Bergwagen-Aufgabe

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Hallo!

Folgende Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme: Eine Lore in einer Mine von 400kg wird nach oben gezogen mit Hilfe von einem Kabel und einem Motor. Der Motor übt auf das Kabel eine Kraft aus von F=3200t²N. Bestimme den Abstand, den der Wagen auf dem Abhang nach t=2s abgelegt hat, wenn diese Lore eine Anfangsgeschwindigkeit von

hat bei t=0 und s=0. (Vorgegebene Antwort 5,43m).

Ich habe keinen Plan wie ich da vorgehen soll. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Danke!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich denke diese Kraft ist gemeint als

Aus dieser Kraft kannst du a(t) bestimmen,

dann durch Integrieren v(t), (beachte dabei die Anfangsbedingung v(t=0)= 2 m/s)

und daraus wiederum durch Integrieren s(t). (beachte dabei die Anfangsbedingung s(t=0)=0 ).

Hilft dir das schon?

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Ich habe dann für

Aber das ich nicht richtig laut der vorgebenen Lösung von 5,43m. Was mache ich falsch?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Rechnung stimmt schon für den Fall, dass die Lore horizontal und reibungsfrei gezogen würde.

Nun soll die Lore aber nach oben gezogen werden. Also zieht ihre Gewichtskraft gegen die Zugkraft. Weil ihre Gewichtskraft am Anfang noch größer ist als die Zugkraft, wird sich die Lore am Anfang noch nicht in Bewegung setzen, sondern erst dann nach oben abheben, wenn die Zugkraft so groß geworden ist wie die Gewichtskraft.

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Ich habe eine Information übersehen: Der Winkel des Abhangs ist 28,07°. Die Hypotenuse ist 17 und die Katheten 15 und 8 meter. Diese Information stand ganz klein in der Abbildung.

Jetzt habe ich folgendes geschrieben:

Dann habe ich im Buch nachgeschlagen und da steht folgende Formel

Nur was ist "n" ?

Brandti · Anmeldungsdatum: 29.11.2005 Beiträge: 21

Also ich denke, dass die erste der Formeln zwar richtig aber falsch angewendet ist.
Auf der schiefen Ebene wirken 2 Kräfte auf die Lore. Einmal die, die sie nach oben ziehen will (der Motor) sowie die Gewichtskraft, die sie nach unten zieht. Mit der Formel kann man ausrechnen, welcher Anteil der Gewichtskraft die Lore runterzieht, also dem Elektromotor entgegen wirkt. Dabei ist m die Masse der Lore und a die Erdbeschleunigung

PS: was du mit der Formel ausrechnest ist, wie groß die Erdbeschleunigung (in Abhängigkeit von t) sein müsste, dass sich die Geschwindigkeit der Lore nicht ändert.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Aus den Formeln, die du da hinschreibst, werde ich nicht so recht schlau. Wenn der Hang, der die Lore hochgezogen wird, einen Neigungswinkel von

zur Horizontalen hat, dann möchtest du wahrscheinlich als nächstes erst einmal die Kraft berechnen, mit der die Lore hangabwärts zieht.

Diese Kraft ist die sogenannte Hangabtriebskraft.

Wenn du dir eine Skizze machst, dann findest du schnell heraus, dass die Hangabtriebskraft

mit der Gewichtskraft

durch die Beziehung

zusammenhängt.

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

ist die Kraftkomponente längs der x-Achse. In diesem Beispiel ist die x-Achse längs des Abhangs.

ist hier ja null.

Ich konnte es nun lösen mit diesem Ansatz:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Schön