RogerKlotzVerfasst am: 30. Apr 2020 16:11 Titel: Kontinuitätsgleichung für ein Gaußpaket
Meine Frage:
Hallo. Ich habe ein Verständnisproblem mit folgender Aufgabe:
Betrachten Sie das zeitabhängige eindimensionale Gaußsche Wellenpaket
Berechnen Sie die Stromdichte j(x,t) und die Wahrscheinlichkeitsdichte rho(x,t).
Meine Ideen:
So..
also zuerst geht es mir um die Stromdichte.
Laut Skript:
Jetzt kommen wir zu meinem Problem. komplex konjugieren - da ändert sich das Vorzeichen vor den i's - richtig? Aber wie gehe ich mit dem Nabla Operator um?
Wende ich den auf die Wellenfunktion an, indem ich einmal nach x und nach t ableite? Denn ich bekomme da ja einen Vektor..das verstehe ich noch nicht so ganz. Es wäre toll, wenn mir einer weiterhelfen könnte.
Da die Wellenfunktion eindimensional ist, ist der Vektor des Wahrscheinlichkeitsstroms auch ein eindimensionaler Vektor. Der Nabla-operator ist in diesem Fall einfach nur die partielle Ableitung nach der x-Koordinate.
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