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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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 Kurt Verfasst am: 04. Sep 2021 20:56 Titel: AM und "Seitenbänder" |
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Meine Frage:
Bei AM (Amplitudenmodulation) werden angeblich drei Signale vom Sender abgestrahlt.
Wie soll das physikalisch möglich sein?
Meine Ideen:
Es wird nur ein Signal abgesetzt (nicht mehrere), dieses hat konstante Periodendauern, damit eine konstante Frequenz.
Das was ein Spektrumanayser usw. zeigt das erzeugt er selber.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 04. Sep 2021 22:56 Titel: |
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AM entspricht einer Multiplikation der Trägersignals mit dem Modulationssignal. Den Rest erklären die Additionstheoreme.
Viele Grüße
Steffen
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
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| Kurt Verfasst am: 04. Sep 2021 23:24 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | AM entspricht einer Multiplikation der Trägersignals mit dem Modulationssignal. Den Rest erklären die Additionstheoreme.
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Halle Steffen,
AM ist nichts weiter als die Veränderung der Trägersignalstärke.
Mehr passiert da nicht.
Das Signal das den Sender verlässt entspricht in seiner Frequenz der des Oszillatorsignals.
Es verlässt nur ein Signal den AM-Sender.
Kurt
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 04. Sep 2021 23:30 Titel: |
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Das weiß ich alles. Du hast gefragt, ob man von drei Signalen sprechen kann. Und das kann man. Wenn Du 100 kHz mit 10 kHz amplitudenmodulierst, ist das dasselbe, wie wenn Du ein Signal mit 90 kHz, eines mit 100 kHz und eines mit 110 kHz aussendest. Rechne ruhig mal nach.
Oder was genau ist Deine Frage?
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 04. Sep 2021 23:52 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Das weiß ich alles. Du hast gefragt, ob man von drei Signalen sprechen kann. Und das kann man. Wenn Du 100 kHz mit 10 kHz amplitudenmodulierst, ist das dasselbe, wie wenn Du ein Signal mit 90 kHz, eines mit 100 kHz und eines mit 110 kHz aussendest.
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Wechselt das zu sendende Signal zwischen 90, 100 und 110 kHz?
Oder sagst du das drei Signale gleichzeitig den Sender verlassen.
Kurt
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 05. Sep 2021 07:01 Titel: |
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Hallo,
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Wechselt das zu sendende Signal zwischen 90, 100 und 110 kHz?
Oder sagst du das drei Signale gleichzeitig den Sender verlassen.
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gleichzeitig. Das Gesamtsignal kann als Überlagerung von drei Signalen aufgefasst werden. Eines hat die Frequenz des Trägers, eines die Summenfrequenz, ienes die Differenzfrequenz.
Viele Grüße
Michael
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 05. Sep 2021 08:43 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Wechselt das zu sendende Signal zwischen 90, 100 und 110 kHz?
Oder sagst du das drei Signale gleichzeitig den Sender verlassen.
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gleichzeitig. Das Gesamtsignal kann als Überlagerung von drei Signalen aufgefasst werden. Eines hat die Frequenz des Trägers, eines die Summenfrequenz, ienes die Differenzfrequenz.
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Hm, Michael, das kann aber nicht sein, im Sender wird nur ein Signal erzeugt, hier eins mit 100 kHz.
Und dieses eine liegt am Senderausgang, bei Modulation in schwankender Amplitude, an.
Kurt
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 05. Sep 2021 09:59 Titel: |
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Hallo,
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Hm, Michael, das kann aber nicht sein, im Sender wird nur ein Signal erzeugt, hier eins mit 100 kHz.
Und dieses eine liegt am Senderausgang, bei Modulation in schwankender Amplitude, an. |
jedes Signal, das von der Form "reiner Sinus/Cosinus mit konstanter Amplitude" abweicht, hat im Spekrum an mehreren Stellen Einträge ungleich null.
Schauen wir uns konkret ein Trägersignal  = \cos(2\pi f_\mathrm{T} t)) sowie ein Modulationssignal  = \cos(2\pi f_\mathrm{M} t)) an.
