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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 209
Wohnort: Heilbronn
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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 Nils Hoppenstedt Verfasst am: 02. Jun 2021 16:48 Titel: Re: Starrkörperkinematik |
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Hi,
das v in  ist die Bahngeschwindigkeit, d.h. die Geschwindigkeit senkrecht zum Radiusvektor. Diese ist hier aber gar nicht gegeben.
Hier muss man die Winkelgeschwindigkeit "direkt" ausrechnen, also als zeitliche Ableitung des Winkels. Es gilt für den Winkel alpha zwischen Leiter und der Horizontalen am Punkt A:
)
Und folglich (bis auf das Vorzeichen):
}} \frac{\dot{x}}{l} = \frac{v_a}{\sqrt{l^2-x^2}} = \frac{v_a}{y} )
Vielleicht gibt es aber auch noch eine Möglichkeit das einfacher zu sehen...
Viele Grüße,
Nils
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 209
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 02. Jun 2021 18:15 Titel: Re: Starrkörperkinematik |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | Hi,
Vielleicht gibt es aber auch noch eine Möglichkeit das einfacher zu sehen...
Viele Grüße,
Nils |
Danke, ich verstehe es jedenfalls. Aber da taucht bei mir schon die nächste Frage auf:
Wie kommt man nun über die Eulersche Gleichung
 auf die Prof-Lösung  ? (Die Minuszeichen sind klar, da ja v_p nach unten fährt).
Danke Meinolf Müller
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5891
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| Myon Verfasst am: 02. Jun 2021 19:26 Titel: |
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Da muss man einen Zwischenschritt machen:
Das Minuszeichen vor vP in der letzten Zeile der Lösung sehe ich nicht recht ein, so wie vP in der Skizze eingezeichnet ist. Vielleicht soll die gesuchte Geschwindigkeit einfach positiv sein.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 02. Jun 2021 20:26 Titel: |
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Ich finde die Herangehensweise des Professors schon ziemlich kompliziert. Hier daher eine Alternative:
Wie oben gezeigt liefert die Ableitung von
die Beziehung
(diesmal mit richtigem Vorzeichen). Analog ergibt die Ableitung von
die Beziehung
Nun die Omegas gleichsetzen:
Fertig.
@Myon: Ich denke ebenfalls, dass die Vorzeichen in der letzten Zeile der Musterlösung falsch sind.
viele Grüße,
Nils
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5891
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| Myon Verfasst am: 02. Jun 2021 20:35 Titel: |
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Oder mit
 :
\frac{dx_A}{dt}=-\frac{v_Ax_A}{y_P})
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 02. Jun 2021 20:40 Titel: |
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Stimmt, so ist es noch einfacher!
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MMchen60
Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 209
Wohnort: Heilbronn
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| MMchen60 Verfasst am: 03. Jun 2021 07:07 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Oder mit
... |
Danke Myon, so kann man es wenigstens verstehen.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 03. Jun 2021 09:27 Titel: Re: Starrkörperkinematik |
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| MMchen60 hat Folgendes geschrieben: |
Wieso ist in der vom Prof gegebenen Aufgabenlösung aber  der Radius zu  ? |
Beim Starrkörper sollten die Winkelgeschwindigkeiten der Körperelemente bezüglich A und P gleich sein, also:
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