Elektronenstrahl-Ablenkung

Studi19 · Gast

Meine Frage:
Hii Leute,
ich habe hier leider eine Aufgabe, an der ich verzweifel.

In der Bildröhre eines konventionellen Fernsehgerätes muss der Elektronenstrahl den Winkel 2*alpha überstreichen.
Die Beschleunigungsspannung der Elektronen (Masse mE, Ladung
qE) ist U. Das zur Ablenkung genutzte Magnetfeld steht senkrecht
auf der Strahlrichtung. Es wird angenommen, dass es homogen ist
und nur innerhalb eines Gebietes von kreisförmigem Querschnitt(Durchmesser d) existiert.

Berechnen Sie die
für die maximale Ablenkung alpha des Elektronenstrahles erforderliche magnetische Flussdichte B!

gegeben:
qE = 1.6021764 × 10?19 C
U = 15 kV
d = 50mm
mE = 9.11 × 10?31 kg
2alpha = 110?

Ich bin für Anregungen/Ansätze sehr dankbar! :)

Meine Ideen:
Ich habe leider keine Formel oder Ansatz gegeben. Nach ein paar Nachforschungen im Internet habe ich zur magnetischen Flussdichte nur die Formel:

F = B * I * l * sin(alpha) gefunden.

Da ich aber nicht die Länge l gegeben habe, dafür den Durchmesser d, weiß ich überhaupt nicht, ob ich diese Formel so anwenden kann.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ja, hier fehlt wirklich etwas. Wenn das Elektron durch das Magnetfeld fliegt, wird es auf eine Kreisbahn gezwungen, deren Radius man berechnen kann. Vorher und nachher fliegt es geradeaus.

Wenn man nun einen bestimmten Winkel ablenken will, muss man in der Tat die Länge des Magnetfelds kennen! Bei einer großen Länge braucht man weniger Flussdichte als bei einer kleinen. Und der Durchmesser ist in der Tat unerheblich.

Ist d denn bestimmt der Durchmesser oder ist etwa doch die Länge damit gemeint? Gibt es vielleicht eine Zeichnung zur Aufgabe?

Viele Grüße
Steffen

Studi19 · Gast

Hallo Steffen,

ja, eine Zeichung gibt es dafür, wie kann ich diese hier hochladen?

Meine Vermutung ist, dass d auch l sein kann,...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Studi19 · Gast

Klar, dass l=d ist.
Und die Formel muss ich ja nach

umstellen.
Aber was ist F und I?

I als Stromstärke und F als Lorentzkraft? Die habe ich doch gar nicht gegeben..

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es fehlt mir immer noch die Skizze. Ich habe die Aufgabe jedenfalls so verstanden wie in der anhängenden Planskizze gezeigt. Anders ist die Formulierung im Aufgabentext bzgl. des kreisförmig begrenzten Magnetfeldes doch nicht zu verstehen, oder?

Das Elektron tritt am Punkt A in das Magnetfeld ein, bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn mit Radius r und tritt am Punkt B mit derselben Geschwindigkeit wieder aus dem Magnetfeld aus. Dabei bildet seine Flugrichtung im Punkt B mit der Horizontalen den Winkel alpha. Aus der Konstruktion des Drachenvierecks ergibt sich, dass das Elektron auf seinem Weg durch das Magnetfeld genau diesen Winkel alpha überstreicht. Damit lässt sich der Radius der Elektronenbahn bestimmen.

Da im Moment die Anzeige der LaTex-Formeln wieder mal nicht funktioniert, muss das weitere Vorführen der Rechnung zurückgestellt werden. Die Rechnung kann aber anhand der Planskizze von jedem selber durchgeführt werden.

Die Frage bleibt natürlich, ob die Aufgabe wirklich so gemeint ist. Das kann am besten der Fragesteller Studi19 beantworten, der nach eigener Aussage eine Zeichnung vorliegen hat, sich aber weigert oder trotz Anleitung nicht in der Lage ist, sie hier zu zeigen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zur Berechnung:

Lorentzkraft = Zentripetalkraft.

v aus Energieerhaltungssatz:

r aus Planskizze: