Formeln herleiten - Kinematik

Bully · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 6

Könnte mir jemand die Formeln mal herleiten
Aus diesen
v=a*t
v=Wurzel(2*a*s)
s=(v*t)/2
s=(a*t²)/2

Wäre echt nett, habe nur diese im Tabellenbuch und würd gern wissen wie ich auf die anderen beiden komme...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Für eine neue Frage bitte ein neues Thema aufmachen - Ich habe daher diese neue Frage von dem anderen Thema, in dem sie gestellt wurde, abgespalten.

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Mit der dritten deiner Formeln bin ich nicht einverstanden, denn die müsste ja lauten (für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit):

s = v*t

// edit: Danke, Schüler, du hast recht: Wenn die 3. Formel s=(1/2)*v*t eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung beschreibt, dann ist sie richtig.

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Aus welchen dieser Formeln möchtest du welche Formeln herleiten? Üblich scheint mit zum Beispiel, dass man die 1. und die 4. schon kennt und daraus durch Einsetzen sich die 2. herleitet.

Also kannst du auch aus der 2. durch Einsetzen der 1. die 4. bekommen.

Helfen dir diese Tipps schon weiter?

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

wieso soll die dritte formel in dieser form nicht richtig sein
wenn es für ne gleichmäßig beschleunigte bewegung gilt ist sie doch richtig
denn
v=a*t
in
s=1/2*a*t²
eingesetzt ergibt doch
s=1/2*v*t

Bully · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 6

Nun ja ich hab da ein Problem...
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Aufgabe:
Auf einem Verschiebebahnhof befindet sich am Fuß des Ablaufberges ein 5m lange Bremseinrichtung. Ein Waggon fährt mit einer Geschwindigkeit von 11,4 km/h in die Bremseinrichtung ein und durchläuft sie in 2,5s.

Gesucht:
a) die Geschwindigkeit beim Verlassen der Bremsstrecke
b) die Verzögerung
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Habe in meinem Tabellenbuch die Formeln
End- O. Anfangsgeschwindigkeit
v=a*t
v=Wurzel(2*a*s)

Beschleunigungsweg/Verzögerungsweg

s=1/2*v*t
s=1/2*a*t²
s=v²/(2*a)
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Nun ja die Ergebnisse (v2=3km/h ; a=0,93333m/s²) sind zwar schon gegeben, aber der Rechenweg ist das, was mir fehlt...

Kann nichts damit anfangen, hab versucht die Verzögerung auszurechnen...
[a=(2s)/t²=(2*5m)/2,5s²=1,6m/s²]
leider sind es nicht 1,6 m/s²...
und jetzt weiß ich nicht mehr weiter.... könnte mir da vll jemand die aufgabe lösen, wäre echt nett von euch =) Thumbs up!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Formeln 1. bis 4. von oben gelten für beschleunigte Bewegungen, bei denen die Anfangsgeschwindigkeit Null ist, oder für Bremsbewegungen, bei denen die Endgeschwindigkeit Null ist.

In dieser Aufgabe hast du aber eine Bremsbewegung, bei der die Endgeschwindigkeit nicht gleich Null ist. Daher kannst du sie nicht mit einer der vier fertigen Formeln von oben rechnen.

Kannst du dir überlegen, was für eine Formel du für diese Aufgabe brauchst, oder kannst du eine Formel aufstellen, herleiten oder durch Nachschlagen finden, mit der du eine Bremsbewegung mit Endgeschwindigkeit ungleich Null berechnen kannst?

Bully · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 6

hmmm

die Anfangsgeschwindigkeit ist v1=11,4 km/h=3,166 m/s

Dann fährt er für 2,5 s über die 5m lange strecke....
das heißt ja, das er auf der bremsstrecke im durchschnitt 5m/2,5s=2m/s zurück gelegt hat, da die bremse immer gleich stark bremst könnte man doch auch sagen, das er auf der hälfte der strecke genau 2m/s drauf gehabt hat... und dann in der anderen Hälfte ist er denn nochmal 1,1666 m/s langsamer geworden, also heißt das, dass er nach der bremse 0,33333 m/s aufm tacho hat....
Naja inner Formel ausdrücken kP, aber sag mal ist das richtig? grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wow, diese Überlegung klingt ziemlich gut!

Ich würde vorschlagen, um das so zu überprüfen, ob das richtig ist, dass du dir sicher bist dabei, malst du dir das am besten mal in einem Diagramm auf:

Zeichne ein v(t)-Diagramm mit dem Geschwindigkeitsverlauf, wie du ihn beschrieben hast. Das gibt eine Gerade mit negativer Steigung.

Die Fläche unter dieser Geraden ist gleich der zurückgelegten Strecke. Stimmt die Berechnung dieser Fläche mit dem überein, was du oben in Worten beschrieben hast?

Eine kleine Anmerkung: In

Bully · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 6

Hab es wenigstens zeichnerisch geschafft die richtige lösung zu finden, aber leider fällt mir immer noch nicht der richtige rechenweg dazu ein....
[/img]

Bully · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 6

Für ne rechnerische Lösung würde ich erstmal so weiter gehen:

3,16m/s nach 0s
2 m/s nach 1,25s
||
\/
????m/s nach 2,5

??? = 2m/s - (3,16m/s-2m/s)=0,333m/s

Deswegen auch meine 0,333 m/s

Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deiner zeichnerischen Lösung bin ich einverstanden, die abgelesene Zahl stimmt fast ganz genau mit dem überein, was ich berechne smile

Deine Rechnung stimmt auch fast komplett, nur hast du dich in der folgenden Zeile (also im allerletzten Rechenschritt) verrechnet:

Bully · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 6

2m/s - (3,16m/s-2m/s)=0,84m/s= 3 km/h

Ja ok, das ist wunderbar, denn hab ich es ja wirklich begriffen. Tanzen

ein großes Dankeschön an dich Thumbs up!