Relativgeschwindigkeit

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

Hallo,
hab hier mal zwei Aufgaben die ich gerechnet habe, vieleicht kann mal jemand drüberschauen.

1. Ein Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 280 Km/h und will nach Norden. Der Ostwind kommt mit 55,5 Km/h. Wohin muss er fliegen damit er sein Ziel erreicht?

arcsin(280Km/h / 55Km/h)
=11,43° Grad richtung NO

2.Ein Flugzeug fliegt mit einer Gechwindigkeit von 240Km/h und will 520 Km nach Norden. Es herscht ein NW Wind mit 50 Km/h. Wohi muss er fliegen und wie lange dauert die Reise?

arcsin(50Km/h / 240Km/h)
=12°Grad richtung NNW

520000m/66,67m/s
=130min dauert die Reise.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, die 1. ist soweit ich das sehe richtig! Thumbs up!

Aber bei der zwei: Da hast Du nicht die Richtung des Windes richtig einbezogen: Der Wind hat eine Komponente in Südrichtung und eine in Ostrichtung. Wie groß sind diese beiden Komponenten?
Die Komponente in Ostrichtung (Westwind weht ja in Ostrichtung) muß das Flugzeug genau kompensieren, damit es seinen Nord-Kurs halten kann. In welche Richtung muß es fliegen?
Durch die Flugrichtung ist jetzt nicht mehr die gesamte Geschwindigkeit des Flugzeuges in Nordrichtung. Allerdings kommt noch erschwerend hinzu, dass entgegen dieser Nordrichtung auch ein Wind weht und dadurch die Nord-Komponente der Flugzeugsgeschwindigkeit noch weiter verringert wird.

Kommst Du damit schon weiter?

Gruß
Marco

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

Ich versuche es mal rein Logisch zu deuten,
da der Betrag des Vektors 55km/h beträgt und der Winkel zwischen beiden ja genau 90° ergibt, müsste ich doch theoretisch annehmen können, dass ein Wind mit 27,5km/h aus Norden und einer mit 27,5km/haus Westen her pfeift.
Wenn die so wäre, dann hätte ich eine Idee.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich denke, die Idee ist schon ganz gut! Aber leider stimmt es nicht, die beiden einfach nur durch 2 zu teilen. Wenn Du Dir das mal aufzeichnest, dann siehst Du vielleicht, dass Du die beien Komponenten wieder als zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks auffassen kannst. Die Gesamtgeschwindigkeit wäre dann die Hypothenuse. Allerdings kannst Du auch ein komplettes Quadrat einzeichnen und die Gesamtgeschwindkeit wäre dann die Diagonale.
Wenn Du das Dir anschaust, diest Du vielleicht, dass Du nicht durch 2 teilen mußt, sondern durch

, weil die Diagonale ja nicht doppelt so lange ist, wie die Quadratkanten, sondern um diesen Faktor länger.

Gruß
Marco

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

Das dachte ich mir dann auch schon.

Die zweite Wurzel von 55 ist ja 7,42.
Das beudeutet das der Wind also mit einer Geschwindigkeit von 7,42km/h aus Westen bläst.

acsin(7,42/240)
1,77° Richtung W

Für die Dauer der Reise kann ich doch einfach die Bremsgeschwindigkeit des Windes von der Geschwindigkeit des Flugzeuges abziehen,oder?

520000m/64,6m/s
=134min dauert die Reise.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

sorry, dann hätten wir 10,5 km/h aus beiden Richtungen.
Das würde dann 7,6° nach Westen bedeuten und eine Reisedauer von 143 min.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

Hast natürlich recht, wie auch immer das passieren konnte.
Aber funzt.
Danke.