Förderband_Drehzahl

sweety16 · Anmeldungsdatum: 04.02.2024 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo ihr lieben,
leider finde ich selbständig keine Lösung dazu, brauche eure Hilfe...

Von einem Förderband aus (Rollenradius r = h/8 ) rutscht eine Kiste (Punktmasse
m) eine schiefe Ebene hinab und dann gegen eine Pufferfeder mit der
Federkonstanten 2c.
a) Mit welcher Drehzahl n (U/min) darf das Förderband höchstens betrieben
werden, wenn die Pufferfeder um nicht mehr als h/4 zusammengedrückt werden
soll?
Hinweis: Die Bewegung sei reibungsfrei.
Gegeben: g, m, c *h = 64*m*g
Hinweis: Sie können mit den allgemeinen Formelbuchstaben oder mit folgenden
Beispielwerten rechnen.
h = 8 m c = 80 kg/(s^2) m = 1 kg g = 10 m/(s^2).

Meine Ideen:
leider nichts brauchbares, der kopf kocht schon :)

Bin für jede Idee dankbar.
Vielen Dank im Voraus.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Du musst den Energieerhaltungssatz anwenden: Die Energie der Kiste wird in Federarbeit umgewandelt.

Am Anfang der schiefen Ebene ist die Geschwindigkeit v_k der Kiste = der Geschwindigkeit v_f des Förderbands = Umfangsgeschwindigkeit v_r der Rolle:

Die kinetische Energie der Kiste beträgt

An der Pufferfeder kommt dazu die freigesetzte potentielle Energie durch den Höhenunterschied

Die Gesamtenergie der Kiste beträgt

Diese Energie wird in Federarbeit E_f umgewandelt

s = Federweg

Mit diesen Gleichungen und den Angaben aus der Aufgabe kannst Du die gesuchte Drehzahl n (U/s) bestimmen und in n (U/min) umrechnen.

sweety16 · Anmeldungsdatum: 04.02.2024 Beiträge: 3

vielen lieben Dank für deine Hilfe Mathefix. Ich werde es weiter versuchen auf die Lösung zu kommen, brauche aber erstmal`ne kleine Pause...
smile