| Autor |
Nachricht |
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
 ML Verfasst am: 29. Jul 2021 10:06 Titel: Fallexperiment - Luftdruckabfall |
 |
|
Hallo,
in einer Styroporkugel (mit Löchern zum Druckausgleich) befinden sich ein Luftdrucksensor und eine Speicherkarte zum Abspeichern der Druckdaten, beides gesteuert über einen Arduino.
Die Kugel will ich mit einer Drohne in die Höhe befördern, sie fallen lassen und aus den Luftdruckdaten die aktuelle Höhe bestimmen. Mithilfe dieser Daten sollen die Schüler die Fallgesetze unter Luftreibung (insbesondere cw-Bestimmung) untersuchen.
Ich frage mich allerdings, ob ich mit einem relevanten geschwindigkeitsabhängigen Druckabfall rechnen muss, wie man ihn von der Bernoulli-Gleichung kennt. Kennt sich damit jemand aus?
Viele Grüße
Michael
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
17.38 KB |
| Angeschaut: |
1486 mal |
|
|
|
 |
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 29. Jul 2021 12:42 Titel: |
|
|
Hat nichts mit Bernoulli zu tun.
Google "Barometrische Höhenformel" und "Freier Fall mit Luftreibung".
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 29. Jul 2021 12:57 Titel: |
|
|
Hallo,
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Hat nichts mit Bernoulli zu tun.
Google "Barometrische Höhenformel" und "Freier Fall mit Luftreibung". |
schön - Du hast die Aufgabenstellung für die Schüler verstanden. Können wir jetzt über meine Frage sprechen? 
Die Kugel wird von Luft umströmt. Ich frage mich, ob die Umströmung den statischen Druck innerhalb der Kugel im Vergleich zu einer Messung ohne Umströmung (z. B. bei einer Messung in einem Heißluftballon auf konstanter Höhe) verändert. Das würde nämlich bedeuten, dass ich nicht einfach die barometrische Höhenformel anwenden kann, sondern ggf. Korrekturen vornehmen muss.
Am Ende des Tages werde ich das in den Messdaten sehen, nämlich dann, wenn ich die Luftdruckdaten unmittelbar vor dem Aufprall mit denen nach dem Aufprall vergleiche. Aber es wäre schön, eine ungefähre Ahnung zu haben, auf welche Überraschungen ich mich bei dem Experiment einstellen muss.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
|
| hansguckindieluft Verfasst am: 29. Jul 2021 13:11 Titel: |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Die Kugel wird von Luft umströmt. Ich frage mich, ob die Umströmung den statischen Druck innerhalb der Kugel im Vergleich zu einer Messung ohne Umströmung (z. B. bei einer Messung in einem Heißluftballon auf konstanter Höhe) verändert. |
Das glaube ich schon. Hast Du das Ding schon gebaut?
Du könntest ja während der Messung mal einen Ventilator davor halten und schauen, ob sich der Messwert ändert.
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 29. Jul 2021 13:15 Titel: |
|
|
Ich kenne mich da nicht speziell aus. Vielleicht könnte sogar die Grösse der Löcher eine Rolle spielen. Der statische Druck an der Front der Kugel ist ja höher als auf der Seite, sodass sich auch innerhalb der Kugel (theoretisch) eine Strömung einstellt. Dann könnte die Messung sogar von der Orientierung des Drucksensors abhängen.
Bei einer Fallgeschwindigkeit von 100km/h ergäbe sich eine Druckdifferenz von etwa 500Pa, bei 200km/h von etwa 2000Pa. Relativ zum Luftdruck gesehen sollte der Einfluss also nicht extrem gross sein.
PS: Falls das Experiment gelingt, würde ich es noch spannend finden, wenn Du die Messungen hier posten würdest.
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 29. Jul 2021 13:17 Titel: |
|
|
Hallo,
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
Das glaube ich schon. Hast Du das Ding schon gebaut?
Du könntest ja während der Messung mal einen Ventilator davor halten und schauen, ob sich der Messwert ändert. |
nein, leider noch nicht. Ich habe allerdings einen solchen Sensor vor zwei Jahren mit einer Drohne in die Luft geschickt. Da zeigte der Luftdruck (trotz der Umströmung durch die Propeller) ungefähr die gleiche Höhe an wie das ebenfalls verbaute GPS.
