ich habe ein Dirac-Feld und ein skalares Feld mit Yukawa interaction:
Darin möchte ich folgenden Prozess betrachten:
Welche Feynman-Diagramme sind hier auf Tree-Level möglich und wie übersetzen sie sich in das invariante Matrix-Element?
Meiner Überlegung zufolge ist dies nur eines, der s-Channel, siehe ersten Anhang. Das Matrix-Element hierzu würde ich folgendermaßen schreiben:
woraus für das invariante Matrix-Element folgt:
Ich habe dabei folgende Feynman-Regeln verwendet:
Fermionischer Propagator:
Vertex:
Einfallendes/auslaufendes externes Fermion:
Externes Boson, einfallend und auslaufend:
Ist diese Überlegung richtig? Laut Aufgabe soll ich auf zwei Diagramme kommen, wobei ich mir nur noch die Situation mit umgekehrtem Impuls des Bosons vorstellen kann, siehe zweiten Anhang.
Ich hoffe, ihr könnt für mich etwas Klarheit in diese Frage bringen. Vielen Dank schon einmal im Voraus!
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