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Jaykay12
Anmeldungsdatum: 06.12.2018
Beiträge: 15
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 Jaykay12 Verfasst am: 11. Dez 2018 14:54 Titel: Winkelgeschwindigkeitsberechnung eines Stabsystems |
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Guten Tag alle zusammen,
ich bin es schon wieder und habe ein ähnliches Problem, wie vor kurzem. Dieses Mal geht es um zwei drehbare Punkte, die mihilfe von 3 drehbar gelagerten Hebeln miteinander verbunden sind (H1, H2, H3). Über einen 4. Hebel wird Gelenk A mit einer gewissen Winkelgeschwindigkeit verdreht, wodurch auch Gelenk B mit einer anderen Winkelgeschw. verdreht wird (siehe Anhang unten).
Leider bekomme ich es schon nicht hin, den Zusammenhang zwischen Alpha und Beta herzustellen, geschweige denn den Zusammenhang zwischen den beiden Winkelgeschwindigkeiten aufzustellen.
Könnt ihr mir da noch einmal helfen?
Besten Dank
Jannik
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Dez 2018 15:26 Titel: |
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Wenn Du in der Zeichnung die beiden Gelenke miteinander verbindest, erhältst Du ein Viereck mit vier bekannten Seitenlängen und einem bekannten Winkel. Zeichne die beiden Diagonalen ein und wende den Sinussatz an, dann erhältst Du die drei restlichen Winkel.
Viele Grüße
Steffen
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Jaykay12
Anmeldungsdatum: 06.12.2018
Beiträge: 15
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| Jaykay12 Verfasst am: 12. Dez 2018 09:09 Titel: |
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Das hat mal wieder super geklappt! Vielen Dank für die viele Hlfe!
Um jetzt die Drehgeschwindigkeit des oberen Gelenkes zu bestimmen (ausgehend von einer Drehgeschwindigkeit des unteren Drehgelenks), muss ich ja sicherlich wieder mit der Ableitung eines Ortvektors rechnen. Doch welchen genau nutze ich da?
LG,
Jannik
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Dez 2018 09:29 Titel: |
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Du kannst vom Zusammenhang zwischen  und  auf den Zusammenhang zwischen  und  schließen.
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Jaykay12
Anmeldungsdatum: 06.12.2018
Beiträge: 15
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| Jaykay12 Verfasst am: 12. Dez 2018 09:44 Titel: |
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Das probiere ich gleich mal aus.
Nochmals vielen Dank, Steffen!
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Jaykay12
Anmeldungsdatum: 06.12.2018
Beiträge: 15
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| Jaykay12 Verfasst am: 12. Dez 2018 11:44 Titel: |
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Deine Lösung funktioniert gut. Mein Problem ist, dass ich mit Excel ein Diagramm erstellen möchte, was mir die Drehgeschwindigkeit des oberen Punktes in Abhängigkeit der Drehgeschwindigkeit des unteren Punktes aufzeigt. Deshalb kann ich nicht (zumindest wüsste ich nicht wie) mit Differenzen der Winkel arbeiten, da ich eine generelle Funktion benötige.
LG,
Jannik
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Dez 2018 13:02 Titel: |
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Es ist doch  = \omega_A \cdot t) , denn die Winkelgeschwindigkeit wird ja wohl konstant sein.
Und =f(\alpha(t))) mit dem von Dir ermittelten funktionalen Zusammenhang.
Du suchst  = \beta'(t)) .
Das ist nach der Kettenregel
 = f'(\alpha(t)) \cdot \alpha '(t)= f'(\omega_A \cdot t ) \cdot \omega_A) .
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Jaykay12
Anmeldungsdatum: 06.12.2018
Beiträge: 15
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| Jaykay12 Verfasst am: 13. Dez 2018 10:21 Titel: |
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Ich habe es versucht, doch die Funtkion bzw. Ableitung ist viiiiiiiiiiiiiel zu lang, sodass ich hier leider nicht weiterkomme. Dennoch habe ich ein Teil von dem erhalten, was ich haben wollte und das reicht vorerst.
Nochmals vielen Dank für deine Unterstützung.
Gruß
Jannik
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