Oosterom-und-Strackee-Formel

andi scharin · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Frage zur oben genannten Formel. Und zwar habe ich das mal für folgende Vektoren versucht durchzuführen:

, Mein Zähler in der Oostrernorm und Strackee Formel wird -1 mein zähler wird

somit erhalte ich einen negatives ergebnis. wenn ich jetzt noch arctan auf das ergebnis anwende bekomme ich in Rad = -2,461918835 und in Grad -141,0575587

Meine Ideen:
Nun zu meinen Fragen: wie würde ich auf steradiant umrechnen bzw ist ein negativer raumwinkel überhaupt möglich?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5886

Ja, mit dieser Formel kann die Kugeldreicksfläche auch bestimmt werden.

Zur Vorzeichenproblematik siehe die Bemerkungen im Artikel hier
https://en.wikipedia.org/wiki/Solid_angle

unterhalb der Formel. Am besten einfach ein Rechtssystem verwenden, also allenfalls die Reihenfolge der Vektoren ändern, und bei negativem Nenner pi zum Resultat addieren.

Im obigen Beispiel wären die Beträge von Zähler und Nenner übrigens je 1, was auch zum anschaulich richtigen Ergebnis eines Raumwinkels von einem Oktanten (pi/2) führt.

andi schari · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 15

ja diese methode kommt mir mehr entgegen.

danke fürs hinweisen auf meinen rechnfehler.

3 Dinge die ich jetzt nicht ganz verstehe:

Heißt das wenn meine determinante negativ ist muss ich sie nochmal berechnen wobei ich die vektoren tausche? also als Bsp.:

und diesen tausch führe ich solange durch bis die determinante nicht mehr negativ wird? (soweit ich das verstanden habe ist die addition von pi nur im Divisor möglich. liege ich da richtig?)

und zum 2 Punkt sollte mein divisor negativ sein addiere ich zu diesem pi dazu?

Mein ergebnis kommt ja in der Einheit Bogenmaß raus ich brauche den raumwinkel aber in der einheit steradiant nur weiß ich nicht wie ich den umrechne.

danke für deine hilfe Augenzwinkern

andi schari · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 15

bzw verstehe ich nicht ganz was "wrong winding" bedeutet

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5886

Ich nehme an, dass mit „winding“ die Orientierung der Vektoren zu einander gemeint ist.

So wie ich es sehe, kann man beim Zähler einfach den Betrag nehmen. Ist der Nenner negativ, muss pi addiert werden. Von der Einheit her wird keine Umrechnung benötigt. Wenn Du den Arcustangens im Bogenmass hast, entspricht das dem Raumwinkel in sr.

andi schari · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 15

alles klar super danke dir für deine hilfe.

LG und schönen sonntag noch

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5886

Naja, wettermässig ist‘s hier nicht so schön, aber einen guten Abend wünsche ich ebenfalls!