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ZottelMD
Anmeldungsdatum: 27.08.2020
Beiträge: 9
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 ZottelMD Verfasst am: 01. März 2021 12:11 Titel: Fahrwiderstände |
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Hallo Leute,
ein erneutes Problem ergibt sich, entsprechend der kurzen AUsführung im Anhang. Wie lassen sich aus den gezeigten idealen Excel-Daten reale Kurven erzeugen (siehe pdf-File), sodass sich die Widerstandsverläufe mit denen aus der Literatur decken =)
VG
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Widerstandsdilemma.pdf |
| Dateigröße: |
304.94 KB |
| Heruntergeladen: |
147 mal |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. März 2021 14:04 Titel: |
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Um aus den Messwerten eine mathematische Funktion zu erzeugen, wird die Regressionsrechnung angewendet. Dazu gibt es in Excel Funktionen (Trendlinie einfügen): Linear, polynominal, exponentiell, logaritmisch. ..welche Dir die Formel und das Bestimmtheitsmaß angeben
Die Formel mit dem höchsten Bestimmtheitsmaß gibt die Messwerte am besten wieder. Diese kannst Du dann nach der unabhängigen Variablen ableiten, um die Steigung zu bestimmen.
War es das, was Du wissen wolltest?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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ZottelMD
Anmeldungsdatum: 27.08.2020
Beiträge: 9
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| ZottelMD Verfasst am: 02. März 2021 16:20 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Um aus den Messwerten eine mathematische Funktion zu erzeugen, wird die Regressionsrechnung angewendet. Dazu gibt es in Excel Funktionen (Trendlinie einfügen): Linear, polynominal, exponentiell, logaritmisch. ..welche Dir die Formel und das Bestimmtheitsmaß angeben
Die Formel mit dem höchsten Bestimmtheitsmaß gibt die Messwerte am besten wieder. Diese kannst Du dann nach der unabhängigen Variablen ableiten, um die Steigung zu bestimmen.
War es das, was Du wissen wolltest? |
Huhu =),
nein das war nicht das Gesuchte und trägt auch nichts zur Lösung bei. Der Umgang mit Excel, MATLAB und ANALYSIS, das ist alles soweit klar. Die Verwirrung lag nur darin, dass stark vereinfachte, ideale polynomische, fiktive Daten nicht das Lehrbuchverhalten aufzeigen. Ich habe aber heute erörtern können, woran das lag/liegt
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ZottelMD
Anmeldungsdatum: 27.08.2020
Beiträge: 9
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| ZottelMD Verfasst am: 02. März 2021 16:42 Titel: Re: Fahrwiderstände |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | ZottelMD hat Folgendes geschrieben: | Hallo Leute,
ein erneutes Problem ergibt sich, entsprechend der kurzen AUsführung im Anhang. Wie lassen sich aus den gezeigten idealen Excel-Daten reale Kurven erzeugen (siehe pdf-File), sodass sich die Widerstandsverläufe mit denen aus der Literatur decken =)
VG |
was möchtest Du denn genau erreichen?
Verstehe ich das richtig, dass Du die Fahrwiderstände (Luftwiderstand und Rollwiderstand) eines Fahrzeugs in einem Ausrollversuch ermitteln möchtest?
In dem Fall würdest Du ja den Luftwiderstandsbeiwert (cw- Wert) und den Rollwiderstandsbeiwert ermitteln. Denn diese beiden Beiwerte sind geschwindigkeitsabhängig, alle weiteren Parameter ändern sich im Ausrollversuch nicht.
Ein solcher Versuch ist z. B. im kraftfahrtechnischen Taschenbuch von BOSCH beschrieben. Siehe hier:
>>> URL darf ich nicht <<<
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Huhu auch hier,
auch das trägt nichts zur eigentlich Lösung des Problems bei. Denn das ist alles Basiswissen, was man haben muss, damit sich solch ein Stolperstein / Problem erst ergeben kann. AUch hier gilt die gleiche Antwort wie zuvor. All dieses WIssen ist schon bekannt, ich stecke tief drin in der Materie.
Nun zur Lösung des Problems:
Das Problem war, dass laut Lehrbuch die Fahrwiderstände über der Geschwindigkeit abgetragen exponentiell polynomisch oder whatever ansteigen.
Mit konstruierten, fiktiven, idealisierten Messdaten stellte ich fest, dass dieses Verhalten nie erreichbar ist. "Einfachst-Konstruierte"-Daten bedeutet dabei z. B.:
=f(t^2)=A\cdot (t-B)^2)
A, und B, seien beliebig wählbar und werden so gewählt, dass sich im v(t)-DIagramm eine typische Ausrollkurve ergibt. Beispielsweise kann man das z. B. mit  und  , sodass die Kurve bei z. B. 800 [rpm] beginnt zu fallen und nach 40 s ausgerollt ist.
Und egal ob ich nun noch
=f(t^3)=-C*(t-B)^3)
oder
=f(t^4)=D*(t-B)^4)
erzeuge, es kommt bei all diesen starken Vereinfachungen zu einem konvexen Verlauf im F(v)-Diagramm (von oben nach unten schauend).
Ich stellte nun fest, dass das Problem an der Vereinfachung liegt. Würde man konstant in der Zeitdomäne bleiben und nicht irgendwann die Zeit durch die Geschwindigkeit auf der x-Achse austauschen, so könnte man das Verhalten leicht durch den Anstieg der ersten Ableitung erklären (Konvexität/Konkavität). Das geht durch die Transformation/Substitution aber nicht - jedenfalls kann ich es nicht.
Die Annahme, dass ein Drehzahlverlauf beim Ausrollen nur den quadratischen, den kubischen oder den quartischen Anteil der kompletten Polynomgleichung enthält, brach mir hier das Genick.
Fügt man am Beispiel des kubischen Beispiels noch einen linearen Term ein, also meinetwegen =f(t^3)=-C_1\cdot (t-B)^3+C_2\cdot (t-B) ) , so ergibt sich schon nach wenig Rumprobieren, die "korrekte" Krümmung in  mit
 ,
sodass dann auch nach der Substitution von  durch  der Widerstand/das Moment mit der Geschwindikeit ansteigt.
Der Fehler lag also in der zunächst nicht überblickbaren einfachen Vereinfachung
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