| Autor |
Nachricht |
jentowncity
Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 132
Wohnort: hamburg
|
 jentowncity Verfasst am: 13. Nov 2006 20:45 Titel: Spiderman |
 |
|
Also ich hab eine richtig schwere, aber auch interessante Aufgabe bekommen. Das ist Aufgabe 3 von hier: http://unith.desy.de/e102/e103/e252/e753/e1236/Blatt3.pdf
Also mein Ansatz ist folgender: (Nullpunkt beim Balkon)
Am Start hat Spiderman die potentielle Energie  , die umgewandelt wird in potentielle Energie im Punkt h', wo er abspringt und kinetische Energie:
mit -\sqrt{L^2-d^2}) )
wobei v tangential zur Bahnkurve ist, also unter dem Winkel  zur waagerechten.
Und nachdem ich dann diese Energieerhaltung nach v umgestellt habe, hab ich das in die Gl. für den schiefen Wurf eingesetzt:
-\frac{g}{2v^{2}cos^{2}(\phi)}s_{x}^{2})
hier hab ich für ~;~s_{y}=-h' ) eingesetzt.
Beim schiefen Wurf hab ich allerdings den Nullpunkt in den Punkt gelegt, wo er loslässt.
Uns wurde gesagt, dass hier ein Polynom 6.Grades von ) rauskommt, bei mir kommt allerdings eins 4. Grades und da sind auch sinuse drin...
Sieht vielleicht jemand die Fehler in meinem Ansatz?
Oder hat jemand einen besseren Zugang zu dieser Aufgabe?
Ich verzweifel schon langsam dran  |
|
 |
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 14. Nov 2006 02:18 Titel: |
|
|
Mit deinem Ansatz bin ich komplett einverstanden 
Tipp: Die Sinusse kannst du mit der Gleichung
 + \cos^2(\varphi) =1)
in Kosinusse umwandeln. |
|
|
jentowncity
Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 132
Wohnort: hamburg
|
| jentowncity Verfasst am: 14. Nov 2006 16:31 Titel: |
|
|
Danke für die Kontrolle dermarkus!
Aber irgendwie krieg ich das nicht in einander umgewandelt...
Es ergibt sich: -\sqrt{L^{2}-d^{2}}))
Alles eingestzt in den schiefen Wurf eingesetzt ergibt:
+\sqrt{L^{2}-d^{2}}= \frac{(D-d-Lsin(\phi))^{2}}{4~(Lcos(\phi)-\sqrt{L^{2}-d^{2}})~cos(\phi)^{2}} -(D-d-Lsin(\phi))~tan(\phi))
Also ich hab gestern schon hier verzweifelt und heute auch noch gar nichts sinnvolles damit anfangen können.
Man sieht aber auch, dass das nur ein Polynom 4.Grades wird und nicht 6. wie es mir in der Übung gesagt wurde.
Andererseits wüsste ich jetzt auch nicht woher das mit 6. Grad kommen soll.
Ich steh hier völlig aufm Schlauch.
Kann hier vielleicht jemand durchblicken?
 |
|
|
jentowncity
Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 132
Wohnort: hamburg
|
| jentowncity Verfasst am: 14. Nov 2006 20:27 Titel: |
|
|
Die letzte Idee, die ich hier noch hab ist, dass man eventuell eine Näherung machen kann.
Wenn man die Taylorentwicklung um 0 macht und alle Terme nach der ersten Ordnung vernachlässigt, bekommt man:
+d^{2}(4h-5L)+2dLD-LD^{2}}{2(d-D)(L\sqrt{L^{2}-d^{2}}+2d^{2}+L^{2})})
Allerdings kommt mir das alles ziemlich spanisch vor...
 |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 14. Nov 2006 23:09 Titel: |
|
|
Hast du schon meinen Tipp angewandt?
Damit kannst du jeden Sinus als
ersetzen, auch den Sinus, den du im Zähler von
erhältst. Und dann multiplizierst du mit allen Nennern, die dich noch stören. Die Wurzeln, in denen dann noch ein Cosinus steht, bringst du wenn möglich übersichtlich auf eine Seite und den Rest auf die andere, und beseitigst die störenden Wurzeln durch Quadrieren.
Bekommst du damit dann ein Polynom, wie du es erwartest? |
|
|
jentowncity
Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 132
Wohnort: hamburg
|
| jentowncity Verfasst am: 15. Nov 2006 15:43 Titel: |
|
|
Ne, ich habs nicht versucht, da ich davon ausgegangen bin, dass =\pm \sqrt{1-cos(\phi)^{2}})
Aber wenn ich das ohne +- mache, bekomm ich irgendwann das Polynom 6. Grades:
^{2})(D-d)^{2}[2cos(\phi)\sqrt{L^{2}-d^{2}}-L(2cos(\phi)^{2}+1)]^{2}=)
cos(\phi)^{3}-(4(L^{2}-d^{2})+4h\sqrt{L^{2}-d^{2}}+3L^{2})cos(\phi)^{2}+4L\sqrt{L^{2}-d^{2}}cos(\phi)-(D-d)^{2}-L^{2}]^{2} )
Also hier wirds mir zu viel 
Ich werds einfach so aufschreiben und abgeben.
Danke für deine Hilfe dermarkus! |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 16. Nov 2006 01:21 Titel: |
|
|
| jentowncity hat Folgendes geschrieben: |
Also hier wirds mir zu viel
|
Um solche Monster zu zähmen, also solche langen Terme so übersichtlich zu machen, dass man als Normalsterblicher noch durchblickt und noch damit rechnen kann, muss man Abkürzungen einführen.
Hier würde ich zum Beispiel vorschlagen, das gesuchte cos(alpha)=x zu setzen. Und ich würde fürs rechnen einfach
schreiben. Dann vergrößern sich die Chancen, aus dem Ganzen Lösungen für x zu gewinnen, beträchtlich! |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen