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Schlittenpapa
Anmeldungsdatum: 26.07.2020
Beiträge: 1
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 Schlittenpapa Verfasst am: 26. Jul 2020 21:41 Titel: Federspeicher |
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Meine Frage:
Papa zieht den Schlitten. Das Seil ist aus Gummi. Schlitten und Sohn auf dem Schlitten wiegen zusammen 25kg. Der Schlitten ist im Schnee angefroren, denn um Loszufahren braucht es 100N Zugkraft (und Federweg 100mm) und sobald der Schlitten fährt ist der Reibwert=0.
1. Wird der Schlitten Papa überholen? 2. wenn die Länge des Seils als NULL gedacht wird.
3. Wenn nein: gibt es eine Zugkraft u/o Federweg bei dem der Schlitten Papa überholen wird.
4. wenn die Länge des Seils =NULL (falls das missverständlich ausgedrückt ist: man betrachte im Fall 2 und 4 die Distanz Sohn zubPapa als NULL)
Meine Ideen:
Einerseits sag ich mir kann der Schlitten Papa nie überholen, weil dann mehr Energie frei würde als reingesteckt wurde.
Andererseits: wenn ich die Losziehkraft unendlich hoch setze und den dazu benötigten Federweg unendlich klein, sollte doch diese Riesen-Energie reichen den kleinen Weg zu gehen?!?
Ich komm mit Berechnung leider gar nicht weiter. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5055
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| DrStupid Verfasst am: 26. Jul 2020 22:06 Titel: Re: Federspeicher |
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| Schlittenpapa hat Folgendes geschrieben: | | 1. Wird der Schlitten Papa überholen? |
Ja. Der Schlitten wird solange beschleunigt, bis das Gummiseil komplett entspannt ist. Dazu muss das Gummiseil kürzer werden. Das geht nur, wenn der Schlitten schneller ist als Papa. Da er durch nichts gebremst wird, bleibt er auch schneller und überholt ihn. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Jul 2020 11:15 Titel: |
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Geschwindigkeit des Schlittens nach Entspannung der Feder
Bewegungsgleichung ab Entspannung der Feder
l = Länge des Seils
Fallunterscheidung
Annahmen:
Nach der Entspannung der Feder hat der Vater die Geschwindigkeit v_v = 0.
Das Seil entspannt sich durch den Weg des Schlittens. Bevor er den Vater erreicht, hat dieser bei hinlänglich langem Seil eine Geschwindigkeit
1.  Schlitten holt den Vater ein
2. Schlitten holt den Vater nie ein
3.  Vater zieht den Schlitten mit v_v, Schlitten holt den Vater nicht ein
Sellänge = 0
4.  Schlitten holt den Vater sofort ein. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 29. Jul 2020 00:17 Titel: |
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Was soll der Hinweis, dass das Gummiseil die Länge NULL hat? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Jul 2020 09:14 Titel: |
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| Brillant hat Folgendes geschrieben: | | Was soll der Hinweis, dass das Gummiseil die Länge NULL hat? |
Steht in der Aufgabenstellung. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5055
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| DrStupid Verfasst am: 29. Jul 2020 10:10 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | |
Das verstehe ich nicht. Rechnest Du im Ruhesystem des Vaters? Davon abgesehen, dass ich nicht sicher bin, ob das so einfach geht, würde dann am Ende die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Sohn und Vater herauskommen und nicht die Geschwindigkeit des Sohnes in dem Bezugssystem, in dem sich der Vater bewegt. Damit wäre der Vergleich von v_v und v_s sinnlos.
PS: Ich bin mir jetzt sicher, dass das nicht so einfach geht. Im Ruhesystem des Vaters startet der Sohn nicht aus der Ruhe. Diese initiale kinetische Energie muss man mit berücksichtigen. Ich komme dann auf
Das entspricht dem, was ich oben schon qualitativ ohne Rechnung geschlussfolgert habe. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Jul 2020 11:11 Titel: |
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@DrStupid
Hallo DrStupid
Ich bin von folgendem Szenario und Überlegung ausgegangen:
Der Schlitten ist festgefroren und steht. Der Vater spannt das Seil aus dem Stand (bei s_f = 100 mm macht er das aus dem Armgelenk und muss sich nicht bewegen). Als die Seilkraft F erreicht ist, steht der Vater noch und der Schlitten fährt los. Die Federenergie beträgt
Der Schlitten hat die Startgeschwindigkeit
welche konstant bleibt.
In dem Moment wo der Schlitten anfährt, läuft der Vater los. Er hat den Vorsprung der Leinenlänge. Damit er nicht vom Schlitten eingeholt wird muss er mindestens v_s erreichen.
Was man jetzt noch bestimmen könnte, wäre die minimale Leinenlänge = Vorsprung, die anhand der Zeit, die der Vater benötigt um von 0 auf v_s zu beschleunigen, notwendig ist. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5055
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| DrStupid Verfasst am: 29. Jul 2020 11:58 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Federenergie beträgt
Der Schlitten hat die Startgeschwindigkeit
welche konstant bleibt.
In dem Moment wo der Schlitten anfährt, läuft der Vater los. |
Das passt nicht zusammen. Bei der Berechnung der Startgeschwindigkeit des Schlittens gehst Du offensichtlich davon aus, dass der Vater stehen bleibt, bis das Gummiseil komplett entspannt ist. Anschließend legst Du aber fest, dass der Vater gleich zu Beginn der Beschleunigungsphase losläuft. Das geht nicht. Du musst Dich für eine der beiden Varianten entscheiden. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Jul 2020 12:08 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Federenergie beträgt
Der Schlitten hat die Startgeschwindigkeit
welche konstant bleibt.
In dem Moment wo der Schlitten anfährt, läuft der Vater los. |
Das passt nicht zusammen. Bei der Berechnung der Startgeschwindigkeit des Schlittens gehst Du offensichtlich davon aus, dass der Vater stehen bleibt, bis das Gummiseil komplett entspannt ist. Anschließend legst Du aber fest, dass der Vater gleich zu Beginn der Beschleunigungsphase losläuft. Das geht nicht. Du musst Dich für eine der beiden Varianten entscheiden. |
Du hast recht.
Sorry, da habe ich mich offensichtlich falsch ausgedrückt. Ich habe aber auch gesagt, dass der Vater das Seil aus dem Stand spannt und bei Erreichen der Seilkraft noch steht.Der Vater läuft also los, wenn das Seil entspannt ist, wie in meinem ersten Beitrag angenommen.
Ansonsten ist meine Rechnung korrekt, oder ?
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 29. Jul 2020 12:19, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5055
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| DrStupid Verfasst am: 29. Jul 2020 12:16 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Sorry, da habe ich mich falsch ausgedrückt. Der Vater läuft los, wenn das Seil entspannt ist, wie in meinem ersten Beitrag angenommen. |
OK, dann stimmt Deine Rechnung. Aber abgesehen davon, dass in der Frage keine Rede davon ist, dass der Vater seine Gesschwindigkeit nach dem Start des Schlittens ändert, gibt es ein Problem mit Deiner Interpretation von Fall 3: Wenn der Schlitten langsamer ist, als der Vater, dann würde sich das Gummiseil wieder spannen und den Schlitten auf 2·v_v-v_s beschleunigen. Der Schlitten würde den Vater in diesem Fall also auch überholen. |
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