Wenn wir beide Signale multiplizieren und damit die Amplitude des Trägersignals modulieren, so ergibt sich mit einem Additionstheorem:
 \cdot s_2(t) = \frac{1}{2} \left[ \cos(2\pi (f_\mathrm{T}+f_\mathrm{M}) t)+ \cos(2\pi (f_\mathrm{T}-f_\mathrm{M}) t) \right])
Du hast also durch die Veränderung der Amplitude Summen- und Differenzfrequenz erhalten. Beim technischen Verfahren der Amplitudenmodulation sorgt man dafür, dass die Trägerfrequenz noch erhalten bleibt. Dann sind (wenn man das will) alle drei Frequenzen vorhanden: Trägerfrequenz, Summenfrequenz und Differenzfrequenz.
Hier ist die Amplitudenmodulation genauer beschrieben:
https://de.wikipedia.org/wiki/Amplitudenmodulation#Mathematische_Beschreibung
Mit Matlab oder GNU Octave kannst Du selbst einmal herumexperimentieren. Das Skript steht unten.
Viele Grüße
Michael
fs = 1E6;
f0 = 100E3;
f=10E3;
t=0:1/fs:5E-4;
ff = 0:fs/length(t):fs*(length(t)-1)/(length(t))
s0 = cos(2*pi*f0*t);
s1 = cos(2*pi*f*t);
s2 = s0 .* (1+0.5*s1);
figure(1);
plot(t,s0);
figure(2);
plot(t,s1);
figure(3);
subplot(2,1,1);
plot(t,s2);
xlabel('t/s');
subplot(2,1,2);
plot(ff,abs(fft(s2)));
xlabel('f/Hz');
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
22.89 KB |
| Angeschaut: |
650 mal |
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Zuletzt bearbeitet von ML am 05. Sep 2021 11:02, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 05. Sep 2021 10:18 Titel: |
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| Zitat: | | Das was ein Spektrumanayser usw. zeigt das erzeugt er selber. |
Ja, das was er anzeigt, "erzeugt" er gewissermaßen selber. Er erzeugt aber nicht das Signal - und dieses besteht spektral betrachtet eben nicht nur aus dem Träger, sonder eben auch aus Seitenbändern, die sich aufgrund der Modulation ergeben. Da ist nichts magisches daran und ich verstehe erhrlich gesagt nicht, wo du da ein "Problem" ortest.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 05. Sep 2021 13:02 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Hm, Michael, das kann aber nicht sein, im Sender wird nur ein Signal erzeugt, hier eins mit 100 kHz.
Und dieses eine liegt am Senderausgang, bei Modulation in schwankender Amplitude, an. |
jedes Signal, das von der Form "reiner Sinus/Cosinus mit konstanter Amplitude" abweicht, hat im Spekrum an mehreren Stellen Einträge ungleich null.
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Ein Signal hat kein Spektrum.
Bei diesem Signal hier das den Sender verlässt handelt es sich um entweder ein sinusartiges Signal oder ein Signal bei dem die einzelnen Schwingungsperioden nicht mehr sinusartig sind, aber alle die gleiche Periodendauer haben.
Das bedeutet das nur ein Signal konstanter Frequenz gesendet wird und sonst nichts.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 05. Sep 2021 13:11 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Das was ein Spektrumanayser usw. zeigt das erzeugt er selber. |
Ja, das was er anzeigt, "erzeugt" er gewissermaßen selber. Er erzeugt aber nicht das Signal - und dieses besteht spektral betrachtet eben nicht nur aus dem Träger, sonder eben auch aus Seitenbändern, die sich aufgrund der Modulation ergeben.
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Falsch.
Aus der Modulation ergeben sich nichsinusförmige Einzelperioden konstanter Periodendauern.
Im SA entstehen (bei sinusartigem Modulationssignal) drei neue Signale.
Das Trägersignal und die beiden "Seitenbandsignale".
Der Sender sendet nur das Trägersignal, sonst nichts.
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Da ist nichts magisches daran und ich verstehe erhrlich gesagt nicht, wo du da ein "Problem" ortest. |
Es wird was magisches hineininterpretiert, nämlich das im Sender auf magische Art zusätzliche Signale entstehen und gesendet werden.