Ich könnte mir auch überlegen, ein GPS mit einzubauen. Dazu müsste ich nochmal recherchieren, welches der Module gut funktioniert und ob es wirklich schnell genug ist.
Ob der Ventilator ausreicht - mal sehen. Ich habe einen da, der gut Wind macht
Viele Grüße
Michael
|
|
|
hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
|
| hansguckindieluft Verfasst am: 29. Jul 2021 13:38 Titel: |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Ob der Ventilator ausreicht - mal sehen. Ich habe einen da, der gut Wind macht
|
oder Du hälst das Ding mal aus dem Autofenster ;-)
Ich finde das Projekt auch spannend 
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 29. Jul 2021 13:40 Titel: |
|
|
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | ML hat Folgendes geschrieben: |
Ob der Ventilator ausreicht - mal sehen. Ich habe einen da, der gut Wind macht
|
oder Du hälst das Ding mal aus dem Autofenster ;-)
Ich finde das Projekt auch spannend |
Na das mache ich doch glatt!
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 29. Jul 2021 14:09 Titel: |
|
|
Hallo,
| Myon hat Folgendes geschrieben: | Ich kenne mich da nicht speziell aus. Vielleicht könnte sogar die Grösse der Löcher eine Rolle spielen. Der statische Druck an der Front der Kugel ist ja höher als auf der Seite, sodass sich auch innerhalb der Kugel (theoretisch) eine Strömung einstellt. Dann könnte die Messung sogar von der Orientierung des Drucksensors abhängen.
|
Ich sinniere da nochmal drüber nach. Wenn ich Glück habe, reicht es, das Innere mit Lappen o. ä. auszustopfen und die Strömung zu verhindern. Dann haben die seitlichen Löcher einen niedrigeren Druck, die vorderen und hinteren einen höheren und insgesamt ist die Verfälschung dadurch moderat. Aber das probiere ich auf jeden Fall mal bei einer Autofahrt aus und sammle Daten, um die Verfälschungen weitgehend wegzurechnen.
| Zitat: |
Bei einer Fallgeschwindigkeit von 100km/h ergäbe sich eine Druckdifferenz von etwa 500Pa, bei 200km/h von etwa 2000Pa. Relativ zum Luftdruck gesehen sollte der Einfluss also nicht extrem gross sein.
|
Naja, in Höhe wäre das schon ordentlich. 1300 Pa entsprechen ungefähr 100 Höhenmetern.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
|
| hansguckindieluft Verfasst am: 29. Jul 2021 14:57 Titel: |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: | Aber das probiere ich auf jeden Fall mal bei einer Autofahrt aus und sammle Daten, um die Verfälschungen weitgehend wegzurechnen.
|
Aber hast Du dann später im Experiment nicht zuviele Unbekannte, um das wegzurechnen? Du hast doch als Messwert nur den Druck. Und der hängt dann im schlimmsten Fall von der Höhe UND der Anströmgeschwindigkeit ab.
Und beides ist ja erstmal unbekannt. Du müsstest jetzt ja noch unabhängig die Anströmgeschwindigkeit ermitteln, oder nicht?
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 29. Jul 2021 19:29 Titel: Re: Fallexperiment - Luftdruckabfall |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Ich frage mich allerdings, ob ich mit einem relevanten geschwindigkeitsabhängigen Druckabfall rechnen muss, wie man ihn von der Bernoulli-Gleichung kennt. Kennt sich damit jemand aus?
|
Allerdings, denn der Staudruck im Durchgang wird aufgrund der Wandreibung geringer als der der Umgebung sein. Und zwar das Gleichgewicht aus den dynamischen Druck und den Drucklverlust nach
https://de.wikipedia.org/wiki/Darcy-Weisbach-Gleichung
Bei < 0,3 Mach kann man ja die Luft als inkompressibles Fluid annehmen
Ebenfalls nach Darcy Weisbach:
http://www.druckverlust.de/Online-Rechner/
Und
https://www.peacesoftware.de/einigewerte/luft.html
Einziger Hacken, man müsste den Reibungskoeffizienten ermitteln, denn dieser gilt ja nur für Rohre/Durchgangslöcher. Wenn Größe der Kugel und vor allem Durchmesser und Tiefe der Löcher bekannt sind, dann wäre das kein Problem
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 29. Jul 2021 19:39 Titel: |
|
|
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Aber hast Du dann später im Experiment nicht zuviele Unbekannte, um das wegzurechnen? Du hast doch als Messwert nur den Druck. |
Mit nur einem Messwert geht das natürlich nicht, aber mit vielen Messwerten ist es zumindest prinzipiell möglich. Für den Druck am Sensor gilt
 + \Delta p\left( v \right))
wobei ) die barometrischen Höhenformel ist und die geschwindigkeitsabhängige Druckdifferenz ) experimentell ermittelt wird. Daraus folgt für die Druckänderung
 + \dot v \cdot \Delta p'\left( v \right))
Da stecken mit  und  zwar immer noch zwei unbekannte Funktionen drin, aber die kann man durch Lösung der Differentialgleichung ermitteln, wenn man geeignete Anfangsbedingungen hat (z.B.  und  , wenn die Drohne beim Abwurf schwebt und kein Wind weht).
Ob das auch praktisch funktioniert, hängt von der Qualität der Messdaten ab. Das GPS würde ich wenn möglich zusätzlich einbauen. Je mehr Daten man hat, um so besser.
PS: Mit einem zweiten Drucksensor kann man aus der Not möglicherweise eine Tugend machen und die Luftkanäle in ein Verturi-Rohr verwandeln. Damit ließe sich die Geschwindigkeit direkt bestimmen.
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 29. Jul 2021 20:07 Titel: |
|
|
|
Wenn Du genaue Daten nennen würdest, dann kann man das auch ohne Versuch ermitteln.
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 30. Jul 2021 01:45 Titel: |
|
|
Hallo,
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Aber hast Du dann später im Experiment nicht zuviele Unbekannte, um das wegzurechnen? Du hast doch als Messwert nur den Druck. |
Mit nur einem Messwert geht das natürlich nicht, aber mit vielen Messwerten ist es zumindest prinzipiell möglich.
|
Ja, prinzipiell geht das, weil man den zeitlichen Verlauf noch ausnutzen kann.
Eine gute Möglichkeit ist vermutlich auch die Nutzung eines 3-achsigen Beschleunigungssensors. Ein solcher Sensor zeigt mir ja bei bekannter Masse letztlich die Reibungskraft bzw. Haltekraft an:
- kurz vor dem Start: 9,81 m/s²
- kurz nach dem Start im freien Fall: 0 m/s²
- danach: die Verzögerung durch die Luftreibung
- nach dem Erreichen der Endgeschwindigkeit: 9,81 m/s²
Über die Gleichung für die Luftreibung
könnte man so im Prinzip sogar die Geschwindigkeit direkt messen, da der cw-Wert einer Kugel ja bekannt ist.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 30. Jul 2021 03:52 Titel: |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: |
könnte man so im Prinzip sogar die Geschwindigkeit direkt messen, da der cw-Wert einer Kugel ja bekannt ist.
Viele Grüße
Michael |
Wenn dem so wäre ja, ansonsten ist der nicht bekannt und hängt vom Re und dessen Oberfläche ab
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Drag_coefficient_of_a_sphere_as_a_function_of_Reynolds_number.png
Re dürfte ohne Temperatursensor spannend werden
Einfach wäre einfach die Reibung der Druchausgleichslöcher zu ermitteln und dann dies als Offset zu definieren.
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 30. Jul 2021 03:53 Titel: |
|
|
[quote="Henry345"] | ML hat Folgendes geschrieben: |
könnte man so im Prinzip sogar die Geschwindigkeit direkt messen, da der cw-Wert einer Kugel ja bekannt ist.
Viele Grüße
Michael |
Wenn dem so wäre ja, ansonsten ist der nicht bekannt und hängt vom Re und dessen Oberflächengüte ab
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Drag_coefficient_of_a_sphere_as_a_function_of_Reynolds_number.png
Re dürfte ohne Temperatursensor spannend werden.
Einfacher wäre es die Reibung der Druckausgleichslöcher zu ermitteln und dann dies als Offset zu definieren.
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 30. Jul 2021 23:42 Titel: |
|
|
Hallo,
danke für die zahlreichen Anregungen. Ich denke, das wird ein schönes Experiment werden. Ich teste es zunächst in einem Spezialistenlager für Physik und anschließend bei einem Kurs.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 03. Aug 2021 13:25 Titel: |
|
|
Ich habe die Aufgabe so verstanden: Es soll die aktuelle Höhe der Styroporkugel und ihr Luftwiderstandsbeiwert c_w mittels Messung des Luftdrucks ermittelt werden.
Um die Styroporkugel in einer stabilen Lage zu halten, kann man sie am Südpol mit Bleikugeln (Luftgewehr) beschweren.
An am Kugeläqutor angebrachten Öffnungen liegt dann nur der geodätische Luftdruck (kein Staudruck) an, der vom Sensor mit time stamp als p(t) gemessen wird. Seitenwind sei vernachlässgbar klein.
Aktuelle Höhe
Aus den Druckdaten kann mit der internationalen Höhenformel
 = \frac{288,15 (K)}{0,0065(\frac{K}{m})} \cdot (1-\frac{p(t) (hPa)}{1013,25 (hPa)})^{\frac{1}{5,255} } )
die Höhe der Kugel zum Zeitpunkt t über Grund berechnet werden.
c_w-Wert
Der c_w-Wert kann aus der Fallhöhe mit Luftwiderstand
 = h_0- \frac{v_\infty ^{2} }{g} \cdot \ln(\cosh(\frac{g}{v_\infty } \cdot t) ) )
mit
bestimmt werden.
Es gilt
}{0,0065(\frac{K}{m})} \cdot (1-\frac{p(t) (hPa)}{1013,25 (hPa)})^{\frac{1}{5,255} } = h_0- \frac{v_\infty ^{2} }{g} \cdot \ln(\cosh(\frac{g}{v_\infty } \cdot t) ) )
Eine analytische Lösung fällt mir nicht ein. Der c_w-Wert kann numerisch ermittelt werden.
Näherungslösungen
Aktuelle Höhe
}{p_0} ) )
c_w Wert
Da  sehr schnell erreicht wird, kann durch Vergleich der Fallzeiten mit und ohne Luftwiderstand der c_w Wert näherungsweise als
t = Fallzeit mit Luftwiderstand
ermittelt werden.
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 03. Aug 2021 16:49 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | An am Kugeläqutor angebrachten Öffnungen liegt dann nur der geodätische Luftdruck (kein Staudruck) an, der vom Sensor mit time stamp als p(t) gemessen wird. |
Heißt das, dass der hier diskutierten Druckabfall gemäß Bernoulli gar nicht auftritt? Wenn ja, warum? Es strömt doch Luft an den Öffnungen vorbei.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 03. Aug 2021 17:00 Titel: |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | An am Kugeläqutor angebrachten Öffnungen liegt dann nur der geodätische Luftdruck (kein Staudruck) an, der vom Sensor mit time stamp als p(t) gemessen wird. |
Heißt das, dass der hier diskutierten Druckabfall gemäß Bernoulli gar nicht auftritt? Wenn ja, warum? Es strömt doch Luft an den Öffnungen vorbei. |
Wenn
a) die Öffnung als Bohrung ausgeführt ist, ist die Geschwindigkeit der Luft in der Bohrung = 0; es herrscht der äussere Luftdruck, welcher auf den Sensor wirkt.
b) die Öffnungen am "Äquator" der Kugel angebracht sind, entsteht kein Staudruck. Seitenwind bleibe unberücksichtigt.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 03. Aug 2021 17:26 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | An am Kugeläqutor angebrachten Öffnungen liegt dann nur der geodätische Luftdruck (kein Staudruck) an, der vom Sensor mit time stamp als p(t) gemessen wird. |
Heißt das, dass der hier diskutierten Druckabfall gemäß Bernoulli gar nicht auftritt? Wenn ja, warum? Es strömt doch Luft an den Öffnungen vorbei. |
Wenn
a) die Öffnung als Bohrung ausgeführt ist, ist die Geschwindigkeit der Luft in der Bohrung = 0; es herrscht der äussere Luftdruck, welcher auf den Sensor wirkt (Prandtl Rohr).
b) die Öffnungen am "Äquator" der Kugel angebracht sind, entsteht kein Staudruck. Seitenwind bleibe unberücksichtigt. |
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 03. Aug 2021 17:34 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | a) die Öffnung als Bohrung ausgeführt ist, ist die Geschwindigkeit der Luft in der Bohrung = 0; es herrscht der äussere Luftdruck, welcher auf den Sensor wirkt. |
Herrscht in der Bohrung nicht der gleiche statische Druck wie an der Öffnung und ist er dort nicht um den dynamischen Druck geringer als der Luftdruck?
