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Nachricht |
KarlKaczynski
Anmeldungsdatum: 25.06.2017
Beiträge: 24
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 KarlKaczynski Verfasst am: 30. Aug 2019 14:45 Titel: Levi-Civita-Tensor-Identitäten |
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Hallo Leute,
ich habe folgendes Problem beim Rechnen und Umformen mit dem Levi-Civita-Tensor und dem Kronecker-Delta.
Es gibt ja die folgende Identität:
Und die folgende Identiät:
Wie kann man nun bei der zweiten Identität auf zwei mal das Kronecker-Delta kommen, während man bei der oberen Identität ein Minus hat. Das ist mir beim Rechen teilweise richtig auf die Füße gefallen.
Folgendes Beispiel, bei dem ich das Problem hatte:
Aber:
\delta_{jl}=\delta_{jj}\delta_{km}-\delta_{jm}\delta_{kj}=\delta_{km}-\delta_{km}=0)
Was hab ich falsch gemacht? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 30. Aug 2019 15:07 Titel: Re: Levi-Civita-Tensor-Identitäten |
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| KarlKaczynski hat Folgendes geschrieben: |
Folgendes Beispiel, bei dem ich das Problem hatte:
Aber:
Was hab ich falsch gemacht? |
In der zweiten Gleichung wird über i, j und l summiert. Also
\delta_{j\ell} = ...)
Dein Fehler ist, daß du eine der Summen - (...)) vergessen hast |
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KarlKaczynski
Anmeldungsdatum: 25.06.2017
Beiträge: 24
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| KarlKaczynski Verfasst am: 30. Aug 2019 15:32 Titel: |
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Hmm, das hilft mir leider noch nicht viel weiter. Ich sehe nicht ganz, welche Summe ich vergessen habe. Was du bisher aufgeschrieben hast, ist ja das gleiche, was ich auch aufgeschrieben habe, nur mit den Summenzeichen. Wie würde denn die Gleichungskette aussehen, sodass am Ende das richtige Ergebnis rauskommt? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 30. Aug 2019 15:36 Titel: |
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Führe doch mal in dieser Gleichung hier beide Summen nacheinander aus.
\delta_{j\ell} = ...)
Was erhältst du dann? Du hast nicht summiert, du hast ab hier
einfach  gesetzt. |
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KarlKaczynski
Anmeldungsdatum: 25.06.2017
Beiträge: 24
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| KarlKaczynski Verfasst am: 30. Aug 2019 15:48 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Führe doch mal in dieser Gleichung hier beide Summen nacheinander aus.
Was erhältst du dann? Du hast nicht summiert, du hast ab hier
einfach gesetzt. |
Ah, okay. Jetzt habe ich es verstanden.
Und:
Vielen Dank! |
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