kleinesKorollarVerfasst am: 12. Aug 2021 01:15 Titel: Born-Oppenheimer-Näherung
Meine Frage:
Ich möchte zeigen, dass die Born-Oppenheimer-Näherung eine untere Schranke für die tatsächliche Grundzustandsenergie darstellt. Hierzu sollte ich das Ritz'sche Variationsverfahren verwenden.
Ich würde mich über Tipps zum weiteren Vorgehen freuen!
Meine Ideen:
Born-Oppenheimer-Näherung:
Im Folgenden ist die atomare Wellenfunktion und die elektronische Wellenfunktion mit R einem Vektor mit den Kernpositionen und r mit den Elektronenpositionen.
Für beliebige r gilt nach dem Ritzschen Variationsprinzip:
Für beliebige R gilt:
Die elektronischen und atomaren Wellenfunktionen müssen normiert sein, daraus folgt:
Und für E_0 (mit eingesetzter Normierung der Gesamt-Festkörper-Wellenfkt.) gilt folgender Zusammenhang:
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