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MinaKim
Gast
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 MinaKim Verfasst am: 14. Aug 2023 23:13 Titel: Gerade Elektronenbahnkurve in Ablenkröhre |
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Meine Frage:
In einer sogenannten Elektronenablenkröhre lässt sich die ,,Laufbahn?? der Elektronen auf einen Schirm in einem Rohr (gefüllt mit nichts = Vakuum) anzeigen. An diesem Schirm sind zwei Kondensatorplatten angebracht, welche sich elektrisch aufladen lassen. Je nachdem wie man die Kondensatorplatten polt, richtet sich die Kurve der Elektronen zu der positiv geladenen Kondensatorplatte. Das Ergebnis ist eine Kurve, welche sich als eine Parabel identifizieren lässt dank folgender Gleichung: y = Ua/(4?d?Ub) x^2.
,,Ub?? steht hier für die sogenannte Beschleunigungsspannung, welche dazu führt, dass die Elektronen von der sogenannten Glühkathode zur ,,Ringanode?? beschleunigt werden und dann auf dem Schirm zu sehen sind. Das ermöglicht uns überhaupt erst die Kurve der beschleunigten Elektronen zu sehen. ,,d?? ist der Abstand zwischen den beiden Kondensatorplatten und ,,Ua?? bezeichnet die die Ablenkspannung, welche nichts weiter als die Spannung ist, die den Kondensatorplatten gegeben wird.
So, und neben dem elektrischen Feld (zwischen den Kondensatorplatten) ist auch ein magnetisches Feld aktiv. Dieses wird durch einen Hufeisenmagneten, welcher sich unter dem Vakuumglaskolben befindet, herbeigebracht.
Würde man nur das magnetische Feld auf die Elektronen wirken lassen so wandelt die Lorentzkraft die Elektronenbahnkurve von einer Geraden in ein ,,Kreisfragment?? um. Nun haben wir beide Felder ,,angeschaltet?? und wir haben versucht die Kondensatorplatten so umzupolen bzw. das Magnetfeld so auszurichten, dass aus der Kurve der Elektronenbahnkurve eine Gerade wird. Jedoch gelingt das nicht wirklich da sich die verschiedenen Kurven (ausgelöst durch elektrisches Feld und Magnetfeld) der Elektronen nicht an jeder Stelle zu einer Geraden ,,ausgleichen?? lässt. Gibt es denn trotzdem noch eine Möglichkeit bei aktivem magnetischem und elektrischen Feld eine gerade Laufbahn der Elektronen herbeizuführen?
Meine Ideen:
Mein erster Gedanke war, dass man sicherstellen muss, dass das Magnetfeld ein homogenes ist. Aber was wenn diese Vorraussetzung durch ein sehr großes Hufeisenmagnet bspw. erfüllt ist? Gibt es noch andere Möglichkeiten um aus der Elektronenbahnkurve eine Gerade zu machen trotz Anwesenheit eines magnetischen und elektrischen Feldes?
Danke schonmal für alle Antworten im Voraus |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Aug 2023 12:52 Titel: |
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Da, wie Du richtig schreibst, eine Bahnkurve einer Parabel, die andere einem Kreisabschnitt entspricht, können sich diese beiden Kurven nie ausgleichen.
Viele Grüße
Steffen |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 16. Aug 2023 12:55 Titel: |
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Klingt zwar so, aber ist nicht richtig. Durch den Ausgleich er beiden Kräfte funktioniert doch ein Wien'scher Geschwindigkeitsfilter. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Aug 2023 13:40 Titel: |
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Mathematisch sehe ich trotzdem keine Lösung. Wahrscheinlich kommt die resultierende Elektronenbahn einer Geraden hier nur recht nah, auch wenn Leifi anderes vermuten lässt. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 16. Aug 2023 14:45 Titel: |
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Kann man ja nachrechnen: Kräftegleichgewicht ergibt eine Gerade.
Ich denke das ist gerade der entartete Fall von 0*x^2 als “Parabel” und einem “Kreis” mit Mittelpunkt im Unendlich und unendlich großen Radius… |
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 19. Aug 2023 15:46 Titel: |
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X-Richtung von Kathode zum Schirm.
Y-Richtung zwischen Kondensatorplatten von - nach +.
Z-Richtung magnetischer Fluss.