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 03. Aug 2021 18:54 Titel: |
|
|
Über den CW kommt man nicht weiter, das ist eine Sackgasse. Da sich nun mal die Reynoldszahl erbeblich wegen der geringeren Dichte und Temperatur in den Höhenlagen ändern wird.
Bezüglich Numerik wäre es dann gänzlich einfacher gleich den Druckabfall der Ausgleichslöcher zu ermitteln.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 03. Aug 2021 19:04 Titel: |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | a) die Öffnung als Bohrung ausgeführt ist, ist die Geschwindigkeit der Luft in der Bohrung = 0; es herrscht der äussere Luftdruck, welcher auf den Sensor wirkt. |
Herrscht in der Bohrung nicht der gleiche statische Druck wie an der Öffnung und ist er dort nicht um den dynamischen Druck geringer als der Luftdruck? |
An der Öffnung herrscht Luftdruck. Der dynamische Druck wirkt nicht, da die Luft nicht in die Öffnung bläst sondern an ihr vorbei. Schau Dir mal das Prandtl Rohr an, dann erkennst Du das gut.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 03. Aug 2021 19:06 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | a) die Öffnung als Bohrung ausgeführt ist, ist die Geschwindigkeit der Luft in der Bohrung = 0; es herrscht der äussere Luftdruck, welcher auf den Sensor wirkt. |
Herrscht in der Bohrung nicht der gleiche statische Druck wie an der Öffnung und ist er dort nicht um den dynamischen Druck geringer als der Luftdruck? |
An der Öffnung herrscht statischer Luftdruck. Der dynamische Druck wirkt nicht, da die Luft nicht in die Öffnung bläst sondern an ihr vorbei. Schau Dir mal das Prandtl Rohr an, dann erkennst Du das gut. |
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 03. Aug 2021 20:44 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der dynamische Druck wirkt nicht, da die Luft nicht in die Öffnung bläst sondern an ihr vorbei. |
Genau das ist doch das Problem. Weil in der Bohrung der dynamische Druck nicht wirkt, misst das Messgerät nur den statischen Druck. Damit ist der Messwert um den Betrag des dynamischen Drucks zu klein.
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 03. Aug 2021 20:52 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | An der Öffnung herrscht Luftdruck. Der dynamische Druck wirkt nicht, da die Luft nicht in die Öffnung bläst sondern an ihr vorbei. Schau Dir mal das Prandtl Rohr an, dann erkennst Du das gut. |
Der statische Druck, den man seitlich beim Prandtl-Rohr misst, ist der statische Druck in der strömenden Flüssigkeit oder strömenden Luft. Bezogen auf die Kugel, wäre das bei den seitlichen Öffnungen der statische Druck in der vorbeiströmenden Luft. Dieser statische Druck ist nicht gleich dem Luftdruck in der ruhenden Luft, sondern er ist um den dynamischen Druck vermindert.
PS: Hab zu lange am Beitrag herumgeändert, sodass ich DrStupids Beitrag erst nach dem Absenden sah.
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 03. Aug 2021 23:24 Titel: |
|
|
Hallo,
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Um die Styroporkugel in einer stabilen Lage zu halten, kann man sie am Südpol mit Bleikugeln (Luftgewehr) beschweren.
|
Das ist ein guter Hinweis. Danke. Da ich ohnehin schon einen Beschleunigungssensor mit einplane, kann ich nachträglich sogar die Lage der Kugel ermitteln und sehe dann, ob sie wirklich so schön fällt.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 04. Aug 2021 10:16 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | An der Öffnung herrscht Luftdruck. Der dynamische Druck wirkt nicht, da die Luft nicht in die Öffnung bläst sondern an ihr vorbei. Schau Dir mal das Prandtl Rohr an, dann erkennst Du das gut. |
Der statische Druck, den man seitlich beim Prandtl-Rohr misst, ist der statische Druck in der strömenden Flüssigkeit oder strömenden Luft. Bezogen auf die Kugel, wäre das bei den seitlichen Öffnungen der statische Druck in der vorbeiströmenden Luft. Dieser statische Druck ist nicht gleich dem Luftdruck in der ruhenden Luft, sondern er ist um den dynamischen Druck vermindert.
|
Prandtl Sonde
...
