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hansmaulwurf
Anmeldungsdatum: 09.07.2006
Beiträge: 140
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 hansmaulwurf Verfasst am: 11. Okt 2006 17:06 Titel: Massenträgheitsmoment |
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Hallo...
Ich mache grad hier ein Auslandssemester in Wales...
Da haben wir electronic drives...na ja egal...
Der Prof hat uns ne Formel gegebn für das massenträgheitsmoment (initia)
J=m*v/w
m=Masse
v=Geschw.
w=rad/s (Umdrehungen/s)
ja verdammt wie kommt der denn auf die einheit kg*m^2 ?
da stimmt doch was nicht , oder ?
Danke
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Okt 2006 17:38 Titel: |
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Ich vermute, da ist ein Quadrat abhanden gekommen.
Das Trägheitsmoment (moment of inertia) eines Körpers wie z.B. einem Hohlzylinder mit Masse  und Radius  für eine Drehung um seine Symmetrieachse ist
^2 = mr^2) ,
wenn  die Bahngeschwindigkeit eines Punktes auf dem Hohlzylinder ist und  die Winkelgeschwindigkeit, mit der er sich dreht. |
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mzenzes
Anmeldungsdatum: 11.10.2006
Beiträge: 8
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| mzenzes Verfasst am: 11. Okt 2006 19:46 Titel: |
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hallo
genaugenommen handelt es sich hierbei um folgende aufgabe:
 http://yoshi.mega2000.de/~mzenzes/ivan/grottenschlechte_zeichnung.png
ganz links befindet sich ein schwungrad, verbunden mit dem motor (da wo J2 steht), dann ein schneckengetriebe. darauf befindet sich ein rad, das ein aufzugkabel bewegt, an dem wiederrum über umlenkrollen eine kabine und ein gegengewicht bewegt werden
mit:
J1=15kg*m²
J2=8kg*m²
J3=2kg*m²
J4=200kg*m²
J5=8kg*m² (gesamtes trägheitsmoment der drei umlenkrollen)
w1=2,5rad/s
w2=7,5rad/s
mc=1200kg (mass cabine)
mcw=800kg (mass counter weight)
v=1m/s
nM=1550rpm
eta=0.8 (wirkungsgrad des motors)
rehnung:
wM=2pi*1550/60 =162,3rad/s
Jc=mc*v/wM (?) =7,39kg*m²
Jcw=mcw*v/wM (?) =4,93kg*m²
Jgesamt=J1+J2+J3+J4(w1/wM)²+J5(w2/wM)²+Jc+Jcw =37,38kg*m²
usw, danach wird noch etwas mehr gerechnet um die leistungsaufname des motors zu errechnen. soweit klar für uns, kann aber nachgereicht werden ;-)
was jetzt nicht klar ist: bi der errechnung von Jc und Jcw stimmen die einheiten nicht, und was hat das ganze mit der winkelgeschwindigkeit des Motors zu tun? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Okt 2006 21:33 Titel: |
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| mzenzes hat Folgendes geschrieben: |
und was hat das ganze mit der winkelgeschwindigkeit des Motors zu tun? |
Jc und Jcw sind zunächst einmal die Drehmomente M pro Erdbeschleunigung g, die die Gewichte auf den Motor ausüben.
Denn wäre der Motor eine Seilwinde und hinge das Gewicht direkt an dem Seil, dann wäre der Radius der Seilwinde  .
Die Größen Jc und Jcw haben also zunächst die Einheit kg*m.
Da steckt also drin, wie die Gewichtskraft mit Hilfe dieses "effektiven Radius" r in ein Drehmoment umgerechnet wird.
| mzenzes hat Folgendes geschrieben: |
... danach wird noch etwas mehr gerechnet um die leistungsaufname des motors zu errechnen. soweit klar für uns, kann aber nachgereicht werden ;-)
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Könntet ihr das tatsächlich mal schreiben, wie dieses J_ges dann verwendet wird, um die Motorleistung auszurechnen? Dann werden wir hier vielleicht schlauer aus der Einheitengeschichte.
Was vielleicht auch vielleicht helfen / Klarheit bringen könnte:
*Bewegt sich der Motor mit konstanter Geschwindigkeit oder beschleunigt?
*Warum werden Jc und Jcw nicht voneinander abgezogen? haben sie nicht unterschiedliche Wirkungsrichtungen und damit unterschiedliche Vorzeichen?
*Ist die Einheit der Größen J1, ... wirklich kg*m^2 und nicht etwa vielleicht kg*m ?
*Wie werden die J1, ... im Original bezeichnet? Als "moments of inertia" ? Oder nur als "inertia", oder ... ? |
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mzenzes
Anmeldungsdatum: 11.10.2006
Beiträge: 8
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| mzenzes Verfasst am: 12. Okt 2006 16:57 Titel: |
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hallo markus
die trägheit J wird in der weiteren aufgabe gar nicht benötigt, warum wir das ausrechnen mussten weis ich auch nicht.
es wird noch das drehmoment (torque?) T und die leistung P ausgerechnet, und zwar mit und ohne gegengewicht (counter weight). dabei erkennt man halt, das ein aufzug mit gegengewicht energetisch günstiger ist  naja. what ever.
zu den fragen:
-ja, der motor bewegt sich anscheindend mit konstanter geschwindigkeit, nM=1550rpm
-beim ausrechnen des drehmoments T werden die jeweiligen massen vorzeichenbehaftet verwendet. bei der trägheit spielen die vorzeichen keine rolle ?
-laut wikipedia stimmt kg*m² zumindest für "moment of inertia" - trägheitsmoment. in der vorlesung war zwar auch kg*m² bei anderen "J's" - aber die rede war von inertia. vielleicht einfach nur verständnissfehler... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Okt 2006 18:20 Titel: |
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Ohne die genaue Aufgabenstellung und eine Rechnung, die zum Beispiel das Jc und das Jcw verwendet, die da ausgerechnet worden sind, kann ich erstmal nur spekulieren.
Denn die Größe "Trägheit" kenne ich nicht als eindeutig definierte Größe, ich vermute, hier soll damit nicht die träge Masse m für Translationen und vielleicht sogar auch nicht das Trägheitsmoment, das die Trägheit für Drehbewegungen angibt, gemeint sein,
sondern unter Umständen so eine Art "Trägheit der Maschine", die damit zu tun hat, welches Drehmoment der Motor (pro Erdbeschleunigung!?) aufwenden muss, um die Gewichte hier mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen.
Werden die Größen Jc und Jcw denn bei der Berechnung des Drehmomentes, das auf den Motor wirkt, (also des Drehmomentes (torque) T ) verwendet? Könnt ihr diese Rechnung mal hier aufschreiben? |
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