Ist nicht der Fall.
Kurt
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 05. Sep 2021 13:22 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | Bei diesem Signal hier das den Sender verlässt handelt es sich um entweder ein sinusartiges Signal oder ein Signal bei dem die einzelnen Schwingungsperioden nicht mehr sinusartig sind, aber alle die gleiche Periodendauer haben. |
Das stimmt nicht. Das Produkt s1(t)*s2(t) ist i.a. keine periodische Funktion mehr.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 05. Sep 2021 13:33 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: | | Bei diesem Signal hier das den Sender verlässt handelt es sich um entweder ein sinusartiges Signal oder ein Signal bei dem die einzelnen Schwingungsperioden nicht mehr sinusartig sind, aber alle die gleiche Periodendauer haben. |
Das stimmt nicht. Das Produkt s1(t)*s2(t) ist i.a. keine periodische Funktion mehr. |
Falsch, du bekommst durch Anwendung von Mathematik ein falsches Ergebnis.
Alle Schwingperioden die den Sender verlassen haben die gleiche Periodendauer.
Auch ist das Signal "periodisch" wenn das Modulationssignal das auch ist.
Kurt
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 05. Sep 2021 13:46 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Ein Signal hat kein Spektrum.
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Du auch nicht.
| Zitat: |
Bei diesem Signal hier das den Sender verlässt handelt es sich um entweder ein sinusartiges Signal oder ein Signal bei dem die einzelnen Schwingungsperioden nicht mehr sinusartig sind, aber alle die gleiche Periodendauer haben.
Das bedeutet das nur ein Signal konstanter Frequenz gesendet wird und sonst nichts.
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Ach, weißt Du was. Wenn Du alles besser weißt, dann beantworte Dir die Fragen doch selbst. Von meiner Seite aus ist hier Schluss. Das ist doch alles Perlen vor die Säue geworfen. Wenn Du herumstänkern willst, geh einfach woanders hin.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 05. Sep 2021 14:12 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Ein Signal hat kein Spektrum.
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Du auch nicht.
| Zitat: |
Bei diesem Signal hier das den Sender verlässt handelt es sich um entweder ein sinusartiges Signal oder ein Signal bei dem die einzelnen Schwingungsperioden nicht mehr sinusartig sind, aber alle die gleiche Periodendauer haben.
Das bedeutet das nur ein Signal konstanter Frequenz gesendet wird und sonst nichts.
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Ach, weißt Du was. Wenn Du alles besser weißt, dann beantworte Dir die Fragen doch selbst. Von meiner Seite aus ist hier Schluss. Das ist doch alles Perlen vor die Säue geworfen. Wenn Du herumstänkern willst, geh einfach woanders hin. |
Dasda habe ich gefragt_:
| Zitat: | Bei AM (Amplitudenmodulation) werden angeblich drei Signale vom Sender abgestrahlt.
Wie soll das physikalisch möglich sein?
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Zeige halt auf wie die drei Signale real erzeugt werden und wie der Sender dieses Wunder vollbringen soll.
Kurt
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 05. Sep 2021 14:26 Titel: |
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@Kurt: Ich frage mich auch, weshalb Du eine Pseudo-Frage stellst, wenn Du alles zum Thema zu wissen glaubst und nur Deine spezielle Ansicht kundtun willst. Von Elektrotechnik verstehe ich nicht viel, aber andere in diesem Forum sind da, glaube ich, sehr kompetent.
Wegen Periodizität von s1(t)*s2(t): Nehmen wir an, s1 und s2 seien harmonische Schwingungen mit f1=100khz, f2=sqrt(2) khz. Welche Periode oder (einzige) Frequenz hat denn Deiner Meinung nach das modulierte Signal?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 05. Sep 2021 14:29 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Zeige halt auf wie die drei Signale real erzeugt werden und wie der Sender dieses Wunder vollbringen soll.
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Nein.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 05. Sep 2021 14:34 Titel: |
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Ich schließe das mal...So hat eine "Diskussion" keinen Sinn mehr.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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