El. Ablenkkraft y-Richtung:
Magn. Ablenkkraft (Lorentzkraft} y-Richtung:
Kräftegleichgewicht in Y:
Somit:
=\frac{E_y}{E_x}\cdot \frac{m_e}{t})
Eine Kompensation ist nur möglich, wenn das Elektron bereits mit einer endlichen Geschwindigkeit in das Magnetfeld eintritt. Danach muss das Magnetfeld mit der Zeit nach obiger Formel herunter moduliert werden. So ist eine gerade Flugbahn trotz y-Feld möglich. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 19. Aug 2023 21:01 Titel: |
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| gast_free hat Folgendes geschrieben: |
Eine Kompensation ist nur möglich, wenn das Elektron bereits mit einer endlichen Geschwindigkeit in das Magnetfeld eintritt. Danach muss das Magnetfeld mit der Zeit nach obiger Formel herunter moduliert werden. So ist eine gerade Flugbahn trotz y-Feld möglich. |
Das ist Quatsch. Bitte guckt euch die Funktionsweise eines Wienschen Geschwindigkeitsfilters an. |
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 20. Aug 2023 11:30 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | gast_free hat Folgendes geschrieben: |
Eine Kompensation ist nur möglich, wenn das Elektron bereits mit einer endlichen Geschwindigkeit in das Magnetfeld eintritt. Danach muss das Magnetfeld mit der Zeit nach obiger Formel herunter moduliert werden. So ist eine gerade Flugbahn trotz y-Feld möglich. |
Das ist Quatsch. Bitte guckt euch die Funktionsweise eines Wienschen Geschwindigkeitsfilters an. |
Der sog. Wiensche Geschwindigkeitsfilter funktioniert nur für geladene Teilchen mit konstanter Geschwindigkeit. Das war aber nicht die Voraussetzung in der Frage. Von der Glühkatode bis zum auftreffen auf den Schirm, werden die Elektronen durch ein el. Feld beschleunigt. Jedenfalls wenn ich das so richtig verstanden habe. Somit nimmt die Geschwindigkeit der Elektronen ständig zu. Da kann dann auch Dein Wienscher Filter nicht mehr für eine gerade Flugbahn sorgen. Jetzt kannst Du ja Dir das mit dem "Quatsch" noch mal in Ruhe überlegen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 20. Aug 2023 14:45 Titel: |
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| gast_free hat Folgendes geschrieben: | | Von der Glühkatode bis zum auftreffen auf den Schirm, werden die Elektronen durch ein el. Feld beschleunigt. |
Ich verstehe es so, dass die Elektronen erst durch die Beschleunigungsspannung Ub in x-Richtung beschleunigt werden und danach ohne Anwesenheit eines Magnetfeldes in einem Plattenkontensator mit der Ablenkspannung Ua in y-Richtung abgelenkt werden würden. Das Ergebnis wäre die o.g. Parabelbahn. Die Frage ist, wie ein Magnetfeld beschaffen sein muss, damit die elektrostatische Kraft im Kondensator vollständig durch die Lortenzkraft kompensiert wird. Dazu braucht man ein räumlich und zeitlich konstantes Magnetfeld. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 20. Aug 2023 15:44 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathematisch sehe ich trotzdem keine Lösung. Wahrscheinlich kommt die resultierende Elektronenbahn einer Geraden hier nur recht nah, auch wenn Leifi anderes vermuten lässt. |
Du gleichst ja keine Kurven aus (was auch immer das überhaupt genau bedeuten sollte...), sondern Kräfte.
Im homogenen elektrischen Feld wirkt die Kraft ja immer genau in eine Raumrichtung, im homogenen magnetischen Feld immer senkrecht zur Flugrichtung. Aus diesem Unterschied bekommst Du die verschiedenen Kurven. Aber wenn die Bahn so wie so gerade ist, dann ändert sich die Flugrichtung ja nicht, so dass die Lorentzkraft dann auch in eine feste Raumrichtung wirkt.
Die Kräfte gleichen sich aus, so dass es zu keiner Beschleunigung kommt, doch aber keine Kurven...
Gruß
Marco |
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 20. Aug 2023 16:13 Titel: |
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Bei konstanter Geschwindigkeit muss ebenfalls ein Kräftegleichgewicht in y- Richtung hergestellt werden.
Das ist das Prinzip dieses o.g. Wienschen Filters. Nach dieser Bedingung findet trotz E-Feld in y-Richtung keine Ablenkung mehr statt. Zumindest theoretisch. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Aug 2023 09:27 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Du gleichst ja keine Kurven aus (was auch immer das überhaupt genau bedeuten sollte...), sondern Kräfte. |
Ja, das ist wahrscheinlich mein Denkfehler gewesen, danke.
Viele Grüße
Steffen |
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