Geschwindigkeitsbegrenzung

DrFuManChu · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 2

Hi Leute, komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Ein Fahrzeug hat die maximale Verzögerung von 7m/s^2. Die Reaktionszeit des Fahrers beim Bremsen sei 0,5s. In der Nähe eines Kindergartens soll die Geschwindigkeit so begrenzt werden, dass es allen Fahrzeugen möglich ist, auf einer Strecke von 3m zum Stillstand zu kommen. Wie groß ist die maximal erlaubte Geschwindigkeit ohne und mit Berücksichtigung der Reaktionszeit? Welcher Anteil des Anhalteweges von 3m wird für die Reaktion des Fahrers benötigt?

So, ohne Reaktionszeit is ja simpel:
aus s= 1/2*a*t^2 folgt für t= 0,93s und somit aus v_max=a*t v_max= 6,48m/s

Aber wie geht das mit Berücksichtigung der Reaktionszeit?
Der Bremsweg müsste ja sein: s_b = 3m - s_r = 3m - 0,5s * v_max und wiederrum aus s = 1/2*a*t^2:
t = Sqrt( (6m - v_max)/7)
Aber wie komm ich da jetzt weiter?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In deiner Formel für den Anhalteweg

hat es dich beim Rechnen gestört, dass in der Formel

noch das

drinsteht, denn das kennst du nicht und kannst du in dieser Gleichung nicht gebrauchen.

Dafür weißt du aber, dass

. Wenn du das nach

umformst und in den Term für

einsetzt, dann bleibt als einzige Unbekannte in deiner Gleichung die gesuchte Geschwindigkeit

übrig.

DrFuManChu · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 2

Jo, danke! Das war der Knackpunkt ^^

Jetzt kommt auch 'ne vernünftige Lösung raus.