Zeeman-Splitting

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Hallo an alle!

Es handelt sich um die folgende Aufgabe (siehe Anhang). Ich soll hie das Splitting berechnen. Ich hab die Aufgabe an sich ja lösen können, aber was ich nicht nachvollziehen kann sind die singulett und triplett zustände. Wie kann ich herausfinden, ob es sich um einen singulett oder triplett zustand handelt? Der S-Term beschreibt ja die Zustände. Wenn wir mal nur das Beispiel a) betrachten, dann ist S= 1/2, aber wieso? Wie ist man auf diesen Wert gekommen? Könnte BITTE jemand mal einen Blick werfen und mir weiterhelfen?

Edit: Ich hab da eine Idee (weiß nicht, ob die Überlegung so stimmt): Um auf den S-Term zu kommen, schaut man sich zuerst die Spinmultiplizität an? Wenn die 2 ist, dann handelt es sich um einen singulett Zustand und dieser ist dann mit 1/2 gekennzeichnet? Wenn die Spinmulitplizität S=1 wäre, dann handelt es sich um einen Singulett Zustand und dann hätten wir S=0? Und bei Triplett Zuständen weiß ich nicht mehr weiter...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Wie Du unten schreibst, die Spinquantenzahl kann man direkt aus den Termsymbolen ablesen. Die Zahl links oben hat den Wert 2S+1. Aber weshalb bist Du so an der Spinmultiplizität interessiert? Diese ist hier eigentlich nicht wichtig, abgesehen davon, dass die gJ auch von S abhängen.

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Ich muss ja gj ausrechnen und graphisch darstellen.
Und welche Bezeichnung hat dann S, wenn wir einen triplett zustand hätten? Also die Spinmultiplizität 2S+1 wäre dann 3 und S wäre dann 1? Und S=1 kennzeichnet dann den Triplett-Zustand? Also s=0 wäre der Singulett-Zustand, s=1/2 Dublett und s=1 wäre Triplett? Stimmt der Gedankengang?

Und danke für deine Rückmeldung Myon!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Ja, ich hab's lösen und zeichnen können, aber paar Dinge sind noch unklar.
Wenn ich das ganze graphisch darstelle, dann muss ich ja die Pfeile einzeichnen. Aber wie soll ich erkennen, von wo bis wo ich die Pfeile einzeichnen soll. Ich hab sowohl bei a) als auch bei b) die Pfeile im Diagramm eingezeichnet. Ich war mir aber nicht sicher, ob der grüne Pfeil bei a) und der pinke Pfeil bei b) so korrekt sind. Also diese Übergänge werden bestimmt nicht erlaubt sein, aber wieso? Ich kann mir das noch nicht erklären.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Für el. Dipolstrahluhlung gelten "Auswahlregeln", u.a.

Andere Übergänge als Dipolstrahlung sind sehr unwahrscheinlich. Bei a) ist deshalb der grün eingezeichnete sowie der Übergang ganz rechts nicht erlaubt.

Aufgabenteil a) sieht sonst gut aus. Da "konstruiere" im Aufgabentext steht, wäre es allerdings möglich, dass eine massstabsgerechte Darstellung verlangt ist.

Statt der Lösung zu Teil b) hast Du vielleicht aus Versehen zweimal die Lösung zu a) gepostet?

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Achso, der grüne Pfeil geht eben nicht, da die Differenz 1/2 - (-3/2) = 2 wäre und das ist eben nicht erlaubt.

Oh ja, ich hab 2x die gleiche Datei hochgeladen.

Das ist nun die richtige:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Das sieht ebenfalls gut aus. Die Energie des Zustands mit mJ=0 muss allerdings gleich der Energie bei Abwesenheit eines Magnetfelds sein. Das ist anders als bei der Aufspaltung von Energieniveaus aufgrund der Berücksichtigung des Spins.

Es gilt wieder die Auswahlregel für mJ. Der erste rot eingezeichnete Zustand ist deshalb nicht erlaubt, der zweite schon. Von den blau eingezeichneten Übergängen sind der siebte und die beiden ganz rechts "verboten".