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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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 Jessica023 Verfasst am: 29. Mai 2023 15:24 Titel: Photonendruck |
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Meine Frage:
Die Photonen der Sonne üben wegen ihrer großen Anzahl einen merkbaren, aber trotzdem geringen, Strahlungsdruck aus. In der Nähe der Erdbahn wirkt aufgrund des Photoneendrucks pro m^2 nur eine Kraft von ca. 4 µN.
Wie überprüft man dies, wenn man davon ausgeht, dass die Photonen der Sonne im Mittel eine Wellenlänge von ?= 500nm haben und die Solarkonstante rund E0= 1400 W/m^2 beträgt.
(Nutze: h= 6,6 ? 10^?34 119869119904 und c=3 ? 10^8 m/s.
Meine Ideen:
Kann jemand mir bitte dabei helfen? Welche Formel muss ich dafür verwenden? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 29. Mai 2023 16:17 Titel: |
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Vielleicht einfach ein paar Gleichungen, die hier hilfreich sein können:
Energie eines Photons
(--> wieviele Photonen treffen pro s auf eine Fläche von 1m^2?)
Impuls eines Photons
(--> wieviel Impuls wird pro Zeit und pro m^2 durch die Photonen ubertragen?)
Schliesslich gilt noch
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 31. Mai 2023 22:36 Titel: |
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E= 6,6 * 10^-34 * 3*10^8 / 500 = 3,96 * 10^-28
p= 6,6 * 10^-34 / 500 = 1,32 * 10^-36
stimmt das?
und wie rechne ich das jetzt mit F = dp / dt? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 03. Jun 2023 14:37 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | E= 6,6 * 10^-34 * 3*10^8 / 500 = 3,96 * 10^-28
p= 6,6 * 10^-34 / 500 = 1,32 * 10^-36 |
Die Einheiten, die Einheiten... auch in J bzw. kg*m/s wäre es nicht richtig, die Wellenlänge ist gleich 500nm, nicht 500m.
Gegeben ist die Intensität der Sonnenstrahlung, die bei senkrechtem Einfall auf die Erde trifft, die Solarkonstante E0. Teilt man durch die Energie eines einzelnen Photons, ergibt sich die Photonenflussdichte (Anzahl Photonen, die pro Zeit und Fläche auf die Erde trifft):
| Zitat: | | und wie rechne ich das jetzt mit F = dp / dt? |
Phi noch mit dem Impuls eines Photons multipliziert ergibt den Strahlungsdruck. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 03. Jun 2023 17:25 Titel: |
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Das bedeutet:
phi= 1400 / 3,96 * 10^-28 = 3,53 * 10^30
und dann -> 3,53 * 10^30 * 1,32 * 10^-36 = 0,000 00466
stimmt das? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 03. Jun 2023 19:20 Titel: |
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Ja, mit der Einheit Pa. Der Wert stimmt also gut überein mit der angegebenen Kraft von 4µN pro m2.
Man hätte den Strahlungsdruck auch einfacher berechnen können, denn es gilt -unabhängig von der Wellenlänge-
Die Intensität ist hier die Solarkonstante E0. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 13. Jun 2023 18:46 Titel: |
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Das Ergebnis 0,000 00466 Pa stimmt aber, oder? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 13. Jun 2023 21:06 Titel: |
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Ja. Die Fragestellung im Aufgabentext finde ich etwas seltsam, aber wahrscheinlich ist gemeint:
Aus der Solarkonstante ergibt sich ein Strahlungsdruck von etwa 4.7µPa, wenn man einem Photon einen Impuls p=h/lambda zuordnet. Das stimmt mit dem beobachteten Strahlungsdruck, gemäss Aufgabentext etwa 4µPa, gut überein. |
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