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Nachricht |
ThomsenD
Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 1
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 ThomsenD Verfasst am: 13. Jan 2021 20:40 Titel: Wanderung durch eine Menschenmenge |
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Meine Frage:
Hallo ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiß, wie ich sie berechen soll. Ein Mensch rennt durch eine Menschenmasse mit einer Beschleunigung von  . Die Menschenmasse kann als Fluid angesehen werden, bei der die Stokessche Reibung gilt.
Ich soll nun die Zeit berechnen, die man braucht um sich 750m durch diese Masse zu bewegen. Außerdem sind die Dichte  und der Radius (0,45m) der menschen als auch die Viskosität  gegeben.
Meine Ideen:
Ich habe mal versucht dies zu rechnen:
²*3*200 }{500 }
<br />
= 0.054 \frac{m}{s}
<br />
<br />
t=\frac{s}{v}
<br />
t=\frac{750}{0.054}
<br />
t=13888.9 s
<br />
t \approx 231.5 min
<br />
)
Erscheint mir allerdings ziemlich hoch, dass ca. knapp 4h für 750 m benötigt werden
Willkommen im Physikerboard!
Ich hab die beiden Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.
Viele Grüße
Steffen |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5862
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| Myon Verfasst am: 13. Jan 2021 23:18 Titel: Re: Wanderung durch eine Menschenmenge |
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| ThomsenD hat Folgendes geschrieben: | | Ein Mensch rennt durch eine Menschenmasse mit einer Beschleunigung von |
Wahrscheinlich soll das heissen, dass die Beschleunigung der Person diesen Wert hätte ohne Anwesenheit der Menschenmenge bzw. nur unmittelbar nach Beschleunigungsbeginn aus dem Stand?
So komme ich auch auf ein Kräftegleichgewicht bei v=0.054m/s und eine Zeitdauer von rund 4h. Ja, das erscheint zuerst einmal viel, aber 750m durch eine gigantische Menschenmenge würde wahrscheinlich in der Tat einige Zeit benötigen. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 14. Jan 2021 01:08 Titel: |
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Ich kann das Ergebnis ebenfalls bestätigen. Mir kommt allerdings die Viskosität von 500 Ns/m² etwas hoch vor. Dies entspricht der Viskosität von warmer Butter! Wenn man in einem solchen Medium feststeckt, geht quasi gar nichts mehr (das Menschenmassen-Pendant wäre etwa vergleichbar mit der Situation bei der Loveparade 2010 in Duisburg). Von daher kommen die 4h zum Durchqueren der 750 m schon hin.
Viele Grüße,
Nils |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jan 2021 10:34 Titel: |
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Die Stokes Glchg. ist falsch angewendet worden: rho ist nicht die Dichte des Fluids, hier der Menschenmenge, sondern die Dichte der Kugel, hier laufende Person.
Kräftegleichgewicht
Der Mensch K wird als kugelförmig betrachtet, was in der Realität häufig anzutreffen ist. Insofern ist Nils Vergleich mit warmer Butter nicht falsch.
Die Dichte Mensch rho_K beträgt ca. 980 kg/m^3.
 )
PS
Die Dichte des Fluids spielt nur für Auftriebskraft der Kugel eine Rolle.
Diese entfällt in der Aufgabenstellung. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5862
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| Myon Verfasst am: 14. Jan 2021 11:37 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Stokes Glchg. ist falsch angewendet worden: rho ist nicht die Dichte des Fluids, hier der Menschenmenge, sondern die Dichte der Kugel, hier laufende Person. |
Dein Mensch hätte eine Masse von 374kg...
Beim einfachen Modell mit dem Mensch als Kugel ist letztere nicht komplett ausgefüllt durch den Körper, sondern dazu gehört der ganze Raum, der mit den Armen und beim Bewegen eingenommen wird. Deshalb die angenommene mittlere Dichte von 200kg/m^3. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 14. Jan 2021 12:07 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | rho ist nicht die Dichte des Fluids, hier der Menschenmenge, sondern die Dichte der Kugel, hier laufende Person.
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Das hier verwendete Modell beruht offenbar auf der Annahme, dass die Kugel die gleiche Dichte hat wie das Fluid.
Viele Grüße,
Nils |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jan 2021 12:12 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Stokes Glchg. ist falsch angewendet worden: rho ist nicht die Dichte des Fluids, hier der Menschenmenge, sondern die Dichte der Kugel, hier laufende Person. |
Dein Mensch hätte eine Masse von 374kg...
Beim einfachen Modell mit dem Mensch als Kugel ist letztere nicht komplett ausgefüllt durch den Körper, sondern dazu gehört der ganze Raum, der mit den Armen und beim Bewegen eingenommen wird. Deshalb die angenommene mittlere Dichte von 200kg/m^3. |
Ist Ein Sumo Ringer ...
Sorry, hatte die angegebene Dichte fälschlicherweise als Dichte der Menschenmasse interpretiert; 1Person/m^2 . |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5862
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| Myon Verfasst am: 14. Jan 2021 12:15 Titel: |
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PS: | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Dichte des Fluids spielt nur für Auftriebskraft der Kugel eine Rolle.
Diese entfällt in der Aufgabenstellung. |
Die Dichte des Fluids geht in die Reibungskraft ein. Was ja intuitiv auch richtig erscheint, es braucht mehr Kraft/die Arbeit ist höher, wenn schwerere Flüssigkeitsteilchen verschoben werden müssen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jan 2021 14:39 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | PS: | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Dichte des Fluids spielt nur für Auftriebskraft der Kugel eine Rolle.
Diese entfällt in der Aufgabenstellung. |
Die Dichte des Fluids geht in die Reibungskraft ein. Was ja intuitiv auch richtig erscheint, es braucht mehr Kraft/die Arbeit ist höher, wenn schwerere Flüssigkeitsteilchen verschoben werden müssen. |
Die Dichte des Fluids wird insofern berücksichtigt, dass die kinematische Viskosität  ist. |
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