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Nachricht |
Miu
Anmeldungsdatum: 01.10.2022
Beiträge: 1
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 Miu Verfasst am: 01. Okt 2022 20:30 Titel: Umkippen einer Projektionswand |
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Meine Frage:
Ich versuche herauszufinden wie ich das Umkippen einer Projektionswand (Veranstaltungstechnik) berechne. Die Projektionswand ist 3,35m hoch, 15kg schwer und steht auf 60cm breiten Füßen.
Meine Ideen:
Ich habe versucht es über den Stand- und Kippmoment zu berechnen, jedoch bezieht sich die Formel auf einen horizontalen Block, weshalb ich vermute, dass ich es über den Drehmoment berechnen muss, wobei der Standfuß ein Hebelarm ist. Aber wie? |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Okt 2022 09:22 Titel: Re: Umkippen einer Projektionswand |
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| Miu hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Ich versuche herauszufinden wie ich das Umkippen einer Projektionswand (Veranstaltungstechnik) berechne. Die Projektionswand ist 3,35m hoch, 15kg schwer und steht auf 60cm breiten Füßen.
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Ohne eine Skizze ist das für mich nicht eindeutig genug.
Weshalb sollte sie denn überhaupt umkippen?
Da muß doch eine äußere Kraft angreifen. Wo?
Richtung u. Größe der Kraft? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Okt 2022 10:20 Titel: |
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Die Projektionswand ist im labilen Gleichgewicht, wenn sich ihr Massenschwerpunkt exakt über der Kippkante befindet.
Wenn der Schwerpunkt auf halber Höhe der Wand mit der Höhe h liegt und der Fuss die Breite a hat, dann beträgt der Kippwinkel alpha bei dem sich die Wand im labilen Gleichgewicht befindet
alpha = arctan(a/h)
Der Winkel beträgt ca. 10°
Wird dieser Winkel überschritten, kippt die Wand.
Momentengleichung
Im Schwerpunkt greift die Gewichtskraft m*g an.
Wird die Wand um den Winkel alpha gekipppt wirken
Standmoment M_s = m*g*cos(alpha)* a/2
Kippmoment
M_k = m*g*sin(alpha)*h/2
Gleichgewicht
M_s = M_k
m*g*cos(alpha)* a/2 = M_k = m*g*sin(alpha)*h/2
sin(alpha)/cos(alpha) = tan (alpha) = a/h
alpha = arctan(a/h)
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 02. Okt 2022 11:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Okt 2022 10:53 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Schwerpunkt auf halber Höhe der Wand mit der Höhe h liegt… |
Anmerkung: Ob das der Fall ist bzw. wo der Schwerpunkt ungefähr liegt, kann man in etwa ermitteln, indem man die Projektionswand samt Ständer horizontal hält und ausbalanciert.
Viele Grüße
Steffen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Okt 2022 11:41 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Schwerpunkt auf halber Höhe der Wand mit der Höhe h liegt… |
Anmerkung: Ob das der Fall ist bzw. wo der Schwerpunkt ungefähr liegt, kann man in etwa ermitteln, indem man die Projektionswand samt Ständer horizontal hält und ausbalanciert.
Viele Grüße
Steffen |
Dann gilt
alpha = arctan(a/2*y_s)
mit y_s = Höhe des Gesamtschwerpunkts
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 02. Okt 2022 11:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Okt 2022 11:49 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Schwerpunkt auf halber Höhe der Wand mit der Höhe h liegt… |
Anmerkung: Ob das der Fall ist bzw. wo der Schwerpunkt ungefähr liegt, kann man in etwa ermitteln, indem man die Projektionswand samt Ständer horizontal hält und ausbalanciert.
Viele Grüße
Steffen |
Dann gilt
alpha = arctan(a/2*y_s) |
Trotzdem ist eine zusätzliche Kippkraft erforderlich.
Von selbst fällt die Projektionswand nicht um. Der Schwerpunkt verschiebt sich nur durch außermittige Zusatzmassen/ Kraft u. auch nicht von selbst. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Okt 2022 12:16 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Trotzdem ist eine zusätzliche Kippkraft erforderlich.
Von selbst fällt die Projektionswand nicht um. Der Schwerpunkt verschiebt sich nur durch außermittige Zusatzmassen/ Kraft u. auch nicht von selbst. |
Die Kraft, um die Wand aus dem stabilen Gleichgewicht zu bringen, beträgt:
F > m*g*a/2*y_F
mit y_F = Angriffshöhe der Kraft. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Okt 2022 14:20 Titel: Re: Umkippen einer Projektionswand |
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| Miu hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
schwer und steht auf 60cm breiten Füßen.
Meine Ideen:
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Wie viele "Füße" hat denn diese Projektionswand zur Abstützung?
Gaaanz früher hatten Bürosessel auf Rollen mal 3 Abstützungen,dann 4 u. jetzt gem. UVV mindestens 5.
Das hat schon seinen Grund. |
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