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Ricki
Anmeldungsdatum: 15.10.2023 Beiträge: 1
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Ricki Verfasst am: 15. Okt 2023 23:06 Titel: Auftriebsgeschwindigkeit |
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Meine Frage:
Wie schnell steigt ein in Frischwasser getauchter starrer Hohlkörper (Ball) mit 2 m Durchmesser auf? Gibt es eine maximale Geschwindigkeit in Abhängigkeit zur Auftriebskraft?
Meine Ideen:
Ich habe vor 20 Jahren Mittlere Reife gemacht und immer noch keine Ahnung von Physik. Wenn jemand antwortet dann bitte nehmt Rücksicht.
Danke Ricki |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd
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Mathefix Verfasst am: 16. Okt 2023 00:11 Titel: |
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m = Masse Ball
V = Volumen Ball
A = Querschnitt Ball
r = Radius Ball
rho_w = Dichte Wasser
k = Widerstandsbeiwert Kugel (Newton Reibung)
eta_w = Dynamische Viskosität Wasser = 1,0087
Re = Reynoldszahl
v = Geschwindigkeit Ball
a = Beschleunigung Ball
Dynamisches Gleichgewicht:
Summe der Kräfte = 0
Gewichtskraft + Reibkraft - Auftriebskraft + Beschleunigungskraft = 0
Newton Reibung:Hohe Geschwindigkeit
m*g+ 1/2*A*rho_w*k*v^2 - V*rho_w*g + m*a = 0
Die Maximalgeschwindigkeit = Endgeschwindigkeit ist erreicht, wenn a = 0 ist.
v = v_max = (2*g* (V*rho_w - m)/(A*rho_w*k))^1/2
v_max = (2*g*(4*r/3*k - m/k*pi*rho_w*r^2))^1/2
Wenn m vernachlässigbar klein, m= 0
v_max ~ (8*g*r/3*k)^1/2
Da k von der Reynoldszahl Re und diese von der Geschwindigkeit v abhängt, muss k durch Iteration abgeschätzt werden.
Für eine Kugel gilt
Re<1,7*10^5: k = 0,45 (laminare Strömung)
Re>4,1*10^5: k = 0 09 - 0,18 (turbulente Strömung)
Re = 2* rho_w*r*v/eta_w
Grenzgeschwindigkeit v_l laminare Strömung:
v_l = 85,7 m/s >>v_max: laminare Strömung k= 0,45
v_max ~ 7,6 m/s |
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