Die seitlichen Öffnungen der Sonde sind so positioniert, dass an ihnen die Luft vorbeiströmt, ohne sich zu stauen. Im Inneren der Sonde herrscht demnach nur der statische Druck und es gilt:
(Quelle Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Prandtlsonde)
Wenn dem nicht so wäre, dann wäre nach Deiner Argumentation der statische Druck auf den Grund eines Flusses abhängig von seiner Strömungsgeschwindigkeit. Das ist nicht der Fall.
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 04. Aug 2021 10:51 Titel: |
|
|
Hallo,
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die seitlichen Öffnungen der Sonde sind so positioniert, dass an ihnen die Luft vorbeiströmt, ohne sich zu stauen. Im Inneren der Sonde herrscht demnach nur der statische Druck und es gilt:
(Quelle Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Prandtlsonde)
|
Ich glaube, die Bedingungen sind dort etwas anders.
Im Wikipedia-Beitrag wird eine ruhende Prandl-Sonde (Bezugssystem) betrachtet, die sich in einem Luftstrom befindet. Der statische Druck der Umgebung ist -- im Sinne dieses Experimentes -- der statische Druck an einem Ort mit Luftströmung.
Bei der Kugelfrage geht es -- wenn wir das Bezugssystem so setzen wollen -- um einen ruhenden Luftdrucksensor (Bezugssystem), der sich aufgrund der speziellen Wahl des Bezugssystems ebenfalls in einem Luftstrom befindet. Man möchte aber gerne den Luftdruck haben, der in der Umgebung herrschen würde, wenn dort gerade keine Luftströmung herrschen würde.
Ist das nicht ein wesentlicher Unterschied?
Viele Grüße
Michael
PS: Diesen Effekt hier meine ich
https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Gleichung#Bernoulli-Effekt_und_hydrodynamisches_Paradoxon
|
|
|
roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
|
| roycy Verfasst am: 04. Aug 2021 11:05 Titel: Luftdruck |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die seitlichen Öffnungen der Sonde sind so positioniert, dass an ihnen die Luft vorbeiströmt, ohne sich zu stauen. Im Inneren der Sonde herrscht demnach nur der statische Druck und es gilt:
(Quelle Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Prandtlsonde)
|
Ich glaube, die Bedingungen sind dort etwas anders.
Im Wikipedia-Beitrag wird eine ruhende Prandl-Sonde (Bezugssystem) betrachtet, die sich in einem Luftstrom befindet. Der statische Druck der Umgebung ist -- im Sinne dieses Experimentes -- der statische Druck an einem Ort mit Luftströmung.
Bei der Kugelfrage geht es -- wenn wir das Bezugssystem so setzen wollen -- um einen ruhenden Luftdrucksensor (Bezugssystem), der sich aufgrund der speziellen Wahl des Bezugssystems ebenfalls in einem Luftstrom befindet. Man möchte aber gerne den Luftdruck haben, der in der Umgebung herrschen würde, wenn dort gerade keine Luftströmung herrschen würde.
Ist das nicht ein wesentlicher Unterschied?
Viele Grüße
Michael
PS: Diesen Effekt hier meine ich
https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Gleichung#Bernoulli-Effekt_und_hydrodynamisches_Paradoxon |
Bevor das Thema hier "totdiskutiert u. totgerechnet" wird, würde ich einfach mal einen ersten Versuch machen. Daraus werden sich sicherlich erste praktische Erkenntnisse ergeben.
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
|
| Myon Verfasst am: 04. Aug 2021 11:08 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn dem nicht so wäre, dann wäre nach Deiner Argumentation der statische Druck auf den Grund eines Flusses abhängig von seiner Strömungsgeschwindigkeit. Das ist nicht der Fall. |
Doch, das ist der Fall. Unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit ist der Gesamtdruck, der sich aus den 3 Termen in der Bernoulli-Gleichung zusammensetzt.
Schon früher fiel mir mal auf, dass die Bezeichnung „Umgebungsdruck“ im Wikipediaartikel zur Prandtlsonde m.E. zumindest missverständlich ist, denn das ist nicht der statische Druck, den man im ruhenden Gas oder der ruhenden Flüssigkeit messen würde.
Wenn der statische Druck unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit wäre, wie Du meinst, wie erklärst Du dann z.B. den aerodynamischen Auftrieb bei einem Flugzeug (ich meine die einfache Erklärung anhand eines Flügelprofils, wo die Strömungsgeschwindigkeit auf der Oberseite höher ist als auf der Unterseite).
