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AS_25
Gast
Beitrag AS_25 Verfasst am: 13. Apr 2023 17:38    Titel: Ballonfahrt Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo,
ich versuche die folgende Aufgabe zu lösen:

In welcher Höhe h der Erdatmosphäre schwebt ein Ballon, wenn seine Gesamtmasse m_B
und sein Volumen V_B betragen? Die Temperatur sei als Funktion der Höhe ebenso wie das Volumen V_B als konstant angenommen. Berechnen Sie die Gleichgewichtshöhe h zunächst allgemein, dann fur die Werte: m_B = 10 kg, V_B = 10 m^3. Die Dichte von Luft auf Meeresspiegelhöhe beträgt ?0 = 1.24 kg.
m3 bei einem Normaldruck von p0 = 1013 mbar. Handelt es
sich um ein stabiles Gleichgewicht?

Meine Ideen:
Meine Idee ist: Leider gar keine Idee unglücklich
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Apr 2023 17:55    Titel: Re: Ballonfahrt Antworten mit Zitat
Stichwort: barometrische Höhenformel
AS_25
Gast
Beitrag AS_25 Verfasst am: 13. Apr 2023 18:10    Titel: Re: Ballonfahrt Antworten mit Zitat
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Stichwort: barometrische Höhenformel


Das habe ich mir auch überlegt aber wenn ich p = p_0 * exp(rho_0*g*h/p0) anwenden würde, habe ich kein Wert für p, denn da man nicht weiß bei welcher Höhe das Ballon gesteigen ist, weißt man auch nicht welcher Druck dort herscht. Muss ich für p einen anderen Ausdruck einsetzen ?
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
Beitrag willyengland Verfasst am: 13. Apr 2023 18:21    Titel: Antworten mit Zitat
Die Gewichtskraft muss gleich der Auftriebskraft sein.
Die Auftriebskraft des Ballons ist gleich dem Gewicht der verdrängten Luft (Gesetz des Archimedes).
_________________
Gruß Willy
AS_25
Gast
Beitrag AS_25 Verfasst am: 13. Apr 2023 18:48    Titel: Antworten mit Zitat
willyengland hat Folgendes geschrieben:
Die Gewichtskraft muss gleich der Auftriebskraft sein.
Die Auftriebskraft des Ballons ist gleich dem Gewicht der verdrängten Luft (Gesetz des Archimedes).


Ich habe mit dieser Ansatz folgendes gemacht:
Aus


und in

[latex] \rho = \rho_0 e^{-\frac{\rho_0*g*h}{p_0}}

[\latex]
eingesetzt.

Durch Umformen komme ich auf

[latex] h = -ln(\frac{m}{V*\rho_0})*\frac{p_0}{\rho_0*g} [\latex]

Ist meine Rechnung richtig ?
AS_25
Gast
Beitrag AS_25 Verfasst am: 13. Apr 2023 18:52    Titel: Antworten mit Zitat
Hier nochmal die Antwort mit ordentliche Latex Code
Zunge raus

...
und in




eingesetzt.

Durch Umformen komme ich auf



Ist meine Rechnung richtig ?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Apr 2023 19:49    Titel: Antworten mit Zitat
Das sieht gut aus.
AS_25
Gast
Beitrag AS_25 Verfasst am: 13. Apr 2023 19:52    Titel: Antworten mit Zitat
Herzlichen Dank an euch beiden für eure Hilfe.
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