Rotationsmatrix

Mariekssl · Anmeldungsdatum: 25.04.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey, ich hab in meinem Physik Studium jetzt im zweiten Semester Rotationsmatrizen und verstehe nicht so ganz was mit der folgenden Aufgabe gemeint ist:
Wir betrachten zwei Bezugssysteme ? und ?? in drei Raumdimensionen. Hierbei ist ? in Ruhe, wa ?hrend ?? mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ? entgegen dem Uhrzeigersinn um die z-Achse rotiert. Die Koordinaten eines Objekts bezu ?glich des ruhenden Systems seien durch (x,y,z) ge- geben, wa ?hrend das rotierende System durch (x?, y?, z?) gekennzeichnet ist. Zum Zeitpunkt t = 0 gelte (x, y, z) = (x?, y?, z?).
(a) Finde mit Hilfe der entsprechenden Rotationsmatrix die Relation zwischen (x,y,z) und (x?, y?, z?).
(b) Finde nun geeignete Basisvektoren e1, e2 und e3 fu ?r das rotierende Bezugssystem. Zeige, dass die Zeitableitungen der Basisvektoren im System ?
dei =?×ei dt
erfu ?llen, wobei ? = (0, 0, ?) der Rotationsvektor entlang der z-Achse ist und i ? {1, 2, 3}.

(c) Wir betrachten ein Objekt mit Masse m, dass sich, zusa ?tzlich zu der Rotation, mit der konstanten Geschwindigkeit vr bezu ?glich des rotierenden Systems bewegt. Nutze nun die obige Identita ?t sowie das zweite Newtonsche Axiom, um zu zeigen, dass das Objekt Koriolis- und Zentrifugalkra ?fte erfa ?hrt:
F koriolis =?2m?×vr, F zentrifugal =?m?×(?×r).
Die obigen Ausdru ?cke verschwinden somit fu ?r nicht-rotierende Bezugssysteme. Sind diese Kra ?fte physikalisch?

Meine Ideen:
Allgemein verstehe ich bei diesem Thema bisher eigentlich Garnichs. Also ich hab mit mal rausgesucht wie die Rotationsmatrix um die z-Achse lautet. Mehr weiß ich aber leider nicht