Hoch-Tiefpass und Glieder

Heinrich2 · Anmeldungsdatum: 08.07.2019 Beiträge: 28

Meine Frage:
Brauche Hilfe. Woran erkenne ich, wann es ein Hoch-Tiefpass ist und welches Glied ich habe. Sowas benutzt man doch nur, wenn man wissen will, ob es eine Verstärkung oder Abschwächung ist richtig? In meiner Aufgabe habe ich 10,5V angegeben. Fange ich von dort an zu zeichnen oder ist das so richtig? Den Sinn für Fu(untere Grenzfrequenz) und Fo(obere Grenzfrequenz)in meiner Aufgabe verstehe ich auch nicht, da die gleich sind. Das was ich gezeichnet habe kann eigentlich ein Hoch und Tiefpass sein, wenn man das von der Eingangsfrequenz aus betrachet und von unten nach oben geht ist das ein Hochpass und beim Ausgangssignal geht man wieder runter, da wäre das ein Tiefpass. Eingangssignal=20Hz und Ausgangssignal=20kHz.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ein Hochpass lässt hohe Frequenzen besser passieren, ein Tiefpass lässt tiefe Frequenzen besser passieren. Das sieht man auch in Deinen zwei Durchlasskurven: einmal ist das Signal bei tiefen Frequenzen stärker, einmal bei hohen.

Zu Deinen restlichen Fragen können wir leider ohne Kenntnis der genauen Aufgabenstellung nichts sagen.

Viele Grüße
Steffen

Heinrich2 · Anmeldungsdatum: 08.07.2019 Beiträge: 28

Sorry, hab ich vergessen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Bei den Grenzfrequenzen ist die Spannung um 3 dB gefallen, nicht um 6 dB! Dann fällt sie weiter mit 6dB/Oktave bzw. 20dB/Dekade. Das kannst Du schon mal einzeichnen, wenn Du die Spannungsachse gleich in dB skalierst. Der höchste Wert (also die horizontale Linie) ist dann 0dB. Die Grenzfrequenzen also bei -3dB, die Steigung steht oben. Die Trapezkurve ist ansonsten prinzipiell richtig.

Und dann sollst Du den Wert für -6dB einzeichnen (am besten eine weitere horizontale Linie) sowie den entsprechenden Spannungswert angeben. Dass 6dB weniger einfach die Hälfte bedeutet, sollte man zwar auswendig wissen, Du kannst es aber auch gern ausrechnen.

Dasselbe dann für -3 dB. Auch hier sollte die Zahl

sitzen, jedoch schadet Nachrechnen auch hier nicht.

Heinrich2 · Anmeldungsdatum: 08.07.2019 Beiträge: 28

Ich habe das so verstanden, da es auf -6dB fällt ist es schonmal ein Dämfung und alles was unter der Grenzfrquenz -6dB liegt wird gesperrt, also ein Tiefpass.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Dann hast Du es falsch verstanden. Mach es so wie ich es gesagt habe. Wie gesagt, es entsteht eine Trapezkurve. Schräg rauf, gerade, schräg runter.

Die 0dB entsprechen nicht 1V, sondern 10,5V. Diese Spannung kommt aus dem Verstärker zwischen den Grenzfrequenzen. Hier kannst Du schon mal eine horizontale Linie in Höhe 0dB einzeichnen.

Bei den Grenzfrequenzen selber, also 20Hz und 20kHz, ist sie aber schon um 3dB kleiner. Da kannst Du zwei Punkte ins Diagramm einzeichnen.

Und dann geht's links und rechts mit 6dB pro Oktave runter. Zeichne diese schrägen Linien auch ein.

Zum Schluss markier noch, wie gefordert, die Punkte bei -6dB.

Ein Verstärker sperrt nicht einfach alles außerhalb der Grenzfrequenzen. Den würdest Du sofort wieder zum Händler zurückbringen.

Die Töne sind halt nur leiser. Bei den Grenzfrequenzen eben nur noch etwa 70%, und dann immer weniger. Und so ergibt sich der Frequenzgang, den Du nun zeichnen sollst. Der Verstärker ist eben sowohl ein Hochpass als auch ein Tiefpass, sozusagen eine Reihenschaltung aus beiden. Irgendwann ist oben Schluss, irgendwann unten.

Heinrich2 · Anmeldungsdatum: 08.07.2019 Beiträge: 28

richtig?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Leider noch nicht ganz.

Erstens sind 10,5V-3dB nicht der Spannungswert, den Du eingetragen hast. Und, wie gesagt, minus 6dB bedeutet "die Hälfte" (merk's Dir, spart viel Rechnerei), da ist der eingetragene Wert auch weit von entfernt.

Zweitens liegen die -3dB-Punkte exakt bei den beiden Grenzfrequenzen, nicht da, wo Du sie hingezeichnet hast.

