Rydberg

Laser1960 · Gast

Hallo,

Wasserstoff-Atome lassen sich in zwei hoch angeregte Zustände versetzen, wenn man die additive Absorption des Lichtes von zwei Lasern verwendet. Der erste sei ein Laser mit einer festen Wellenlänge von 109,7nm und vernachlässigbar kleiner spektraler Bandbreite. Welche Wellenlänge ist für den zweiten Laser erforderlich, um den Zustand n=40 zu erreichen und welche spektrale Bandbreite \Delta \lambda_2 darf dieser besitzen, wenn nur dieser Zustand angeregt werden soll?

Hinweis: Ein Laser mit einer spektralen Bandbreite \Delta \lambda emmitiert Licht mit Wellenlängen im Bereich \lambda \pm \Delta \lambda /2.

Ich habe leider keinen Ansatz. Könnt ihr mir helfen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18151

Du benötigst zunächst zwei Formeln:

- den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Energie eines Photons
- die Formel für die Energie des n-ten Niveaus im Wasserstoffatom

Der erste Laser regt das Elektron aus dem Grundzustand n=1 in ein Zustand n' an, dessen Energiedifferenz zu n=1 aus der Wellenlänge der Photonen dieses Lasers folgt. Der zweite Laser regt das Elektron aus n' nach n=40 an, gesucht ist die Energie und damit die Wellenlänge dieser Photonen.

Die spektralen Bandbreite des zweiten Lasers soll so klein sein, dass die Anregung in die Zustände n=39 und n=41 nicht auftritt; also für diese beiden Niveaus wiederum die benötigte Energie und damit die Wellenlänge der Photonen berechnen, wobei diese beiden Wellenlängen außerhalb der Linienbreite liegen sollen.

Laser1960 · Gast

Vielen Dank, werde ich später mal so versuchen durchzurechnen. Thumbs up!

Zerankochfeld · Anmeldungsdatum: 29.11.2023 Beiträge: 1 Wohnort: Hannover

Eine Frage, die ich mich gestellt habe, ist es möglich das die Frequenzen/Wellenlängen der Laser gleich bleiben können und man durch verschiedene Intensitäten vom Zustand n=1 in einen Zustand n' und dann von n' bis n= x (x, steht für eine beliebige Zahl), anregen kann?

Ich würde annehmen Rydbergformel und die DeBroglie Beziehung von Photonen/Elektronen reichen aus, um diese Aufgabe zu lösen? Lediglich umstellen und nach den gesuchten Zuständen under der ermittelten Wellenlänge berechnen.

Außerdem verstehe ich den Hinweis nicht so richtig. Grenzt dieser lediglich den Bereich ein, also d.h. man wüsste das ein solcher Laser Licht in diesem Wellenlängenbereich emitiert und wenn man ein anderes Ergebnis erzielt wohlmöglich noch einmal darüberschauen sollte?