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Gammafluss an Reaktorwand
 
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Mispel



Anmeldungsdatum: 20.09.2021
Beiträge: 17

Beitrag Mispel Verfasst am: 05. Okt 2022 22:06    Titel: Gammafluss an Reaktorwand Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In einem Reaktor entstehe Gammastrahlung der Energie Eg = 3 MeV. Massenkoeffizient Wasser: . Gammafluss im Zentrum des Reaktors: .

Wie viele cm Wasser werden benötigt, um innen an der Wand einen Fluss von zu haben. (Eindimensionale Rechnung)

Bestimme die mittlere freie Weglänge (gegeben durch das Inverse des Schwächungskoeffizienten).

Meine Ideen:
Meine erste Assoziation war Bethe-Bloch, als die Energie, die pro Weglänge verloren geht, allerdings fehlen mir da dann einige Werte (Elektronendichte sowie mittlere Bindungsenergie des Wassers), die man wohl nicht auswendig können muss(?). Die Geschwindigkeit des "Projektils" wäre dann die von den Photonen, also näherungsweise c? Aber ich meine, dass ich mit der Formel sowieso komplett auf dem Holzweg bin, wie würdet ihr da rangehen?

In der Vorlesung hatten wir den Massenschwächungskoeffizienten sonst auch nur in Verbindung mit der Intensität (), aber ich wüsste nicht, wie man die Intensität mit dem Gammafluss zusammenbringen soll, geschweige denn was genau ein Gamma"fluss" ist und wie er definiert ist.

Zum zweiten Teil: Ich kenne als Formel für die mittlere freie Weglänge eines Photons , aber irgendwie passt das dann auch nicht zu der Anmerkung mit dem Inversen des Schwächungskoeffizienten.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 06. Okt 2022 09:07    Titel: Re: Gammafluss an Reaktorwand Antworten mit Zitat

Mispel hat Folgendes geschrieben:
[b]In der Vorlesung hatten wir den Massenschwächungskoeffizienten sonst auch nur in Verbindung mit der Intensität (), aber ich wüsste nicht, wie man die Intensität mit dem Gammafluss zusammenbringen soll, geschweige denn was genau ein Gamma"fluss" ist und wie er definiert ist.

Mit dem Gammafluss ist einfach der Fluss der Gamma-Photonen gemeint, also die Zahl der Photonen, die pro Zeit und pro Fläche senkrecht durch ein Fläche fliessen. Die Intensität dann



Ändert sich beim Durchgang durch das Wasser die Energie der Photonen nicht, sind die Grössen immer proportional, und es gilt

Mispel



Anmeldungsdatum: 20.09.2021
Beiträge: 17

Beitrag Mispel Verfasst am: 06. Okt 2022 15:19    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort!

Das mit dem Gammafluss ergibt Sinn, wäre mein dann gleich dem Gammafluss im Zentrum? Dann sähe meine Rechnung so aus:



Um zu kriegen, setze ich einfach die Dichte von Wasser, also 10^5 Pa ein, wandle alles in kg und cm um:


Wobei nach dem Einsetzen und Kontrollieren der Einheiten dann nicht cm bei rauskommt, sondern d = -345,388 s^2/cm, was ja auch wegen des Vorzeichens nicht stimmen kann...



Hast du vielleicht auch eine Idee für den zweiten Teil?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 07. Okt 2022 10:25    Titel: Antworten mit Zitat

Mispel hat Folgendes geschrieben:
Das mit dem Gammafluss ergibt Sinn, wäre mein dann gleich dem Gammafluss im Zentrum?

Ja.
Zitat:
Um zu kriegen, setze ich einfach die Dichte von Wasser, also 10^5 Pa ein (...)

Da war ein ganz kleiner Blackout;-) Die Dichte von Wasser ist...?
Zitat:
Hast du vielleicht auch eine Idee für den zweiten Teil?

Für die mittlere freie Weglänge gilt einfach lambda=1/mu, wie schon als Hinweis im Aufabentext erwähnt.
Hier

https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_free_path#Scattering_theory

wird das gut erklärt.
Mispel



Anmeldungsdatum: 20.09.2021
Beiträge: 17

Beitrag Mispel Verfasst am: 07. Okt 2022 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Oh man, da habe ich doch glatt Dichte und Druck verwechselt. Mit der Dichte von 1 g/cm^3 bekomme ich auch sinnvolle Einheiten raus: Also wären es dann wohl 345,388 cm Wasser.

Und die mittlere freie Weglänge ist dann tatsächlich einfach nur 1/0,04cm = 25 cm, nehme ich an.

Vielen Dank für die ganze Hilfe, damit hat sich die Aufgabe gut rechnen lassen!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 07. Okt 2022 18:52    Titel: Antworten mit Zitat

Gern geschehen. Die beiden Werte erhalte ich ebenfalls.
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