Smart-Kugel

Lotte.Berghoch · Anmeldungsdatum: 11.01.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Kurz vor dem Ortseingang ist eine Senke. Durchfährt man diese mit den erlaubten 70 KM/h drückt es einen schon ganz schön in den Sitz, bei 90 KM/h ist es schon fast wie Achterbahn. Trotzdem schaffen wir es nicht das kurze Stück zum Ortsschild zu rollen ohne wieder Gas zu geben. Liegt das wirklich nur an der Steigung oder wirkt sich diese Komprimierung in der Senke gravierend auf die Geschwindigkeit aus? Beobachten kann ich das eher nicht, weil der Tacho wohl nicht so schnell und präzise ist. Nun fährt nicht jeder einen Smart und andere Autos haben andere Werte.

Meine Ideen:
Also wenn ich davon ausgehe, dass eine (Hohl)Kugel mit einem Durchmesser (Radstand) von 180 cm und einem Gewicht von 850 KG ein Gefälle hinunterrollt und in der Senke 70 KM/h schnell ist gibt es dafür (oder sogar allgemein) einen idealen Übergang zur Steigung in Abhängigkeit des Durchmessers? Und macht es einen Unterschied, wenn die Kugel z.B. einen Höhenunterschied von 10 Metern bewältigen soll ob die Steigung kurz und steil oder länger und dafür flacher verläuft?
Mein Sohn ist in der dritten Klasse und sehr wissbegierig aber ich fürchte, wenn er seine Lehrer fragt muss er gleich eine Klasse überspringen. Vielen Dank für eure Antworten. Lotte

ueberflieger · Gast

Das funktioniert nur am Äquator unter Ausnutzung der maximalen Fliehkräfte und mit der Erddrehung im Rücken.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18090

Es geht letztlich um Energieerhaltung.

Im Idealfall hat das Auto vor und nach der Senke jeweils auf der selben Höhe die selbe kinetische Energie und daher Geschwindigkeit. Allerdings geht Energie als Reibungswärme verloren (Getriebe im Leerlauf, Reifen auf der Straße).

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18090

Stimmt.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Energieerhaltung mit Reibung ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands.

Am Beginn der schiefen Ebene hat die rollende Vollkugel kinetische Energie (Rotations- und Translationsenergie), welche auf der Strecke in kinetische und potentielle Energie umgewandelt wird.

= Höhe schiefe Ebene

= Steigungswinkel schiefe Ebene

= Reibwert

= Weg auf der schiefen Ebene

= Geschwindigkeit am Beginn der schiefen Ebene

= Geschwindigkeit in der Höhe h

Die Geschwindigkeit nimmt ab. Sie ist unabhändig von der Masse und dem Radius der Kugel.

Bei dieser Höhe ist die Geschwindigkeit der Kugel = 0.

PS
Der Einfluss des Luftwiderstands ist erheblich. Die Berechnung ist relativ kompliziert.
Für den einfachen Fall einer in der Ebene rollenden Kugel gilt:

= Querschnittsfläche der Kugel

= Dichte Luft

= Beiwert Luftwiderstand

Ich hoffe, dass damit der Wissensdurst (vorerst) gestillt ist.

ueberflieger · Gast

irre! Mathefix darf ein Jahr überspringen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd