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Chaga
Anmeldungsdatum: 16.12.2022
Beiträge: 1
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 Chaga Verfasst am: 16. Dez 2022 15:38 Titel: Hubble-Diagramm |
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Meine Frage:
Hi zusammen.
Ich habe eine Frage zum sog. Hubble-Diagramm. Das Diagramm stellt einen "linearen Zusammenhang" zwischen der Entfernung von Galaxien und der Rotverschiebung ihres Lichtes dar. Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist, desto "rotverschobener" ihr Licht. Diese Rotverschiebung wird dabei als Geschwindigkeit gedeutet. Diese Relation zwischen Entfernung und "Geschwindigkeit" wird oft (neben der Isotropie des Weltalls) als Voraussetzung für den Schluss auf ein expandierendes Weltall genannt.
Meine Frage: Ist diese lineare Relation (Entfernung-Rotverschiebung) wirklich notwendig, um auf ein expandierendes Universum zu schließen oder genügt nicht bereits (neben der Annahme der Isotropie) lediglich die Beobachtung, dass das Licht der Galaxien um uns herum rotverschoben ist.
Meine Ideen:
Ich selbst denke, es genügt tatsächlich bloß die Beobachtungstatsache, dass das Licht der Galaxien um uns herum rotverschoben ist und die Annahme, dass das an jedem Punkt des Universums annährend gleichartig zu beobachten wäre (Isotropie). D.h. der Rückgriff auf die Relation zur Entfernung w (Hubble-Diagramm) wäre gar nicht nötig, um auf ein expandierendes Weltall zu schließen. Die Relation wäre lediglich ein "Zusatz", welcher die Expansion zusätzlich charakterisiert.
Eine Antwort wäre nett. Leider bin ich Laie und verstehe die Formelsprache nicht  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18030
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| TomS Verfasst am: 16. Dez 2022 18:35 Titel: |
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Setzt man Homogenität und Isotropie voraus, so erhält man einen einfachen Zusammenhang zwischen der kosmologischen Zeit t, zu der Licht ausgesandt wurde, der damaligen Größe a(t) des Universums bezogen auf die heutige, und der gemessenen Rotverschiebung z:
Es gilt
 = \frac{1}{1+z})
Die Gleichung besagt, dass die Größe a(z) mit zunehmender Rotverschiebung z - d.h. zunehmender Entfernung bzw. abnehmender kosmischer Zeit t abnimmt.
Also kurz: früher war das Universum kleiner.
Der genaue Zusammenhang zwischen Zeit t und Größe a(t) bzw. ein entsprechender Zusammenhang für z(t) wird dabei nicht benötigt.
Eine denkbare Komplikation habe ich dabei ignoriert, nämlich abwechselnde Expansions- und Kontraktionsphasen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Chaga1
Gast
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| Chaga1 Verfasst am: 16. Dez 2022 20:16 Titel: |
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Hallo Tom. Danke für die schnelle Antwort. Eine kleine Folgefrage noch, damit ich das ganze in Bezug auf das Hubble-Diagramm (www researchgate.net /figure/Original-Hubble-diagram-from-Hubble-1929a_fig1_280663798) "festzurren" kann: Angenommen man hätte bei den beobachteten Objekte statt einer Zunahme der Rotverschiebung mit steigender Entfernung, eine (ungefähr) konstante Rotverschiebung festgestellt. So wäre dennoch der Schluß auf ein Expansion des Universums möglich? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18030
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| TomS Verfasst am: 17. Dez 2022 08:08 Titel: |
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| Chaga1 hat Folgendes geschrieben: | | Angenommen man hätte bei den beobachteten Objekte statt einer Zunahme der Rotverschiebung mit steigender Entfernung, eine … konstante Rotverschiebung festgestellt. So wäre dennoch der Schluß auf ein Expansion des Universums möglich? |
Unter Voraussetzung der ART und eines homogenen und isotropen Modells m.M.n. nicht.
Eine Expansion bedeutet, dass für den Skalenfaktor a(t) - also die Größe bezogen auf die heutige Größe mit a(heute)=Eins - gilt
}{dt} > 0)
Wir betrachten nun die Rotverschiebung, deren Abhängigkeit von der Entfernung und damit der Zeit t, zu der das Licht ausgesandt wurde.
Damit folgt
}{dt} = \frac{\partial a}{\partial z} \frac{\partial z}{\partial r} \frac{dr}{dt} )
Wäre die Rotverschiebung als Funktion des Abstandes konstant, dann wäre der zweite Faktor rechts sicher Null, damit aber auch die linke Seite.
Eine konstante Rotverschiebung könnte man als Bewegung der Galaxien mit fester Relativgeschwindigkeit bezogen als uns auffassen. Das entspräche jedoch nicht dem, was wir unter Expansion verstehen, der Abstand zwischen den sich von uns entfernenden Galaxien wäre konstante. Und es würde natürlich die Homogenität und Isotropie verletzen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Chaga2
Gast
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| Chaga2 Verfasst am: 17. Dez 2022 11:25 Titel: |
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Hi Tom. Ja, du hast absolut recht. Die Eigenschaft, dass die Geschwindigkeiten der beobachteten Objekte mit ihrer Entfernung zunehmen ist kennzeichnend für die Idee der Expansion. Andernfalls macht der Begriff keinen Sinn. Danke für die Begriffsklärung. |
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