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Galilei-Transformationen
 
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HerbstVerwiirung



Anmeldungsdatum: 18.09.2022
Beiträge: 1

Beitrag HerbstVerwiirung Verfasst am: 18. Sep 2022 15:06    Titel: Galilei-Transformationen Antworten mit Zitat

Ich habe gerade die Galilei-Transformationen kennengelernt, zum Verständnis wollte ich einige Beipiele kreieren:

Bsp. z-Achse Höhe, x-y-Achse bilden die Ebene:

Annahme: Es findet keine Bewegung in x-y-Richtung statt.

[Anmerkung: Ich habe trotzdem die Vektor-Notation gewählt, das hätte ich natürlich nicht tun müssen]

G1: Ursprung verschieben

Ich befinde mich am unteren Ende des Eifelturms und ein Freund befindet sich auf der obersten Ebene ( ).
Für mich macht es Sinn, dort wo ich stehe, den Ursprung meines
Koordinatensystems zu legen .
Mein Freund tut es mir gleich und setzt den Ursprung .
Aus seinem Bezugssystem heraus befinde ich mich beim Punkt: .
Gleich steige ich die Treppen hoch, dabei will ich meine Bewegung aus seinem Bezugssystem heraus beschreiben.
Befinde ich mich am Ort , so kann ich meine Position wie folgt in sein bezugssystem B' transformieren:

G4: gleichförmige, gleichmäßige Relativ-Bewegung
Ich bin ein ambitionierter Treppenläufer. Ich möchte in Minuten oben sein, also eine Durchschnittseschwindigkeit von
erreichen.
Angenommen ich bewege mich gleichförmig, meine Position im Bezugssystem meines Freundes wird dann beschrieben durch:


wobei (da mein Freund sich nicht bewegt).

G3: Zeitnullpunkt verschieben

Wir vereinbaren, dass ich um Punkt 15Uhr loslaufe.
Mein Freund weiß nicht, dass seine Uhr um 2 Minuten vorgeht. Ich werde also aus seiner Sicht langsamer oben gewesen sein, als es eigentlich der Fall war.
Ich weiß, dass seine Uhr vorgeht, s.d. ich mir immer überlegen kann, wie lange ich seiner Meinung nach unterwegs bin und wo ich mich befinden müsste.
Mein Zeitnullpunkt sei , der Zeitnullpunkt von B' ist relativ um Minuten verschoben, s.d. ein beliebiger Zeitpunkt in B' durch gegeben ist.
Aus seiner Sicht (von B') ist mein Standort beim Laufen:

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