Kipppunkt eines Möbels

Hendrik06 · Anmeldungsdatum: 22.03.2022 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Da Physik nicht zu meinen größten Stärken zählt, wende ich mich mit vertrauen an euch.

Ich möchte mir ein Sideboard bauen, welches auf einem Sockel steht. Das Sideboard hat drei Schubladen und jetzt stellt sich mir die Frage, ob das Sideboard nach vorne Kippen kann, wenn alle drei Schubläden ausgezogen sind.

Kann man ausrechnen, ob das Sideboard Kippen kann?
Was für Maße/ Gewichte brauche ich um dies zu berechnen können?
Könntet ihr mir eine Formel hierfür aufstellen bzw könntet ihr mir dies ausrechnen?

Herzlichen Dank

Meine Ideen:
Man braucht mit Sicherheit die Gewichte der Schubläden und den die Maße des Möbels mit der Position des Sockels oder?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Willkommen im Physikerboard!

Wenn alle Schubladen eingeschoben sind, ist der Schwerpunkt (homogene Massenverteilung vorausgesetzt) exakt in der Mitte des Sideboards. Das Lot von diesem Schwerpunkt fällt somit auf die Standfläche, daher kippt das Sideboard auch nicht um.

Wenn Du nun eine Schublade ausziehst, vergrößert sich das Gesamtvolumen. Du kannst dieses aufteilen in das vorherige Volumen (bei eingeschobenen Schubladen) plus das Volumen der ausgezogenen Schublade. Letzteres isoliert betrachtet hat nun auch einen eigenen Schwerpunkt in der Schubladenmitte.

Nun kann man diese beiden Schwerpunkte im Verhältnis der beiden Volumen mitteln. Das kriegst Du hin, oder?

Und wenn der neue Schwerpunkt noch senkrecht über der Standfläche liegt, wird das Sideboard nicht kippen.

Viele Grüße
Steffen

Hendrik06 · Anmeldungsdatum: 22.03.2022 Beiträge: 4

Herzlichen Dank für die Antwort.
Muss ich das Eigengewicht der Schublade nicht mitberücksichtigen?

Herzlichen Dank
Hendrik

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Wie gesagt, ich setze voraus, dass die Masse gleichverteilt ist. Das ist hier zwar nicht der Fall, es sind ja Hohlkörper. Aber wenn Sideboard und Schubladen aus demselben Holz sind und die Wandstärke in etwa gleich ist, kann man von derselben Dichte, also denselben Kilos pro Liter, ausgehen. Und dann ist es egal, ob das Ganze nun 50 oder 200 Kilo schwer ist.

Hendrik06 · Anmeldungsdatum: 22.03.2022 Beiträge: 4

Okay alles klar, jedoch tue ich mir damit immer noch schwer.
Meinst du, du könntest mir das ausrechnen oder eine Formel aufstellen?

Herzlichen Dank

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Die Formeln stehen hier. Da Du aber geschrieben hast, dass Du Dich nicht sehr mit Physik beschäftigst, wollte ich sie Dir nicht zumuten und habe sie prosaisch beschrieben.

Was ist unklar?
Hast Du das Volumen des Sideboards berechnet? Und das der drei Schubladen?

Hendrik06 · Anmeldungsdatum: 22.03.2022 Beiträge: 4

Volumen des Sideboards sind 0,63 m3
Eine Schublade hat das Volumen 0,047 m3
Für drei Schubkästen sind das 0,141 m3

Meine Schwierigkeit ist die, das ich mit Physik überhaupt nichts am Hut habe.
Der Sockel ist 20mm zurückspringend, muss ich das berücksichtigen?
Welche Formel nehme ich? Woher weiß ich dann ob es kippen wird (Ergebnisse interpretieren)

Ich habe einfach keinen Ansatz Punkt und würde mich über Hilfe sehr freuen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Wie ich schon schrieb:

Das Sideboard selbst hat seinen Schwerpunkt exakt in der Mitte. Der wird also mit dem Volumen 0,63 gewichtet. Die drei Schubladen bilden ganz herausgezogen einen Quader, dessen Schwerpunkt dann 50 Zentimeter von dem ersten liegt. Das siehst Du, oder?

Der zweite Schwerpunkt fällt aber eben nur mit 0,141 ins Gewicht. Nun berechne die Position des gemeinsamen Schwerpunktes. Der muss noch auf der Standfläche liegen, Sockel eingerechnet, sonst kippt das Board.