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Nachricht |
Jane34
Gast
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 Jane34 Verfasst am: 20. Dez 2022 22:07 Titel: Dämmmatten gegen Schnarchen |
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Meine Frage:
Aufgrund eines schnarchenden Nachbarn können Sie nachts nicht schlafen. Sie erreicht durch die Wand mitten in der Nacht ein Schalldruckpegel von 65dB.
Sie wollen Dämmatten an der Wand zum Nachbarhaus montieren. Laut hersteller erreichen Sie pro 5cm Dicke eine reduktion des Schalldrucks um den Faktor 2.
Wie viel Zentimeter des Materials müssten mindestens angebracht werden, um den Schnarchen verursachten Schalldruckpegel in ihrem Schlafzimmer um 40dB zu reduzieren?
Meine Ideen:
Die Differenz ergibt 65dB-40dB = 15dB
die 15dB * 2 = 30dB
also 30cm? danke |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 20. Dez 2022 23:37 Titel: |
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Nein
Pro 5 cm sinkt der Schalldruck um den Faktor 2
5 cm geht von 65 dB auf 32,5 dB entspricht 2
10 cm geht von 65 dB auf 16,25 dB entspricht 4
15 cm geht von 65 dB auf 8,125 dB entspricht 8
Um auf 25 dB zu kommen muss der Schalldruck um 65/25 = 2,6 sinken.
2,6 = 2^x
Log(2)2,6 = x = log(10)2,6/log(10)2 = 1,378
5 cm * 1,378 = 6,89 cm müsste die Dämmung sein.
Wenn man nur 5 cm dicke Matten hat müsste man wohl 2 Schichten machen.
Zuletzt bearbeitet von Nobby1 am 21. Dez 2022 11:47, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Dez 2022 08:49 Titel: Re: Dämmatten gegen Schnarchen |
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| Jane34 hat Folgendes geschrieben: | Die Differenz ergibt 65dB-40dB = 15dB
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Knapp daneben. 
Wenn Du das korrigiert hast, denk daran, dass eine Halbierung beim Schalldruck 6dB weniger entspricht. Mit 5 Zentimetern landest Du also bei 59dB, mit 10cm bei 53dB und so weiter.
Viele Grüße
Steffen |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 21. Dez 2022 11:11 Titel: |
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Ganz so einfach ist es m.E. nicht ("mit dem Schnarchen"), da der Pegel logarithmisch festgelegt ist.
Führt man vorneweg einen (dimensionslosen) Dämpfungsfaktor f ein, dann gilt hier für die Dämpfungslänge d:
Den Dämpfungsfaktor erhält man aus dem Verhältnis der Schalldrücke:
Dieses Verhältnis wiederum bekommt man durch Vorgabe des Dämpfungsmaßes:
)
also
 = \frac{log(10)}{20 \cdot log(2)} \cdot \delta)
schliesslich somit hier
}{4 \cdot log(2)} \cdot \delta \, [{cm}])
Mit einer Dämpfung von -40dB kommt man so auf:
}{log(2)} \cdot 10 \, {cm} \approx 33.22 \, {cm}) |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 21. Dez 2022 12:45 Titel: Re: Dämmatten gegen Schnarchen |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Jane34 hat Folgendes geschrieben: | Die Differenz ergibt 65dB-40dB = 15dB
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Knapp daneben.
Wenn Du das korrigiert hast, denk daran, dass eine Halbierung beim Schalldruck 6dB weniger entspricht. Mit 5 Zentimetern landest Du also bei 59dB, mit 10cm bei 53dB und so weiter.
Viele Grüße
Steffen |
Ist das nicht was anderes, wenn eine Schallquelle in der Luft betrachtet wird. Die Schallpegelabnahme sinkt mit 6 dB pro Abstandsverdopplung.
Hier soll aber eine Dämmung von 5 cm den Schalldruck halbieren oder nicht. Daher meine Berechnung.
Jedoch scheint das auch nicht richtig zu sein, wenn man die Herleitung von Qubit sich anschaut. Wo bei ich mit dem Begriffen Dämpfungsmass und Dämpfungsfaktor so recht nichts anfangen kann. Was ist denn der Unterschied zwischen beiden.
Auch der Sprung von Formel 2 auf 3. Wo kommen die 20 her. Umrechnungen aus dem Logarithmengesetze lg2 zu log10? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 21. Dez 2022 13:01 Titel: Re: Dämmatten gegen Schnarchen |
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Hallo,
| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: |
Ist das nicht was anderes, wenn eine Schallquelle in der Luft betrachtet wird. Die Schallpegelabnahme sinkt mit 6 dB pro Abstandsverdopplung.
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Nein, das ist das gleiche.
Wenn sich der Schalldruck alle 5 cm halbiert, entspricht das einer Reduktion des Schalldruckpegels um 6dB alle 5 cm. Das hat Steffen ja auch schon gesagt.
Wegen 6x6dB = 36dB < 40dB < 42dB = 7x6dB
muss man dementsprechend zwischen 6x5 cm = 30 cm und 7 x 5 cm = 35 cm Dämmmaterial nutzen. Die genaue Rechnung hat QuBit notiert.
| Zitat: |
Hier soll aber eine Dämmung von 5 cm den Schalldruck halbieren oder nicht.
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Ja, den Schalldruck in linearer Darstellung. Es sollen nicht die dB halbiert werden.
Viele Grüße
Michael |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 21. Dez 2022 13:06 Titel: |
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| Zitat: | Ja, den Schalldruck in linearer Darstellung. Es sollen nicht die dB halbiert werden.
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Der Schalldruck wird in dB angegeben. Warum werden die dB nicht halbiert, was wird denn halbiert.
