Spektrum, bei dem man bei der eigentlichen Energie der Gamma-Strahlung (also der Energie eines einzelnen Photons der Strahlung) ein scharfes Maximum sieht, das man "Photopeak" nennt und bei dem die komplette Energie des Photons im Detektor registriert wurde und mit geringerer Energie erkennt man das sog. "Compton-Kontinuum", bei dem die Photonen erstmal nur einen Compton-Stoß gemacht haben und dann aus dem Detektor wieder im Weiteren unbehelligt raus geflogen sind und Energie mitgenommen haben, die im Detektor dann nicht mehr nachgewiesen werden kann.

Schau Dir vielleicht mal das Bild hier an. Ist zwar nicht so deutlich, aber auf die Schnelle habe ich nichts besseres gefunden:
http://www.phys.jyu.fi/research/gamma/publications/ptgthesis/node36.html

Gruß
Marco