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 04. Aug 2021 14:36 Titel: |
|
|
Da finde ich zwar die Gleichung
aber dass das gleich dem Druck in der ruhenden Luft ist, kann ich dem Artikel nicht entnehmen.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn dem nicht so wäre, dann wäre nach Deiner Argumentation der statische Druck auf den Grund eines Flusses abhängig von seiner Strömungsgeschwindigkeit. Das ist nicht der Fall. |
Myon hat ja schon erklärt, dass das durchaus der Fall ist. Das gilt auch, wenn sich ein Gegenstand durch ein ruhendes Fluid bewegt. Dann sinkt der Druck an Oberflächen, die sich tangential an der Flüssigkeit vorbei bewegen. Bei genügend hoher Geschwindigkeit kann er im Wasser sogar unter den Dampfdruck fallen. Die dadurch verursachte Kavitation ist ein reales Problem für Schiffsschrauben.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 04. Aug 2021 14:43 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn dem nicht so wäre, dann wäre nach Deiner Argumentation der statische Druck auf den Grund eines Flusses abhängig von seiner Strömungsgeschwindigkeit. Das ist nicht der Fall. |
Doch, das ist der Fall. Unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit ist der Gesamtdruck, der sich aus den 3 Termen in der Bernoulli-Gleichung zusammensetzt.
Schon früher fiel mir mal auf, dass die Bezeichnung „Umgebungsdruck“ im Wikipediaartikel zur Prandtlsonde m.E. zumindest missverständlich ist, denn das ist nicht der statische Druck, den man im ruhenden Gas oder der ruhenden Flüssigkeit messen würde.
Wenn der statische Druck unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit wäre, wie Du meinst, wie erklärst Du dann z.B. den aerodynamischen Auftrieb bei einem Flugzeug (ich meine die einfache Erklärung anhand eines Flügelprofils, wo die Strömungsgeschwindigkeit auf der Oberseite höher ist als auf der Unterseite). |
1. Statischer Druck
Der Druckgradient einer Strömung übt eine Kraft nur auf senkrecht zu ihm stehende Flächen aus. Da die seitlichen Bohrungen pararallel zur Strömung geöffnet sind, wirkt kein dynamischer Druck, sondern nur der statische Ruheluftdruck. (Anlage) http://hakenesch.userweb.mwn.de/fluidmechanik/skript_fluid.pdf
2. Tragflügel
Die Annahmen bei Erklärung des Auftriebs eines Tragflügels durch die Berrnoulli-Glchg. sind unzutreffend.
Danach legen die Luftteilchen auf der Oberseite des Profils in gleicher Zeit einen längeren Weg als die auf der Unterseite zurück. Aus diesem Geschwindigkeitsunterschied resultiert nach Bernoulli eine Druckdifferenz, welche zur Auftriebskraft führt.
Bei einem dünnen, gebogenen Profil ohne Längenunterschied zwischen Ober- und Unterseite entsteht ebenfalls Auftrieb.
Bei einem flachen Profil gibt es keine Druckdifferenz und damit auch keinen Auftrieb
Das Tragflächenbeispiel ist nicht geeignet den statischen Druck bei der Prandtl Sonde zu erklären.
Fazit
Ich bleibe dabei, dass der äussere statische (Ruhe)Luftdruck durch mehrere radiale Bohrungen vom Äquator der Kugel bis zum zentral plazierten Sensor gemessen wierden kann.
Mehrere Bohrungen, damit Druckunterschiede durch Lageänderungen ausgeglichen werden.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Prandtl_Statischer_Druck.pdf |
| Dateigröße: |
51.78 KB |
| Heruntergeladen: |
119 mal |
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 04. Aug 2021 15:27 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der Druckgradient einer Strömung übt eine Kraft nur auf senkrecht zu ihm stehende Flächen aus. Da die seitlichen Bohrungen pararallel zur Strömung geöffnet sind, wirkt kein dynamischer Druck, sondern nur der statische Ruheluftdruck. (Anlage http://hakenesch.userweb.mwn.de/fluidmechanik/skript_fluid.pdf) |
Auf welcher der 194 Seiten des verlinkten Dokuments steht das?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Annahmen bei Erklärung des Auftriebs eines Tragflügels durch die Berrnoulli-Glchg. sind unzutreffend.
