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Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 29. Mai 2023 15:35    Titel: Staubkorn Antworten mit Zitat

Meine Frage:
a) Wie berechnet man, welche de Broglie Wellenlänge ein Staubkorn der Masse m = 10^?12 g und der Geschwindigkeit v = 300 m/s hat.
(Nutze h = 6,6 ? 10^?34 Js)

b) Wie bestimmt man den Winkel der Ablenkung des Staubkorns in einem Gitter der Gitterkonstante d= 1 µm für die 10. Ordnung.

Meine Ideen:
Kann mir das jemand lösen und helfen?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 30. Mai 2023 12:03    Titel: Antworten mit Zitat

Natürlich helfen wir Dir! Wo genau hast Du denn Schwierigkeiten?

Lies auch mal den einen oder anderen Wiki-Artikel durch.

Viele Grüße
Steffen
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 31. Mai 2023 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

mein Problem ist, dass ich bei a) nicht weiß, wie man rechnen muss

und wie man bei b) den Winkel bestimmt, verstehe ich auch nicht
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 01. Jun 2023 09:13    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
mein Problem ist, dass ich bei a) nicht weiß, wie man rechnen muss

Dann hast Du die Wiki-Artikel wohl doch nicht durchgelesen, denn da heißt es
Zitat:
De Broglie wendete diese Gleichung jetzt auf Materieteilchen an, indem er den Zusammenhang umkehrte und jedem Teilchen mit dem Impuls die Wellenlänge zuordnete.


Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
und wie man bei b) den Winkel bestimmt, verstehe ich auch nicht

Auch hier scheinst meinem Rat nicht gefolgt zu sein. Im Artikel steht:

Zitat:
Für die Hauptmaxima gilt:

Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 03. Jun 2023 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

das bedeutet bei a):

p= m*v = 10^-12 * 300 = 3*10^-10

lambda= 6,6 * 10^-34 / 3 * 10^-10 = 2,2 * 10^-24

stimmt das?

und bei b):

g ist ja 9,81 m/s^2
n ist 10
und was muss ich mit sin eintippen? auch sin (10) oder sin (1)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Jun 2023 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
p= m*v = 10^-12 * 300 = 3*10^-10

Vorsicht! Die SI-Einheit der Masse ist nicht Gramm, sondern Kilogramm!

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
g ist ja 9,81 m/s^2

Das stimmt zwar, im Wiki-Artikel steht g aber, wie zu lesen ist, für die Gitterkonstante.

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
pund was muss ich mit sin eintippen?

Du sollst da gar nichts eintippen, sondern die Formel nach dem Winkel umstellen. Um den geht es schließlich.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 11. Jun 2023 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

das heißt bei a):

p = m*v = 10^-15 * 300 = 3 * 10^-13

stimmt das so?

bei b) verstehe ich gar nichts mehr..
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Jun 2023 15:48    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt stimmt es, aber bitte, bitte mit Einheiten, dann wäre das auch gar nicht erst passiert. Und nun die Wellenlänge.

Damit hast Du und brauchst .

Also frisch ans Werk und nach umstellen. Kriegst Du hin, oder?
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 12. Jun 2023 18:55    Titel: Antworten mit Zitat

bei a) ist es aber dann von der Einheit her p = 3 * 10^-13 Ns , oder?

und dann muss ich ja lambda berechnen, also:

lambda= 6,6 * 10^-34 Js / 3 * 10^-13 Ns = 2,2 * 10^-21 J/N , oder?


bei b) wäre es dann:

lambda * n / g = sin(phi) , oder?

lambda ist dann 2,2 * 10^-21 J/N.
wie finde ich n und g heraus?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 12. Jun 2023 19:11    Titel: Antworten mit Zitat

Teil a ist korrekt. Du könntest J/N noch vereinfachen, um die vertraute Einheit einer Wellenlänge zu bekommen.

Richtig, diese Wellenlänge nimmst Du nun für Teil b. Das g steht, wie nun mehrfach geschrieben, für die Gitterkonstante, und n ist die Ordnung.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 13. Jun 2023 18:49    Titel: Antworten mit Zitat

das g die Gitterkonstante ist, ist mir schon bewusst. wie berechne ich sie aber??
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jun 2023 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

Sie ist gegeben.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 13. Jun 2023 20:24    Titel: Antworten mit Zitat

bei b) ist also:

lamda = 2,2 * 10^-21 J/N

n = 10

g = 1

also: 2,2 * 10^-21 * 10 / 1 = 2,2 * 10^-20

stimmt das?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jun 2023 20:32    Titel: Antworten mit Zitat

Verwende bitte Einheiten, sonst wird das nie was.

Und dann hast Du erst den Sinus des Winkels, willst aber den Winkel haben.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 13. Jun 2023 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

Einheit wäre dann :

2,2 * 10^-20 J/N / µm

sin(2,2*10^-20) = ca. 3,84 * 10^-22
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jun 2023 20:56    Titel: Antworten mit Zitat

Mikrometer kürzt sich nicht gegen J/N weg.

Und vom Ergebnis willst Du nicht den Sinus haben, sondern Du musst den Winkel herausfinden, dessen Sinus diesen Wert ergibt.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 13. Jun 2023 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

hä, welche Einheit hat es dann?

wie muss ich den Winkel rechnen? Ich habe gerade 0 Plan
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jun 2023 21:05    Titel: Antworten mit Zitat





Ansonsten Stichwort Arcussinus.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 13. Jun 2023 23:32    Titel: Antworten mit Zitat

das bedeutet es ist:

2,2 * 10^-20 m, oder?

beim arcsin(2,2 * 10^-20) kommt bei mir ca. 1,26 * 10^-18 raus.. stimmt das?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jun 2023 06:51    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
2,2 * 10^-20 m, oder?

Warum Meter? Und wo ist dann die geblieben?
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

das bedeutet:

2,2*10^-20 * 10^-6 = 2,2 * 10^-26 m , oder?

und stimmt der Winkel?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jun 2023 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

Mit den Einheiten will es einfach noch nicht.

Du hattest ja schon richtig umgestellt:



Nun mit Einheiten einsetzen:





Eintippen darfst Du.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

bei mir kommt ca. 1,26 * 10^-12 raus
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jun 2023 14:58    Titel: Antworten mit Zitat

Falls Du Gradmaß meinst, hab ich das auch. Die Einheiten halt.

Viele Grüße
Steffen
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Teil a ist korrekt. Du könntest J/N noch vereinfachen, um die vertraute Einheit einer Wellenlänge zu bekommen.


J/N vereinfacht ist m, oder?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jun 2023 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, wie bereits weiter oben zu lesen:
Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:


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