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Nachricht |
elektriker
Anmeldungsdatum: 15.04.2021
Beiträge: 6
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 elektriker Verfasst am: 22. Apr 2021 14:15 Titel: Relativbetrachtung zur Bewegungsinduktion |
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Hallo,
im Rahmen meines Anliegens "Leiterschleife komplett in B-Feld- Spannung", das erfolgreich geklärt wurde, tat sich bei mir eine weitere Frage in Folge einer Aussage von ML auf:
| Zitat: | Die Randlinie bei der Anwendung des Induktionsgesetzes ist nicht zwangsläufig identisch mit einem Leiter.
Eine Linie ist etwas Gedachtes (sie kommt im Induktionsgesetz vor), ein Leiter ist etwas Echtes (er kommt im Induktionsgesetz nicht vor). |
Hierbei stellt sich mir nun die Frage, kann ich Induktion beim bewegten Leiterstab, die i.d.R. über die Lorentzkraft erklärt wird, auch über das Flussgesetz erklären?
Hierzu habe ich mir folgendes Szenario überlegt: [Bild im Anhang]
Im Bild ist der Leiterstab bewegt, gekennzeichnet durch v. Ich möchte mich nun aber in das Bezugssystem des Leiter begeben, welcher ein an ihm vorbeiziehendes B-Feld sieht, welches zur Vereinfachung scharf begrenzt sein soll. In Folge der Magnetfeldänderung entsteht ein elektrisches Wirbelfeld, das im Leiter wahrgenommen wird.
a) Stimmt die Überlegung grundsätzlich?
b) Laut Lorentz-Erklärung (im bewegten Leiterstab, B-Feld ruhend) gäbe es im zweiiten Bild keine Spannung. Für den ruhenden Leiter stelle ich es mir wie im Bild skizziert vor.
| Beschreibung: |
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Lorentz_Leiterrahmen_B3.png |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 25. Apr 2021 20:33 Titel: |
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Du geht von einem Labor-System, wo sich der Leiter in einem Magnetfeld bewegt zu einem System über, wo der Leiter ruht. In diesem herrscht aber ein elektrisches Feld (Lorentztransformation):
und dieses elektrische Feld bewirkt im Stab eine Ladungstrennung.
Für die Anwedung des Induktionsgesetzes muss man immer sehr vorsichtig sein: Es lautet nämlich im Laborsystem
 \cdot \vec dr = \frac {\dd \Phi}{\dd t} )
wobei v die Geschwindigkeit der Kontur gegenüber dem Laborsystem im Aufpunkt r ist.
Nun zur Integration über die bewegte Kontur, die "zufälligerweise" mit dem Leiter zusammenfällt:
Im ruhenden Leiter ist E=0; daher haben wir im bewegten Leiter
Indem man die Integration entlang des geschlossenen Weges ausführt und berücksichtigt, dass das Integral über E zwischen den Messklemmen gerade die gemessene Spannung U ist, haben wir (Vorzeichen jetzt mal außen vor - kann man sich separat überlegen)
was aber genau das "bekannte" Resultat ist. Würde man das Induktionsgesetz fälschlicherweise so schreiben:
käme man auf ein falsches und inkonsistentes Ergebnis. Das Weglassen des Terms im Integral hat schon zu vielen Kopfschmerzen geführt (auch ich hatte in meiner Studienzeit schlaflose Nächte, da immer "irgendwas nicht stimmte. Erst in der Elektrodynamikvorlesung, lernte ich das richtige Gesetz kennen).
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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