rhombus2345Verfasst am: 11. März 2023 16:15 Titel: Bethe-Bloch-Formel
Meine Frage:
Hallo,
in einer vorhergehenden Aufgabe habe ich die Bethe-Bloch-Formel für nicht-relativistische Teilchen und unter Vernachlässigung des Dichtekorrekturfaktors in folgende Form überführt:
-dE/dx = C*M/2E * ln(4mE/I*M)
wobei C eine Konstante, M und E Masse und Energie eines Alpha-Teilchens sind und m die Elektronenmasse beschreibt.
Im nächsten Aufgabenteil wird argumentiert, dass sich ln(E) viel langsamer ändert als 1/E und man den Ausdruck dementsprechend folgendermaßen umformen kann:
-dE/dx= CM/2E
nun soll ich daraus einen Ausdruck für E(x) berechnen.
An sich ist das ja eine simple separable DGL 1. Ordnung, aber wie gehe ich mit dem Minus um? Das Ergebnis wird beim Auflösen von E^2/2=-CMx komplex, was ja im Zusammenhang zur Aufgabe keinen Sinn ergibt?
Vielleicht mache ich irgendwo einen Denkfehler und jemand kann mir einen Anstoß geben, vielen Dank!
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