Danach legen die Luftteilchen auf der Oberseite des Profils in gleicher Zeit einen längeren Weg als die auf der Unterseite zurück. |
Ja, die Annahme ist falsch, aber nein, sie liegt nicht der Erklärung des Auftrieb durch Bernoulli zugrunde. Damit geht der Einwand ins Leere.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem flachen Profil gibt es keine Druckdifferenz und damit auch keinen Auftrieb |
Bei einem flachen Profil gibt es eine Druckdifferenz und einen Auftrieb. Der Auftriebsbeiwert hängt gemäß
vom Anstellwinkel ab.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ich bleibe dabei, dass der äussere statische (Ruhe)Luftdruck durch mehrere radiale Bohrungen vom Äquator der Kugel bis zum zentral plazierten Sensor gemessen wierden kann. |
Das stimmt zumindest, wenn die Kugel ruht. Aber das tut sie ja nicht.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 04. Aug 2021 15:36 Titel: |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der Druckgradient einer Strömung übt eine Kraft nur auf senkrecht zu ihm stehende Flächen aus. Da die seitlichen Bohrungen pararallel zur Strömung geöffnet sind, wirkt kein dynamischer Druck, sondern nur der statische Ruheluftdruck. (Anlage http://hakenesch.userweb.mwn.de/fluidmechanik/skript_fluid.pdf) |
Auf welcher der 194 Seiten des verlinkten Dokuments steht das?
|
Seite 40-41
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 04. Aug 2021 15:38 Titel: |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der Druckgradient einer Strömung übt eine Kraft nur auf senkrecht zu ihm stehende Flächen aus. Da die seitlichen Bohrungen pararallel zur Strömung geöffnet sind, wirkt kein dynamischer Druck, sondern nur der statische Ruheluftdruck. (Anlage http://hakenesch.userweb.mwn.de/fluidmechanik/skript_fluid.pdf) |
Auf welcher der 194 Seiten des verlinkten Dokuments steht das?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Annahmen bei Erklärung des Auftriebs eines Tragflügels durch die Berrnoulli-Glchg. sind unzutreffend.
Danach legen die Luftteilchen auf der Oberseite des Profils in gleicher Zeit einen längeren Weg als die auf der Unterseite zurück. |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem flachen Profil gibt es keine Druckdifferenz und damit auch keinen Auftrieb |
Bei einem flachen Profil gibt es eine Druckdifferenz und einen Auftrieb. Der Auftriebsbeiwert hängt gemäß
vom Anstellwinkel ab.
[ |
Ich bin von einem Anstellwinkel alpha = 0 ausgegangen. Bei diesem Anstellwinkel erzeugt ein Profil Auftrieb.
|
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 04. Aug 2021 16:30 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin von einem Anstellwinkel alpha = 0 ausgegangen. Bei diesem Anstellwinkel erzeugt ein Profil Auftrieb. |
Was verstehst Du denn unter dem Anstellwinkel eines Profils? Eine durchaus übliche Definition ist der Winkel gegenüber der Nullauftriebsrichtung. Damit erzeugt kein Profil einen Auftrieb mit alpha = 0.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Auf welcher der 194 Seiten des verlinkten Dokuments steht das? |
Seite 40-41 |
Da geht es um die "Messung des statischen Drucks in einer Strömung". Du behauptest aber, dass auf diese Weise der "statische Ruheluftdruck" gemessen wird. Du scheinst davon auszugehen, dass beides gleich wäre. Mit der Meinung bist Du hier aber allein.
Nehmen wir mal an, Du hättest Recht und der statische Druck in einer Bohrung wäre tatsächlich unabhängig von der Geschwindigkeit des tangential an der Öffnung vorbeiströmenden Fluids. Wie erklärst Du dann die Druckdifferenz in einem Venturi-Rohr:
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
9.87 KB |
| Angeschaut: |
958 mal |
|
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 04. Aug 2021 16:39 Titel: |
|
|
@ML
Also in etwa so?
Durchmesser = Arduino Mirco 20 mm
V1 und V2 ausgefüllt
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Unbenannt.jpg |
| Dateigröße: |
190.37 KB |
| Heruntergeladen: |
102 mal |
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 04. Aug 2021 16:43 Titel: |
|
|
Bei dem Venturirohr handelt es sich um eine Rohrströmung: Bernoulli- und Konti-Glchg.
Bei dem Prandtl Rohr liegt bezogen auf die seitlichen Bohrungen eine offene Strömung vor.
Bin mit meiner Meinung nicht allein s. verlinktes Skript: c beeinflusst nicht den Druck.
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen