Körpergröße

michaela1 · Gast

Meine Frage:
Bei Probanden wurde eine Reihenuntersuchung durchgeführt. Es ergab sich für die
Körpergröße eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 180 cm. Die Standardabweichung ist 5 cm.
Welche der Aussagen trifft zu?
a) Etwa 32 % sind zwischen 1,75 m und 1,85 m groß.
b) Etwa 50 % sind zwischen 1,75 m und 1,85 m groß.
c) Etwa 68 % sind zwischen 1,75 m und 1,85 m groß.
d) Etwa 32 % sind zwischen 1,70 m und 1,90 m groß.
e) Etwa 50 % sind zwischen 1,70 m und 1,90 m groß.
f) Etwa 68 % sind zwischen 1,70 m und 1,90 m groß.

Meine Ideen:
Antwort b ist korrekt, stimmts?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Nein, b) ist falsch.

michaela1 · Gast

dann ist c richtig ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Wieso?

michaela1 · Gast

der Bereich zwischen 175 - 185 entsprechen 68%, also c, korrekt?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

michaela1 · Gast

kannst du mir den Lösungsweg geben, bitte.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Du musst zeigen, dass im Intervall "Mittelwert +/- Standardabweichung" wirklich etwa 68 Prozent der Werte liegen. Siehe z.B. hier.

michaela1 · Gast

+/- 1 Standardabweichung befindet man sich bei 68%, richtig?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

So ist es!

https://en.wikipedia.org/wiki/68–95–99.7_rule