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Kontinuitätsgleichung für ein Gaußpaket
 
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RogerKlotz



Anmeldungsdatum: 07.03.2019
Beiträge: 28

Beitrag RogerKlotz Verfasst am: 30. Apr 2020 16:11    Titel: Kontinuitätsgleichung für ein Gaußpaket Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo. Ich habe ein Verständnisproblem mit folgender Aufgabe:

Betrachten Sie das zeitabhängige eindimensionale Gaußsche Wellenpaket




Berechnen Sie die Stromdichte j(x,t) und die Wahrscheinlichkeitsdichte rho(x,t).

Meine Ideen:
So..
also zuerst geht es mir um die Stromdichte.
Laut Skript:



Jetzt kommen wir zu meinem Problem. komplex konjugieren - da ändert sich das Vorzeichen vor den i's - richtig? Aber wie gehe ich mit dem Nabla Operator um?
Wende ich den auf die Wellenfunktion an, indem ich einmal nach x und nach t ableite? Denn ich bekomme da ja einen Vektor..das verstehe ich noch nicht so ganz. Es wäre toll, wenn mir einer weiterhelfen könnte.

LG
Corbi



Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 153

Beitrag Corbi Verfasst am: 15. Mai 2020 12:46    Titel: Antworten mit Zitat

Da die Wellenfunktion eindimensional ist, ist der Vektor des Wahrscheinlichkeitsstroms auch ein eindimensionaler Vektor. Der Nabla-operator ist in diesem Fall einfach nur die partielle Ableitung nach der x-Koordinate.
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