| Autor |
Nachricht |
Lehrämtler
Anmeldungsdatum: 03.05.2006
Beiträge: 24
|
 Lehrämtler Verfasst am: 28. Jun 2006 16:56 Titel: Divergenzkriterien |
 |
|
Hallo,
Ich bräuchte mal zu meinen Gedanken eine Bestätigung:
Aufgabe ist:
Für ein Volumen mit homogener Leitfähigkeit Sigma wurde von div(j)=div(sigmaE)=0 auf divE=0 geschlossen.
a) Diskutieren sie diesen Schluss für den Fall: sigma variert nun in z-Richtung, das E-Feld hat nur x und y - komponenten.
Laut def. der Divergenz ist ja:
div(sigma*E)= E*grad(sigma) + sigma*div(E)
ersteres ist Null, da der Gradient von Sigma Null ist, letzteres ist Null, da (0,0,sigma)*(divE,divE,0) =0
b) sigma variert in z und y-Richtung, E hat nur eine x-Komponente.
gleiche argumentation wie bei a.
c) sigma variert in z und y-Richtung, E hat eine y-Kompnente.
jetzt ist das nicht mehr Null, da ja (0,sigma,sigma)*(0,divE,0) = (0,sigma*divE,0).
sehe ich das alles so richtig?  |
|
 |
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 28. Jun 2006 19:14 Titel: Re: Divergenzkriterien |
|
|
Übersichtlicher wird das ganze, wenn du das z.B. in Latex mit den notwendigen Vektorzeichen schreibst.
| Lehrämtler hat Folgendes geschrieben: |
ersteres ist Null, da der Gradient von Sigma Null ist, letzteres ist Null, da (0,0,sigma)*(divE,divE,0) =0
|
Mit dieser Argumentation bin ich nicht ganz einverstanden. Sie enthält eine falsche Aussage (denn der Gradient von sigma ist hier nicht Null) und führt nicht zum von der Aufgabe geforderten Schluss. Ich würde stattdessen sagen:
Ersteres ist Null, da der Gradient von Sigma orthogonal auf dem E-Vektor steht, letzteres ist nur dann Null, wenn div E gleich Null ist.
zu c): Ich habe das Gefühl, da sind deine Bezeichnungen nicht ganz sauber geraten. Magst du das nochmal sauber aufschreiben und etwas ausführlicher kommentieren? |
|
|
Lehrämtler
Anmeldungsdatum: 03.05.2006
Beiträge: 24
|
| Lehrämtler Verfasst am: 29. Jun 2006 10:10 Titel: |
|
|
Moin Markus,
also das mit dem Latex bekomme ich nicht gebacken, tut mir leid.
Zu der c)
Also ersteres ist nicht Null, das der Gradient von sigma nicht Null ist, da sigma nun nicht mehr senkrecht auf E steht. Richtig so?
Gruß |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 29. Jun 2006 10:22 Titel: |
|
|
Ich vermute, du meinst das so, dass es ein Teil der richtigen Diskussion des Schlusses in c) sein kann.
Wie stützt du diese Aussage, und was folgerst du aus ihr?
---------------------------------
P.S.: Das Latex, was du hier im Forum brauchst, um Vektoren darzustellen, ist nicht kompliziert. Klicke einfach mal bei diesem Beitrag auf "Zitat" und schaue, was ich eingetippt habe, um  einzugeben.
Weitere Tipps zu Latex findest du in der folgenden Einführung hier im Forum:
http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-formelsatz.html |
|
|
Lehrämtler
Anmeldungsdatum: 03.05.2006
Beiträge: 24
|
| Lehrämtler Verfasst am: 29. Jun 2006 10:38 Titel: |
|
|
Gut also die c) nochmal in Latex :-)
=\vec E * grad \vec \sigma + \vec \sigma*div\vec E))
Zu der Folgerung, wenn  nicht Null ist, da nicht senkrecht, und  von Natur aus auch nicht Null ist, dann müsste doch  sein, damit die Gleichung erfüllt ist oder? |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 29. Jun 2006 11:01 Titel: |
|
|
Schön, in Latex sieht man das ganze schon gleich viel besser 
Da kann ich gleich eine Sache anmerken, die ich nun sehe:  ist ein skalares Feld, da gehört kein Vektorzeichen drüber. (Dann macht der Ausdruck  Sinn.)
Damit können wir uns wieder dem Suchen, Sammeln und Ordnen der möglichen Argumente für die Schlussfolgerung widmen:
Ich bin einverstanden, dass aus  = 0) folgt, dass  .
Deine Formulierung "von Natur aus" kann ich dagegen nicht einordnen. Ob  Null ist oder nicht, das steht ja erst am Ende der geforderten Schlussfolgerung. |
|
|
Lehrämtler
Anmeldungsdatum: 03.05.2006
Beiträge: 24
|
| Lehrämtler Verfasst am: 29. Jun 2006 11:08 Titel: |
|
|
Danke Markus fürs Helfen, werde es für mich noch eine wenig umformulieren.
Schönen Tag noch! |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen