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Nachricht |
stormbreaker18
Anmeldungsdatum: 12.12.2020
Beiträge: 3
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 stormbreaker18 Verfasst am: 12. Dez 2020 18:16 Titel: Leistungsproportionalität Gauß-Strahl |
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Hallo zusammen,
ich suche den mathematischen Ausdruck, um die Proportionalität von Leistung und Abstand von der Strahlmitte eines Gaußstrahles zu beschreiben. Kann mir jemand dabei helfen? Vielen Dank schonmal!
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 12. Dez 2020 18:40 Titel: Re: Leistungsproportionalität Gauß-Strahl |
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Hallo,
| stormbreaker18 hat Folgendes geschrieben: |
ich suche den mathematischen Ausdruck, um die Proportionalität von Leistung und Abstand von der Strahlmitte eines Gaußstrahles zu beschreiben. Kann mir jemand dabei helfen? |
ich befürchte, dabei kann niemand helfen. Zum einen ist nicht klar, was Du mit Leistung meinst (Leistungsdichte/Strahlungsintensität), zum anderen verhält sich die Leistungsdichte garantiert nicht proportional zum Abstand von der Strahlachse. Das würde letztlich nämlich bedeuten, dass die Intensität mit dem Abstand steigt.
Insofern: Stelle bitte die Original-Aufgabenstellung ein, sonst kann niemand helfen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Strahl#Transversales_Profil
Viele Grüße
Michael
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stormbreaker18
Anmeldungsdatum: 12.12.2020
Beiträge: 3
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| stormbreaker18 Verfasst am: 12. Dez 2020 18:56 Titel: |
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Hallo Michael,
vielleicht war das etwas ungeschickt formuliert. Ich meine damit die mathematische Beschreibung des beigefügten Graphens.
Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_beam
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16.51 KB |
| Angeschaut: |
1145 mal |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 12. Dez 2020 20:16 Titel: |
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Hallo,
| stormbreaker18 hat Folgendes geschrieben: |
vielleicht war das etwas ungeschickt formuliert. Ich meine damit die mathematische Beschreibung des beigefügten Graphens.
Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_beam |
Im Grunde findest Du alle benötigten Gleichungen in dem Wikipedia-Artikel, aus dem Du den Graphen hast, alternativ hier auf Deutsch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Strahl#Mathematische_Beschreibung
Der Graußstrahl hat zur Seite (Koordinate r) hin eine Intensitätsverteilung entsprechend der Gaußfunktion, die Du vielleicht vom 10 DM-Schein oder von der Fehlerfortpflanzung kennst. Die Gleichung findest Du hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
Die Strahlbreite ist bei einer naiven Betrachtung eigentlich überall unendlich, da die Gaußfunktion nach links und rechts nie null wird. Als Breite gibt man aber meist den r-Wert an, bei dem die Amplitude (d. h. der Wert des B- oder E-Feldes der Lichtwelle) auf den Wert Wert 1/e (e=exp(1)=Eulersche Zahl) und entsprechend die Intensität auf 1/e² abgesunken ist.
Die Längskoordinate (z) beschreibt den Abstand von der Strahltaille.
Schwierig an der Beschreibung ist, dass die Wellenfronten nicht eben, sondern gekrümmt sind. An sich ist der Gaußstrahl aber ein recht friedlicher Zeitgenosse, denn er behält seine grundsätzliche Form nach dem Durchgang durch übliche Optiken.
Viele Grüße
Michael
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