Drittens gehen Deine schrägen Linien irgendwie runter, aber nicht unbedingt mit 6dB/Oktave (was dasselbe ist wie 20dB/Dekade). Weißt Du denn, was das bedeutet? Habt Ihr das behandelt?

Heinrich2 · Anmeldungsdatum: 08.07.2019 Beiträge: 28

Das mit der Oktave,Dekade noch nicht.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Der Frequenzgang sieht jetzt ganz gut aus! Eventuell musst Du das mit der Steigung dann auch nicht exakt einzeichnen, wenn Ihr das noch nicht besprochen habt. Aber zur Vollständigkeit noch die Vorgehensweise.

Es ist so, dass bei einem Tief- oder Hochpass erster Ordnung sich die Dämpfung im Sperrbereich mit 20dB pro Dekade ändert. Das überträgt man vereinfacht auch auf solche Verstärkerkurven, auch wenn da die Filtercharakteristik eigentlich anders ist.

Dekade ist ja ein 1:10-Bereich, zum Beispiel von 20kHz bis 200kHz. Und damit haben wir es auch schon: in Deinem Diagramm musst Du einfach noch ein paar Frequenzmarker mehr hinzeichnen, natürlich logarithmisch wie hier üblich. Mach also am besten eine 2/20/200/2.000/20.000/200.000-Hz-Skalierung, alle gleich voneinander entfernt. Und die dB-Skalierung runter bis beispielsweise -25dB.

Jetzt einfach ein Lineal an die Punkte bei den Grenzfrequenzen. Die sind zwar bei -3dB, leg das Lineal aber für diese Konstruktion trotzdem oben bei 0dB an. Nun muss die Spannung bei der 10fachen Frequenz (bzw. der 0,1fachen) bei -20dB sein. Damit hast Du die "korrekte" Steigung. In Anführungszeichen deshalb, weil der wahre Frequenzgang keiner Geraden folgt, sondern sich ihr nur annähert. Und weil diese Hilfsgerade eine Ecke mit der Horizontalen im Durchlassbereich (ebenfalls eine Hilfslinie!) bildet, nennt man die Grenzfrequenz auch "Eckfrequenz".

Und nun kannst Du die "richtige" -6dB-Linie einzeichnen und schauen, bei welchen Frequenzen das Signal nur noch zur Hälfte da ist.

Viele Grüße
Steffen

Heinrich2 · Anmeldungsdatum: 08.07.2019 Beiträge: 28

Ich habe nicht ganz verstanden warum ich bei -20dB anfangen muss, etwa weil ich bei der Frequenz Leiste auch das 10 fache nehme?Die Zeichnung ist glaub immernoch nicht ganz richtig , weil ich die Frequenz von -6dB Dezibel nicht wirklich genau ablesen kann. Die -6dB müssten doch eigentlich auf 2Hz gehen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Das sieht schon besser aus, aber bei 2Hz sind es eben nicht -6dB oder Deine eingezeichneten -10dB, sondern tatsächlich -20dB, wie gesagt. Denn genau das bedeutet ja 20dB/Dekade: Frequenz durch (bzw. auf der anderen Seite mal) 10 entsprechen 20dB weniger. Und weil das dieselbe Aussage ist wie 6dB/Oktave, heißt das: bei der halben (bzw. auf der anderen Seite doppelten) Frequenz sind es 6dB weniger, das ist dann gleich der gesuchte Punkt. (Eine Oktave in der Musik entspricht dem Frequenzverhältnis 2:1.)

Wenn Du das korrigiert hast, stimmt alles! Wie gesagt, der "wahre" Frequenzgang nähert sich asymptotisch diesen Linien, das siehst Du auch daran, dass der -3dB-Punkt recht weit weg liegt. Aber bei -6dB stimmt er schon recht gut, und man kann das schon einigermaßen ablesen. (Wobei es nicht so richtig aus der Aufgabenstellung rauskommt, ob dieser Frequenzwert tatsächlich angegeben werden soll.)

So ungefähr sieht ja der Frequenzgang Deiner Musikanlage aus. In den Daten steht meist nur 20...20000Hz, aber das heißt nicht, dass z.B. bei 2Hz gar nichts mehr rauskommt, sondern eben nur weniger. Natürlich liegt das nicht daran, dass der Hersteller bewusst einen Tief- und Hochpass einbaut, es sind die Schaltungen, die außerhalb dieser Frequenzen in die Knie gehen.

Heinrich2 · Anmeldungsdatum: 08.07.2019 Beiträge: 28

Ich habe jetzt nicht ganz verstanden , was ich korrigieren muss.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ich hab das mal markiert. Die rot eingekreisten Punkte sind falsch. Die müssen dahin, wo ich die blauen hingezeichnet habe.

Von den Eckfrequenz-Punkten 20Hz/0dB und 20kHz/0dB geht es statt dessen jeweils eine Dekade weg und 20dB runter, also auf 2Hz/-20dB und 200kHz/-20dB. Entsprechend laufen die schrägen Linien.