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Nachricht |
python19
Gast
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 python19 Verfasst am: 22. Okt 2019 21:26 Titel: |
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Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Gegeben sei das Vektorfeld
 = \begin{pmatrix}\frac{-y}{x^2+y^2}\\ \frac{x}{x^2+y^2}\end{pmatrix}.)
Diese Vektorfeld modelliert jenes Feld, das von einem senkrechten stromdurchflossenen Leiter erzeugt wird, der die xy-Ebene im Punkt (0,0) schneidet.
a) Wie sieht das Feld aus, wenn sich der Schnittpunkt nicht an der Stelle (0,0), sondern an der Stelle (a,b) befindet?
Hier sollte als Antwort die folgende Antwort sein:
 = \begin{pmatrix}\frac{-(y - b)}{(x - a)^2+(y-b)^2}\\ \frac{x - a}{(x-a)^2+(x-b)^2}\end{pmatrix}.)
Spannender wird auch folgendes:
b) Wie sieht das Feld aus, wenn zwei stromdurchflossene Leiter die xy-Ebene an verschiedenen Punkten schneiden (gleiche Stromrichtung/-stärke)?
Könnte mir hier jemand helfen? Ich hab auch beide obigen Felder geplottet, aber wie ich da jetzt auf zwei schließen soll, weiß ich nit...
Vorschlag, der mir jetzt beim Herumspielen aufgefallen ist: Wenn man die beiden Vektorfelder addiert, sieht zumindest der Plot so aus wie er soll.
Ist das richtig? Wenn ja, warum?
Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
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maxdull
Anmeldungsdatum: 26.10.2004
Beiträge: 26
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| maxdull Verfasst am: 23. Okt 2019 16:18 Titel: |
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Korrekt.
Grund: Feldstärken addieren sich - oder - für elektrische und magnetische (wie auch viele andere) Felder gilt das Superpositionsprinzip.
Nochmals anders: Die zwei Kräfte auf eine z.B. vorbeifliegende Ladung aufgrund der zwei stromdurchflossenen Leiter addieren sich (theoretisch, meine ich, könnten bei sehr hohen Feldstärken Nichtlinearitäten auftreten, was hier aber sicher nicht gemeint ist). |
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