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Schwerpunkt Kreiskegel ermitteln
 
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katjxx
Gast





Beitrag katjxx Verfasst am: 09. Sep 2020 00:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hier wird der Schwerpunkt eines Kreiskegels überxs=(SxpdV)/(SpdV) ermittelt, wobei S das Integralzeichen sein soll.

Woher stammt diese Formel und wie würden Analog die Koordinaten für die y bzw z Achse aussehen ..

Ich habe noch eine Frage, da es sich um ein rotierendes kreiskegel um die x achse handelt folgt laut musterlösung vereinfacht

dV=pi*y^2 dx

Gut wir haben vereinfach, aber wenn ich zb Zylinderkoordinaten nutzn würde welche drei Grenzen müsste ich für den Radius höhe und den Winkel phi nutzen?

Ich verstehe nicht wieso pi*r^2 folgt. Ich meine wenn man von 0 bis 2pi integriert muss doch sowas wie 2pi* am ende da stehen ...

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Sep 2020 09:51    Titel: Antworten mit Zitat

r = Radius der Kegelbasis
h = Höhe des Kegels
s_x = Abstand Schwerpunkt vom Koordinatenursprung

Die Spitze des Kegels liegt im Kordinatenursprung. Die Symmetrieachse ist die x-Achse.

Gleichgewichtsbedingung: Summe der Momente bezogen auf die Kegelspitze = 0, wenn der Kegel bei s_x gestützt wird.







Volumen







Moment



Schwerpunkt



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