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Nachricht |
Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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 Wolvetooth Verfasst am: 08. Mai 2019 10:55 Titel: Parameterdarstellung |
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Meine Frage:
Hallo!
Könnte jemand mir bitte erklären, warum die Parameterdarstellung entlang
x [0; 1]; entlang y [0; 1]; entlang z [0; 1]
t --> (t; 0; 0), (1; t; 0) und (1; 1; t) ist?
Meine Ideen:
Ich kann ein Kurvenintegral berechnen aber ich weiß nicht, wie man auf diese Parameterdarstellung kommt
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 08. Mai 2019 12:41 Titel: |
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Kannst du bitte den vollständigen Aufgabentext hier reinschreiben?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 09. Mai 2019 11:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Kannst du bitte den vollständigen Aufgabentext hier reinschreiben? |
Alles klar!
| Beschreibung: |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 09. Mai 2019 15:48 Titel: |
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Zu berechnen ist
)
C steht für den Weg, unter dem Integral sind alle Größen vektoriell zu verstehen.
Nun formst du dieses Integral um zu
 \, F(r(t)))
Die Wege musst du nun noch in Teilwege entlang der Würfelkanten zerlegen.
Wie du die Kanten parametrisierst ist letztlich egal, man nutzt die einfachstmögliche Darstellung.
Bsp. für eine Kante
 \to r_1 = (1,0,0))
Dafür gilt
Also:
 = t; t_0 = 0, t_1 = 1)
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 09. Mai 2019 17:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dafür gilt
Also:
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Erstmal vielen Dank für die Antwort!
Genau das ist, was ich leider nicht verstehen kann 
Könnten Sie bitte mehr dazu schreiben?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 09. Mai 2019 20:28 Titel: |
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Was genau verstehst du nicht?
Stell dir vor, du sollst lediglich die Weglänge S[C] berechnen; das wäre
 )
Den Weg entlang der Kante habe ich beschrieben: x läuft von Null bis Eins, y und z bleiben konstant. D.h.
Nun kannst du auch über die Geschwindigkeit v(t) integrieren. Dabei ist es offensichtlich egal, wann du wie schnell fährst - die Strecke S[C] ist unabhängig von der Geschwindigkeit v(t) entlang der Strecke immer gleich lang. Fährst du schneller (langsamer), wird die Ankunftszeit kleiner (größer).
D.h. die Parametrierung ist beliebig!
Du wählst jetzt eine möglichst einfache Parametrierung, so dass
 = vt)
sowie
d.h. du stellst beim Start eine Stoppuhr auf Null.
Damit ist die Ankunftszeit
Nun wählst du Längen- und Zeitskala so, dass
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