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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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 Brillant Verfasst am: 25. März 2020 03:09 Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung |
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Je mehr Lose Sie besitzen,
desto größer sind Ihre Chancen
auf tolle Gewinne“
Nehmen wir an, jedes 100. Los gewinnt irgendwas, also wäre meine Chance 100:1
Die wird doch überhaupt nicht größer, wenn ich mehr Lose kaufe. Habe ich da was mißverstanden oder wollen die mich verarschen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 25. März 2020 08:38 Titel: Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung |
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| Brillant hat Folgendes geschrieben: | ”Je mehr Lose Sie besitzen, desto größer sind Ihre Chancen
auf tolle Gewinne“ |
... ist letztlich eine Trivialität.
Wenn du mit einem Los eine Gewinnwahrscheinlichkeit P = p hast, dann hast du mit zwei Losen offenbar eine größere.
| Brillant hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir an, jedes 100. Los gewinnt irgendwas, also wäre meine Chance 100:1 |
Die Wahrscheinlichkeit, mit genau einem Los zu gewinnen, bezeichne ich mit p, d.h. p = 1/100. Die Wahrscheinlichkeit mit n Losen zu gewinnen, bezeichne ich mit P(n). Diese gilt es zu berechnen.
| Brillant hat Folgendes geschrieben: | | Die wird doch überhaupt nicht größer, wenn ich mehr Lose kaufe. Habe ich da was mißverstanden oder wollen die mich verarschen? |
Du hast das missverstanden.
p, d.h. die Wahrscheinlichkeit auf einen Gewinn je Los, ist unabhängig von n *). P(n), d.h. die Wahrscheinlichkeit auf 1 oder 2 oder ... oder n Gewinne wächst dagegen mit n an.
Die Wahrscheinlichkeiten mit einem Los zu gewinnen bzw. nicht zu gewinnen sind p bzw. q mit
Bei zwei Losen nicht zu gewinnen, bedeutet, weder mit dem ersten noch noch mit dem zweiten Los noch mit beiden zu gewinnen, d.h. es gibt vier Fälle für Gewinn G und Niete N, nämlich GG, NG, GN, NN. Nur in einem Fall NN wird nicht gewonnen, d.h.
 = q^2)
Allgemein gilt
 = q^n = (1-p)^n)
 = 1 - Q(n) = 1 - (1-p)^n)
Für große n gilt
 \to 1)
D.h. die Wahrscheinlichkeit mit mindestens einem Los zu gewinnen, steigt mit der Zahl der Lose, die du kaufst. Und das ist genau das berechnete P(n).
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*) habe der Einfachheit halber angenommen, dass die Zahl aller Lose N sehr viel größer ist als die Zahl der gekauften Lose n
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 29. März 2020 17:06 Titel: |
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Hallo Toms;
habe deinen Beitrag so verstanden, dass ich mit mehreren Losen die Möglichkeit erhöhe, überhaupt etwas zu gewinnen. Logo, dass mit zehn Losen eher ein einzelner Gewinn möglich ist als mit einem Los.
So habe ich das Wort „Chance” aber nicht verstanden. Wenn die Wahrscheinlichkeit 0,01 (jedes 100. Los gewinnt) ist, wird sie doch mit noch so vielen Losen nicht größer.
Anders ausgedrückt: Wenn ein Los 1 EUR kostet und bei 100 Losen ein Gewinn von 5 EUR dabei ist, habe ich beim Kauf von 200 Losen die statistische Möglichkeit, 10 EUR zu gewinnen. Hier von „erhöhter Chance“ zu schreiben, halte ich für Bauernfängerei, ich habe schließlich den doppelten Einsatz.
...
Habe nochmal nachgedacht, wie man umgangssprachlich den Begriff „Chance“ gebraucht. Wenn ich mehrmals einen Würfel werfe, habe ich eine höhere Chance, die Sechs zu bekommen als bei einem Wurf. Aber: Wenn ich 100 Bewerbungen auf gut Glück verschicke, habe ich dann eine bessere Chance, einen Job zu bekommen gegenüber 10 gezielten Bewerbungen? |
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