Tensoralgebra "from scratch"

antaris

Um die ART verstehen zu können ist es zwingend nötig die Tensoralgebra zu verstehen. Es bringt wohl eher nichts einfach nur Codezeilen oder Formeln mit copy/paste einzufügen, ohne zu verstehen was wirklich passiert.
Am wichtigsten sind gute Quellen als Grundlage. Dazu habe ich folgendes Paper, mit m.M.n guten Erläuterungen von Grund auf (from the scratsh) und mit Bezug auf die Software Maxima, sowie dessen 3 verschiedene Tensormodule gefunden.

https://arxiv.org/pdf/cs/0503073

Ist das eine Grundlage mit der gearbeitet werden kann?

Gleich zum Anfang habe ich schon eine Frage:

Unter 1. wird erklärt wie sich co- und Kontravarianz unter Tensortransformationen verhalten. Genannt ist ein einfaches Beispiel des Wechsels eines der Maßeinheit von m auf cm. Ein Vektor mit anfänglich Maß von 5 m (5 Einheiten) hat nach der Transformtion ein Maß von 500 cm (500 Einheiten).
Der Vektor (5 m) selbst ändert sich bei dieser Transformation nicht, da 5 m = 500 cm und ist somit kontravariant. Die Anzahl der Einheiten und somit das Koordinatensystem ändert sich aber (5 Einheiten <> 500 Einheiten) und ist somit kovariant.

Ist das richtig?

masterpie · Anmeldungsdatum: 13.11.2019 Beiträge: 432

Viel gelobt und das zu recht (selbst ich kann es verstehen) sind die VLen von Prof. Wagner (Uni Wien): https://www.youtube.com/playlist?list=PLrWrjvhC1doYFByG82bJp5mGw-ZV00CUm

Weiteres Semester mit vielen weiteren VLen: https://www.youtube.com/watch?v=0tjWWS2DGmU&ab_channel=Universit%C3%A4tWienPhysik

Viel Spaß damit.

antaris

Danke!

Sind ja einige Stunden Material...irgendwie scheint vieles "zu empfehlendes" aus der Uni Wien zu kommen. smile

Zeilinger
Neumaier
Wagner
...

Im folgenden link ein begleitendes Script zur "Einführung in die
Vektor- und Tensorrechnung I"
https://idoc.pub/queue/einfhrung-in-die-vektor-und-tensorrechnung-wagner-j3noz6r7og4d

masterpie · Anmeldungsdatum: 13.11.2019 Beiträge: 432

Vielen Dank für den Script.

Hier noch ein interessantes Interview (1:23h) mit Wagner. Am Ende spricht er davon, dass er zu seinen Tensor-VLen ein Buch schreibt. Habe ich noch nichts gefunden. https://youtu.be/A_RJIDqxqgo

Ja, für die Videos sollte man Zeit einplanen. Er hat eine noch viel größere Zahl an Physik-Einführungsvorlesungen https://youtu.be/q182S0zjqfw ins Netz gestellt. Sein Buch dazu gibt es bereits in der 4.Auflage.

Für Wiederholung von Mathe, Rechenmethoden, Differentialrechnung sind die VLen (Videos) von Dellago https://youtu.be/_aVhovvq8A0?list=PLiRagu_P7TJVUct8znvQl_hcAtrqhAuyF auch gut gemacht. Stimme ich zu, die Wiener Uni-Physiker haben schon einiges zu bieten.

Gruß, Masterpie

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 869

Wenn wir dabei sind, hier noch die Physik-Vorlesungen von Ferdinand Stangler:
(WS 1994 bis SS 1996)

https://phaidra.univie.ac.at/detail/o:57151

bronkowitz · Anmeldungsdatum: 15.09.2019 Beiträge: 60

ich kann auch nur bestätigen, dass die VL von Professor Wagner, die man sich auf YT ansehen kann, hervorragend und sehr gut zu verstehen sind

antaris

Und nochmal Vienna...
Prof. Wagner hat mehr stimmen bekommen. Thumbs up!

Eigentlich mag ich YT Videos gar nicht aber vielleicht ist das ja die Ausnahme von der Regel. Es gibt sehr selten was zum lesen dazu.