Offensichtlich gibt es zu viele Begrifflichkeiten. Ist Schalldruck und Schalldruckpegel was unterschiedliches? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 21. Dez 2022 13:09 Titel: |
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Hallo,
| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Ja, den Schalldruck in linearer Darstellung. Es sollen nicht die dB halbiert werden.
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Der Schalldruck wird in dB angegeben. Warum werden die dB nicht halbiert, was wird denn halbiert. |
Der Schalldruck wird wie jeder Druck in Pascal angegeben.
Halbiert wird die Amplitude des Wechselanteils  des Luftdruckes. Den Wechselanteil des Luftdruckes nennt man auch Schalldruck.
In dB werden Verhältnisse von Schalldrücken angegeben. Wenn  ein Referenzschalldruck angibt (üblicherweise nimmt man  ), dann ist das logarithmierte Verhältnis
 \mathrm{dB})
der übliche Schalldruckpegel, der in dB angegeben wird.
Genauso können aber auch andere Verhältnisse von Schalldrücken in dB angegeben werden.
Wenn wir den Schalldruck von irgendeinem Wert auf das Doppelte  erhöhen, entspricht das einer Erhöhung des Pegels um 6 dB, denn es gilt:
 \mathrm{dB} = 6,0206~\mathrm{dB} \approx 6~\mathrm{dB})
Beim Halbieren des Schalldruckes kommen -6dB heraus.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 21. Dez 2022 13:32, insgesamt 6-mal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Dez 2022 13:11 Titel: Re: Dämmatten gegen Schnarchen |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | Hier soll aber eine Dämmung von 5 cm den Schalldruck halbieren oder nicht. Daher meine Berechnung.
Jedoch scheint das auch nicht richtig zu sein |
So ist es:
| Zitat: | | 5 cm geht von 65 dB auf 32,5 dB entspricht 2 |
Du darfst Dezibel nicht einfach halbieren, wenn sich der Schalldruck halbiert! Ganz korrekt würde man es so rechnen:
Erst in die lineare Welt gehen, also
Diesen Schalldruck halbieren zu 17,8mPa und wieder in die Dezibelwelt:
Zugegeben, nicht exakt 59dB, denn -6dB sind nicht ganz exakt der Faktor 0,5. Aber zum Berechnen, wieviel Matten benötigt werden, reicht das locker.
Und wenn man weiß, dass -40dB dasselbe sind wie ein Hundertstel, kann man alternativ auch die exakte Gleichung
^x = \frac 1 {100})
lösen, um zu wissen wie oft die Halbierung erfolgen muss, also wievielmal die 5 Zentimeter gebraucht werden.
Wie ich immer sage: die Dezibel haben die Ingenieure nicht erfunden, um Studenten zu ärgern, sondern um sich das Leben leichter zu machen. Denn 40 durch 6 ist weitaus schneller im Kopf berechnet als die oben zu lesende Herleitung.
Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 21. Dez 2022 13:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 21. Dez 2022 13:11 Titel: |
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Lassen wir es, schon wieder was neues. Ich versteh es nicht.
Woher soll man wissen, dass p0 = 20μPa vorausgesetzt werden. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 21. Dez 2022 13:22 Titel: |
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Hallo,
| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | Lassen wir es, schon wieder was neues. Ich versteh es nicht.
Woher soll man wissen, dass p0 = 20μPa vorausgesetzt werden. |
ich weiß es aus der Vorlesung "Akustik" oder "Technische Akustik", die ich vor gefühlten 100 Jahren mal gehört habe.
Aber auch, wenn man das nicht weiß, kommt man darauf, dass 6 dB bei Feldgrößen einem Faktor 2 entsprechen. In der Rechnung, die ich notiert habe, kürzt sich das heraus -- es kommt also darauf nicht an.
Der Zusatz "bei Feldgrößen" ist im Gegensatz zu "bei Leistungsgrößen" gemeint. Eigentlich ist das Dezibel nämlich als logarithmisches Verhältnismaß Q für Leistungsgrößen definiert:
~\mathrm{Bel} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{P_0}\right)~\mathrm{dB})
Da die Schallleistung proportional zum Quadrat des Schalldruckes ist (Proportionalitätsfaktor sei k) gilt bei der Feldgröße Schalldruck:
~\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{p^2}{p_0^2}\right)~\mathrm{dB} = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{p}{p_0}\right)~\mathrm{dB})
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 21. Dez 2022 13:28, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Dez 2022 13:22 Titel: |
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Das ist die Hörschwelle, das weiß ein Akustiker.
Aber, wie Michael schon schrieb, Du kannst Da jeden beliebigen Referenzschalldruck nehmen, die Rechnung bleibt die gleiche. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 21. Dez 2022 15:09 Titel: |
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| Zitat: | | ich weiß es aus der Vorlesung "Akustik" oder "Technische Akustik", die ich vor gefühlten 100 Jahren mal gehört habe. |
Ja und ich habe solche Vorlesungen nie gehört. Nur die Grundvorlesung fürs Vordiplom Chemieingenieur. Daran scheitert es wohl.
Trotzdem vielen Dank für die Erklärungen. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 21. Dez 2022 19:06 Titel: |
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Ja, die "Pimaldaumen"-Regel, dass eine Dämpfungs-Halbwertslänge (hier 5cm) ca. -6dB entsprechen, ist ganz brauchbar.
So kommt man hier (für -40dB) auf ca 6,5 Längen (also -39dB entsprechen 32.5 cm) und ein bisschen.. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Dez 2022 20:52 Titel: |
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Ja, mit ganz hemdsärmeligem  ist man erstaunlich nahe an Deinem Ergebnis. |
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